YOMEDIA
NONE

Chứng minh DB < DC biết K là giao điểm của các đường thẳng AB và ED

Cho tg ABC có AB < AC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB.

a) Chứng minh rằng: BD = DE

b) Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và ED.

Chứng minh rằng: tg DBK = tg DEC

c) Chứng minh rằng: DB < DC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • lê ngọc thiện

    a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ADE\) có

    AB = AE ( gt)

    AD chung

    góc BAD = góc DAE ( AD là tia phân giác của góc A )

    Do đó : \(\Delta ABD\)=\(\Delta AED\)(c-g-c)

    \(\Rightarrow BD=DE\)(đpcm)( hai cạnh tương ứng )

    và \(\Rightarrow ABD=AED\)( hai góc tương ứng )

    Mà góc ABD < 90 độ

    nên góc AED < 90 độ

    b) Ta có : góc ABD + góc DBK = 180 độ ( hai góc kề bù )

    góc AED + góc DEC = 180 độ ( hai góc kề bù )

    nên góc ABD + góc DBK = góc AED + góc DEC (=180 độ )

    Mà góc ABD = góc AED (cmt)

    \(\Rightarrow\)góc DBK = góc DEC

    Xét \(\Delta BDK\)và \(\Delta DEC\)có

    BD = DE ( cmt )

    góc BDK = góc EDC ( hai góc đối đỉnh )

    góc DBK = góc DEC ( cmt )

    Do đó : \(\Delta DBK=\Delta DEC\)(g-c-g)đpcm

    c)

    Ta có : góc AED + góc DEC = 180 độ ( kề bù )

    mà góc AED < 90 độ

    nên góc DEC > 90 độ

    Xét \(\Delta\)DEC có góc DEC > 90 độ

    \(\Rightarrow\) DC > DE ( Quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác )(1)

    Mặt khác DE = BD ( cmt )(2)

    Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)DB < DC ( đpcm)

    A B C D E K

      bởi lê ngọc thiện 12/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON