Bài tập 40 trang 43 SGK Toán 7 Tập 2

cho da thức \(f\left(x\right)=1+x+x^2+x^3+.....+x^{2010}+x^{2011}\)

T ính f 1 và f -1

Cho đa thức A(x)= x+1+3x².(2x-1)-5x

a) Thu gọn đa thức

b) x=1 có là nghiệm đa thức A(x)

Cho đa thức

B(\(x\))=\(x.\left(\dfrac{x^2}{2}-\dfrac{1}{2}x^3+\dfrac{1}{2}x\right)-\left(\dfrac{x}{3}-\dfrac{1}{2}x^4+x^2-\dfrac{x}{3}\right)\)

a) Tìm bậc của đa thức B(\(x\))

b) Tính B\(\left(\dfrac{1}{2}\right)\)

c) CMR: Đa thức B(\(x\)) nhận giá trị nguyên với mọi \(x\in Z\)

Cho đa thức: t_(x) = 1 + x + x² +....+ x²⁰¹⁷

^Tính f₍₀₎, f₍₁₎, f_(-1), f(2)

Cho : f(x) = ax² + bx + c biết 5a+2b= -2c . Cm : f(2).f(-1) \(\le\) 0

Cho các đa thức \(F\left(x\right)=4x^2+3x-2;G\left(x\right)=3x^2-2x+5\) và \(H\left(x\right)=5x^2-2x+3\). Tìm x để \(F\left(x\right)+G\left(x\right)-H\left(x\right)=0\)

Tính các giá trị biểu thức sau:

a) \(A=x^5-2018x^4+2018x^3-2018x^2+2018x-2019\) biết x=2017

b) \(B=2x^5+5y^3+4\) tại x,y thỏa mãn \(\left(x+1\right)^{20}+\left(y+2\right)^{30}=0\)

Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
a, x(5x - 3) - x\(^2\)(x - 1) + x(x\(^2\) - 6x) - 10 +3x
b, x(x\(^2\) + x + 1) - x\(^2\)(x + 1) - x +5

Cho đa thức: \(A=\dfrac{1}{2}x^2y.\left(-2xy^2\right)^2+3x^2y^3.\left(x^2y^2\right)\)

Thu gọn đa thức A rồi tính giá trị của đa thức A tại x;y thỏa mãn:

\(\left(x-2\right)^{18}+\left|y+1\right|=0\)

Cho đa thức P(x) = x^6 + 3 – x – 2x^2 – x^5

a. Sắp xếp các hạng tử của P(x) theo luỹ thừa giảm dần của biến x ?

b) Tính P(1) ?

c) Có nhận xét gì về giá trị x = 1 đối với đa thức P(x) ?

Cho da thua bậc hai P(x) thỏa mãn điều kiện P(1)=P(-1) . CMR: P(x)= P(-x) với mọi x

Cho hai đa thức:

P(x) = 8x^5 + 7x – 6x^2 – 3x^5 + 2x^2 + 15

Q(x) = 4x^5 + 3x – 2x^2 + x^5 – 2x^2 + 8

a. Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến ?

b. Tìm nghiệm của đa thức P(x) – Q(x) ?

Bài 13: Cho f(x) = 9 - x mũ 5 + 4 x -2 x mũ 3 + x mũ 2 - 7 x mũ 4

g(x) = x mũ 5 - 9 +2 x mũ 2 + 7 x mũ 4 + 2 x mũ 3 - 3 x

a, Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừ giảm dần của biến

b, tính tổng h(x) = f(x) + g(x)

c,Tìm nghiệm của đa thức h(x)

Cho đa thức f(x) = ax3 + 2bx2 + 3cx + 4d với các hệ số a, b, c, d là các số nguyên.

Chứng minh rằng không thể đồng thời tồn tại f(7) = 73 và f(3) = 58

cho \(f\left(x\right)=x^8-101x^7+101x^6-101x^5+...+101^2-101x+25\)

tính: \(f\left(100\right)=?\)

các bn giúp mk vs nha! mk đang rất rất gấp

I. Trắc nghiệm: (2điểm) Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.

1. Giá trị của đa thức Q = x2 -3y + 2z tại x = -3 ; y = 0 ; z = 1 là :

A. 11 B. -7 C. 7 D. 2

2. Bậc của đơn thức (- 2x3) 3x4y là :

A.3 B. 5 C. 7 D. 8

3. Bất đẳng thức trong tam giác có các cạnh lần lượt là a,b,c là:

A. a + b > c B. a – b > c C. a + b ≥ c D. a > b + c

4: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:

A. 2 cm ; 9 cm ; 6 cm B. 3cm ; 4 cm ; 5 cm

C. 2 cm ; 4 cm ; 4 cm D. 4 cm ; 5 cm ; 7 cm

II. Tự luận: ( 8điểm)

1: (1điểm) Theo dõi điểm kiểm tra miệng môn toán của học sinh lớp 7A tại một trường THCS sau một năm học, người ta lập được bảng sau:

a) Dấu hiệu điều tra là gì?

b) Tính điểm trung bình kiểm tra miệng của học sinh lớp7A ?

