YOMEDIA
NONE

Chứng minh BC < chu vi tam giác AMN biết M, N là trung điểm AB, AC

Cho \(\Delta ABC\) , gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB , AC . Chứng minh BC < chu vi \(\Delta AMN\) ( chứng minh bằng 2 cách , các bạn làm hộ với ạ , mình sẽ tick nhiệt tình )

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Trần Phương Anh

    Anh @Nguyễn Trần Thành Đạt cho em mượn cái hình ạ

    Cách 1:

    MN là đường trung bình của tam giác ABC

    => MN = 1/2 BC

    Mà AM + AN > MN => AM + AN > 1/2 BC

    => AM + AN + MN > 1/2 BC + 1/2 BC

    => PAMN > BC (đpcm)

    Cách 2: (cách này mk đặt thêm nhé)

    Kẻ NE//AB (E thuộc BC)

    => NE là đường trung bình của tam giác CAB

    => BE = EC

    Ta có: NE là đường trung bình của tam giác CAB

    => EN = MB

    Nối M với E

    Ta có: ME là đường trung bình của tam giác BAC

    => ME = NC

    Trong tam giác MBE có:

    MB + ME > BE

    hay MB + NC > 1/2 BC (vì ME = NC)

    Ta lại có: AM = MB; AN = NC

    => AM + AN > 1/2 BC (1)

    MN là đường trung bình của tam giác ABC

    => MN = 1/2 BC (2)

    Từ (1),(2) => AM + AN + MN > 1/2 BC + 1/2 BC

    hay PAMN > BC (đpcm)

      bởi Trần Phương Anh 12/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON