Giải bài tập SGK Bài 9 Chương 3 Toán 6 Tập 2

Tìm số đối của các số:

\(\frac{2}{3}\) , -7 , \(\frac{-3}{5}\) , \(\frac{-4}{7}\) , \(\frac{6}{11}\) , 0 , 112.

Tính:

a) \(\frac{1}{8}-\frac{1}{2}\) ; b) \(\frac{-11}{12}-(-1)\) ; c) \(\frac{3}{5}-\frac{5}{6}\) ;

d) \(\frac{-1}{16}-\frac{1}{15}\) e) \(\frac{11}{36}-\frac{-7}{24}\) ; g) \(\frac{-5}{9}-\frac{-5}{12}\) .

Tìm x, biết:

a) \(x - \frac{3}{4}=\frac{1}{2}\) ;

b) \(\frac{-5}{6}-x=\frac{7}{12}+\frac{-1}{3}\) ;

Trong hai câu sau đây có một câu đúng, một câu sai:

Câu thứ nhất : Tổng của hai phân số là một phân số có tử bằng tổng các tử, mẫu bằng tổng các mẫu.

Câu thứ hai : Tổng của hai phân số có cùng mẫu số là một phân số có cùng mẫu số đó và có tử bằng tổng các tử.

a) Câu nào là câu đúng?

b)Theo mẫu của câu đúng, hãy phát biểu tương tự cho hiệu của hai phân số cùng mẫu số.

Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài là \(\frac{3}{4}\) km, chiều rộng là \(\frac{5}{8}\)km.

a) Tính nửa chu vi của khu đất (tính bằng km)

b) Chiều dài hơn chiều rộng bao nhiêu kilômet ?

Điền phân số thích hợp vào ô vuông:

Hoàn thành các phép tính:

a) \({7 \over 9} - { \ldots \over 3} = {1 \over 9}\)

b) \({1 \over \ldots } - {{ - 2} \over {15}} = {7 \over {15}}\)

c) \({{ - 11} \over {14}} - {{ - 4} \over \ldots } = {{ - 3} \over {14}}\)

d) \({ \ldots \over {21}} - {2 \over 3} = {5 \over {21}}\)

Buổi tối (từ 19 giờ đến 21 giờ 30 phút), Bình Định dành \({1 \over 4}\) giờ để rửa bát, \({1 \over 6}\) giờ để quét nhà và 1 giờ để làm bài tập.Thời gian còn lại, Bình Định dành để xem chương trình phim truyện truyền hình kéo dài 45 phút. Hỏi Bình Định có đủ thời gian để xem hết phim không?

Điền số thích hợp vào ô trống:

So sánh dòng 1 và dòng 3, em có thể nói gì về “số đối của số đối của một số”?

Trong một dãy tính chỉ có phép cộng và phép trừ phân số, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.

Tính: \({2 \over 9} + {5 \over { - 12}} - {3 \over 4}\)

Điền số thích hợp và chỗ trống để hoành thành phép tính:
\({2 \over 9} + {5 \over { - 12}} - {{ - 3} \over 9} = {2 \over 9} + {{ - 5} \over {12}} + {3 \over 4} = {{2.4} \over {36}} + {{\left( { - 5} \right). \ldots } \over {36}} + {{3. \ldots } \over {36}} = {{8 - \ldots + \ldots } \over {36}} = {{20} \over {36}} = { \ldots \over \ldots }\)

Tính:

a) \({3 \over 5} - {7 \over {10}} - {{13} \over { - 20}}\)

b) \({3 \over 4} + {{ - 1} \over 3} = {5 \over {18}}\)

c) \({3 \over {14}} - {5 \over { - 8}} + {{ - 1} \over 2}\)

d) \({1 \over 2} + {1 \over { - 3}} + {1 \over 4} - {{ - 1} \over 6}\)

Vòi nước A chảy đầy một bể không có nước mất 3 giờ, vòi nước B chảy đầy bể đó mất 4 giờ. Hỏi trong 1 giờ, vòi nào chảy được nhiều nước hơn và nhiều hơn bao nhiêu?

Điền phân số thích hợp vào ô trống:

\(\begin{array}{l}
a)\frac{3}{7} + ... = \frac{{ - 2}}{7}\\
b)... + \frac{{ - 5}}{{11}} = \frac{{ - 13}}{{11}}\\
c)\frac{6}{{18}} + \frac{3}{{18}} = ...\\
d)\frac{{ - 6}}{{17}} + ... = \frac{{ - 6}}{{17}}
\end{array}\)

Thời gian 1 ngày của Cường được phân phối như sau:

- Ngủ: \(\frac{1}{3}\) ngày;

- Học ở trường: \(\frac{1}{6}\) ngày

- Chơi thể thao: \(\frac{1}{12}\) ngày

- Học và làm bài tập ở nhà: \(\frac{1}{8}\) ngày

- Giúp đỡ gia đình việc vặt: \(\frac{1}{24}\) ngày

Hỏi Cường còn bao nhiêu thời gian rỗi?

Một khay đựng 4 quả chuối, 1 quả táo và 1 quả cam. Biết rằng quả táo nặng \(\frac{1}{8}\) kg, quả cam nặng \(\frac{1}{3}\) kg, quả chuối nặng \(\frac{1}{10}\) kg. Hỏi khay nặng bao nhiêu nếu khối lượng tổng cộng là \(\frac{5}{4}\) kg?

Điền phân số thích hợp vào ô trống

Hoàn thành sơ đồ sau:

Kiểm tra lại kết quả bằng cách thực hiện phép tính trong ngoặc trước:

\(\frac{{19}}{{24}} - \left( {\frac{{ - 1}}{2} + \frac{7}{{24}}} \right) = ...\)

Hoàn thành sơ đồ sau:

Kiểm tra lại kết quả bằng cách thực hiện phép tính trong ngoặc trước:

\(\frac{7}{{12}} - \left( {\frac{5}{{12}} - \frac{5}{6}} \right) = ...\)

a) Tính: \(1 - \frac{1}{2};\frac{1}{2} - \frac{1}{3};\frac{1}{3} - \frac{1}{4};\frac{1}{4} - \frac{1}{5};\frac{1}{5} - \frac{1}{6}\)

b) Sử dụng kết quả của câu a) để tính nhanh tổng sau:

\(\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{20}} + \frac{1}{{30}}\)

Một tài liệu "bí hiểm". Đây là mẩu giấy duy nhất còn sót lại của một tài liệu.

Em hãy khôi phục lại ba dòng trên và ba dòng tiếp theo của tài liệu theo quy luật các phép tính của ba dòng còn lại.

Nối mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng ở cột bên phải để được kết quả đúng:

(A) Số đối của (-3)/4 là

(B) Số đối của (-7)/11 là

(C) Số đối của 7/3 là

(D) Số đối của 0 là

1) 7/11

2) 0

3) 3/7

4) 3/4

5) (-7)/3

Kết quả của phép tính \(\frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{5} - \frac{1}{6}\) là:

\(\begin{array}{l}
\left( A \right)\frac{{17}}{{60}}\\
\left( B \right)\frac{{13}}{{60}}\\
\left( C \right)\frac{7}{{60}}\\
\left( D \right)\frac{{23}}{{60}}
\end{array}\)

a) Chứng tỏ rằng n ∈ N, n khác 0 thì: \(\frac{1}{{n\left( {n + 1} \right)}} = \frac{1}{n} - \frac{1}{{n + 1}}\)

b) Áp dụng kết quả ở câu a) để tính nhanh:

\(A = \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + ... + \frac{1}{{9.10}}\)

Tính nhanh 

\(A = \frac{1}{6} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{20}} + \frac{1}{{30}} + \frac{1}{{42}} + \frac{1}{{56}}\)

Tính nhanh

\(B = \frac{1}{{15}} + \frac{1}{{35}} + \frac{1}{{63}} + \frac{1}{{99}} + \frac{1}{{143}}\)

Tính nhanh 

\(C = \frac{1}{2} + \frac{1}{{14}} + \frac{1}{{35}} + \frac{1}{{65}} + \frac{1}{{104}} + \frac{1}{{152}}\)

Chứng tỏ rằng:

\(D = \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{4^2}}} + ... + \frac{1}{{{{10}^2}}} < 1\)