2: (2điểm) Cho các đa thức:

F(x) = 5x2 – 1 + 3x + x2 – 5x3

G(x) = 2 – 3x3 + 6x2 + 5x – 2x3 – x

a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức F(x) và G(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính: M(x) = F(x) – G(x); N(x) = F(x) + G(x)

c) Tìm nghiệm của đa thức M(x)

3: (1điểm) Cho vuông tại A, biết độ dài hai cạnh góc vuông là AB=3 cm và AC=4 cm. Tính chu vi của .

4: (2,5điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = AC. Qua đỉnh A kẻ đường thẳng xy sao cho xy không cắt đoạn thẳng BC. Kẻ BD và CE vuông góc với xy ( D ∈ xy, E ∈ xy ).Chứng minh

a) Góc DAB = Góc ACE

b) ∆ABD = ∆CAE

c) DE = BD + CE

5: (1,5điểm)

a) Tìm giá trị của đa thức A = 3x4 + 5x2y2 + 2y4 + 2y2, biết rằng x2 + y2 = 2

b) Chứng tỏ rằng đa thức A(x) = 3x4 + x2 + 2018 không có nghiệm.

c) Xác định đa thức bậc nhất P(x) = ax + b biết rằng P(-1) = 5 và P(-2) = 7.

đề kiểm tra học kì 2 2017-2018 của một trường khác.nhờ giải hộ nha!!!

Cho hai đa thức :

A(x) = 2x³ + 2x – 3x² + 1
B(x) = 2x² + 3x³ – x – 5
a) Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính A(x) + B(x)
c) Tính A(x) – B(x)

cho y =f (x) = \(ax^2\) + bx +c

tim a, b,c biet f(0)= 5 ;f(1 ) = 3;f(-2)=4

Cho f(x) = ax³+bx²+cx +d có giá trị nguyên với mọi x thuộc Z.

Chứng minh rằng: 6a, 2b thuộc Z.

BTVN:

BT1: CMR các biểu thức sau không bằng nhau

a) \(x-y\) và \(y-x\)

b) \(\left(x+1\right)^2\) và \(x^2+1\)

c) \(\left(x-y\right)^3\) và \(\left(y-x\right)^3\)

BT2: Tính giá trị của biểu thức:

\(P=\dfrac{2x-3y}{2x+3y}\) biết \(\dfrac{x}{18}=\dfrac{y}{9}\) ( y \(\ne\) 0 )

Tính

M(x)= 5x³+ 2x⁴ -x² +3x² - x³ -x⁴ +1 - 4x³

a) Sắp xếp đa thức m(x) theo lũy thừa tăng của biến

b) Hệ số cao nhất là bao nhiêu? Hệ số tự do là mấy?

Cho tam giác ABC , AB=AC.Điểm D,E thuộc BC sao cho BD=CE=DE biếtAD=AE

a)Chứng minh:tam giac AEB=tam giacDAC

vẽ đồ thị hàm số y=|2x|

6,4:x=x:0,9

2. tìm x biết

a)\(16^x=32^8\)

b)\(4^x=32^{40}\)

c)\(\left(\dfrac{2}{3}\right)^x=\dfrac{4}{9}^4\)

d)\(2^{3x+1}=32^2\)

e)\(\left(2x-1\right)^3:7=49\)

\(\left|0,5-x\right|=\left|-0,5\right|\)

giúp mk nha 4h đi học rùi

1.Tìm x,y,z biết:
|2x-3y|+|2y-4z|=0 và x+y+z=7
2. a) |x-2|+|x-3|+|x-4|=0
b) |x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+4|+|x+5|+|x+6|+|x+7|+|x+8|+|x+9|= x-1
3. Tìm x,y,z biết:
|2x-3y|+|5y-2z|+|2z-6|=0

Bài 1: tìm cách số hữu tỉ biết:

a)/x/=/1/2/

b)/2,5-x/=1,3

c) (x-2)²=1

d) (2x-1)³=8

Bài 2: Tính soó học sinh của lớp 7A,7B biết số học sinh 7A nhiều hơn 7Blà 5 bạn và tỉ số học sinh hai lớp là 9:8.

