Giải bài tập SGK Bài 1 Chương 3 Hình học 7 Tập 2

So sánh các góc của tam giác ABC, biết rằng:

AB=2cm, BC=4cm, AC=5cm

So sánh các cạnh của tam giác ABC, biết rằng:

\(\widehat A = {80^o};\,\,\widehat B = {45^o}\)

Cho tam giác ABC với \(\widehat A = {100^o},\widehat B = {40^o}\)

a) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC

b) Tam giác ABC là tam giác gì

Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc gì (nhọn, vuông, tù)?

Ba bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi đến trường theo ba con đường AD, BD và CD. Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng và góc ACD là góc tù.

Hỏi ai đi xa nhất, ai đi gần nhất? Hãy giải thích

Xem hình 6, có 2 đoạn thẳng bằng nhau BC và DC. Hỏi rằng kết luận nào trong các kết luận sau là đúng? Tại sao?

\(\begin{array}{l} a)\widehat A = \widehat B\\ b)\widehat A > \widehat B\\ c)\widehat A < \widehat B \end{array}\)

Một cách chứng minh khác của định lí 1:

Cho tam giác ABC với AC>AB. Trên tia AC, lấy điểm B' sao cho AB'=AB.

a) Hãy so sánh góc ABC với góc ABB'

b)  Hãy so sánh góc ABB' với góc AB'B

c) Hãy so sánh góc AB'B với góc ACB

Từ đó suy ra \(\widehat {ABC} > \widehat {ACB}\)

So sánh các góc của tam giác \(ABC\) biết rằng \(AB = 5cm, BC = 5cm, AC = 3cm.\) 

So sánh các cạnh của tam giác \(ABC \) biết rằng \(\widehat A = 80^\circ ,\widehat C = 40^\circ \) 

Cho tam giác ABC có \(\widehat B > 90^\circ \), điểm \(D\) nằm giữa \(B\) và \(C.\) Chứng minh rằng \(AB < AD < AC\) 

Điền dấu \("\times"\) vào chỗ trống thích hợp: 

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\) điểm \(K\) nằm giữa \(A\) và \(C.\) So sánh các độ dài \(BK, BC.\) 

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\) tia phân giác của góc \(B\) cắt \(AC\) ở \(D.\) So sánh các độ dài \(AD, DC.\) 

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB < AC.\) Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC.\) So sánh \(\widehat {BAM}\) và \(\widehat {MAC}\). 

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB < AC.\) Tia phân giác của góc \(A\) cắt \(BC\) ở \(D.\) So sánh các độ dài \(BD, DC.\)

Chứng minh rằng nếu một tam giác vuông có một góc nhọn bằng 30°  thì cạnh góc vuông đối diện với nó bằng nửa cạnh huyền. 

Chứng minh rằng định lý “Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn” theo gợi ý sau:

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat B > \widehat C\)

a) Có thể xảy ra \(AC < AB\) hay không ?

b) Có thể xảy ra \(AC = AB\) hay không ?