Bài 3:Cho a/b=c/d.Chứng minh:

a)a/a+b=c/c+d(a+b≠0; c+d ≠0)

b)ac/bd=(a-c)²/(b-d)²

Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối cuẩ tia MB lấy D sao cho MD=MB. Chứng minh:

a) DC=AB

b) DC vuông góc với AC

Bài 5: tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A=/x-2006/+/x-12/

Tìm số hữu tỉ x biết :

Biểu thức A =​ \(\left|x+3\right|+\left|x-2\right|+\left|x-5\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất

1, Tìm x nguyên để \(\sqrt{x}+1\)chia hết cho \(\sqrt{x}-3\)

2,Tìm x biết:\(\left|2x+3\right|-2\left|4-x\right|=5\)

tìm \(N^0\):

\(x^2-6x+9\)

Tìm x,y nguyên :

2^x+2^y=2^x+1

Tìm GTLN của B = 4/5 + 20/ |3x+5| + |4y+5| +8

làm đc cho 10 like

Tính giá trị của biểu thức: 1²+2²+3²+...+2015²

CMR : P(x)=x^2+2x+2 có nghiệm

CỨU EM VỚI MỌI NGƯỜI ƠI T~T
1
a) tìm x
| 8 - 5x | = 6 - 2x
b) Tìm x \(\in\) N
2.2\(^2\). 2\(^3\). 2\(^4\).... 2\(^{ }\)\(^x\) = 1024
2. Một người thợ làm một chiếc hộp hình chữ nhật có thể tích 8960 cm\(^3\). Biết chiều dài và chiều cao tỉ lệ với 5:2. Chiều rộng và chiều cao tỉ lệ với 7:8. Tính các kích thước của hộp
3. Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A có \(\widehat{B}\) = 60\(^0\), đường cao AH. Tên HC lấy điểm d sao cho H là trung điểm của BD. Qua C kể CE \(\perp\) AD tại E. C/m :
a) CE = AH
b) EH // AC
c) cho AC = \(\sqrt{12}\)cm. Tính CE
d) C/m : CE + 2CD > AB + AC
4. Cho đa thức f\(_{\left(x\right)}\) = ax\(^3\) + bx\(^{^{ }2}\)+ cx = d có giá trị nguyên với mọi x \(\in\) Z. C/m 6a, 3b \(\in\) Z

Tìm min

A=3+|4-x|

B=5|1-4x|-1

Tìm x,y,z biết :

a) 2x = 5y và 3x - y = 10

b) \(\dfrac{x}{y}\)= \(\dfrac{3}{4}\)và x . y = 108

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:

Q= -5 (5t+10)⁶ -5

Tìm x , biết :

-1,2x + 5,8 = 42,2-5,2x

Cho f(x)=ax³+bx²+cx+d ( a,b,c,d thuộc Z)

Biết f(x)chia hết cho 5 với mọi giá trị x thuộc Z.

Chứng minh rằng: a, b, c, d chia hết cho 5.

Cho hai đa thức P(x)= x^5 - x^4 và Q(x)= x^4 - x^3

Tìm đa thức R(x) sao cho P(x) + Q(x) + R(x) là đa thức không

Cho P(x) = \(x^{10}-2019x^9+2019x^8-2018x^7+...+2019\)

Tính P(2018)

Cho đa thức P(x) = \(ax^2+bx\) ( biến x), biết \(5a-3b=0\)

Chứng tỏ rằng; P(-1). P(-2) \(\le0\)

cho đa thức A(x) = a\(x^2+bx+c\) (a,b,c là các hệ số ; x là biến).

a) hãy tính A(-1), biết a+c=b-8

b) tính a,b,c biết A(0)=4, A(1) =9 và A(2)=14

c) biết rằng 5a+b+2c=0.chứng tỏ rằng :A(2).A(-1) nhỏ hơn hoặc 0

1. Cho B = 2x\(^3\) - x\(^2\) - x + 2x\(^3\) + x - 3

a) Thu gọn B .

b) Tính B tại x = 1 , x = \(\dfrac{1}{2}\)

HELP ME !!!!!

Cho đa thức f(x) = ax⁵ + bx³ + 2014x +1, biết f(2015) = 2. Hãy tính f(-2015)

3, Cho f(x) = ax² + bx +c vớia ,b ,c là các số hữu tỉ .

Chứng tỏ rằng : f (-2) . f (3) \(\le\) 0 .Biết rằng 13a + b + 2c = 0

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a. A = \(x^3-3x^2+3x-1\) với \(|2x+1|=2\)

b. B = \(2x^4+3x^2y^2+y^4+y^2\) với \(x^2+y^2=1\)

1) Cho a, b, c \(\in N\) (khác 0) thỏa \(a^2+b^2=c^2\)

cm:abc \(⋮\)60

2) Cho M= 1 - x + x \(^2\) - \(x^3+...-x^{99}\). tính M biết x =1

bài 42 sbt toán 7 tập 1 trang 73