Bài tập 61 trang 33 SGK Toán 6 Tập 2

Chứng tỏ rằng :

               \(D=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+....+\dfrac{1}{10^2}< 1\)

Tính nhanh :

                    \(C=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{35}+\dfrac{1}{65}+\dfrac{1}{104}+\dfrac{1}{152}\)

Tính nhanh :

                    \(B=\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{35}+\dfrac{1}{63}+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{143}\)

Tính nhanh :

                    \(A=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}\)

a) Chứng tỏ rằng với \(n\in\mathbb{N},n\ne0\) thì :

                       \(\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)

b) Áp dụng kết quả ở câu a) để tính nhanh :

                      \(A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+....+\dfrac{1}{9.10}\)

Kết quả của phép tính \(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}\) là :

(A) \(\dfrac{17}{60}\)                     (B) \(\dfrac{13}{60}\)                         (C) \(\dfrac{7}{60}\)                           (D) \(\dfrac{23}{60}\)

Hãy chọn kết quả đúng ?

Nỗi mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng ở cột bên phải để được kết quả đúng :

(A) Số đối của  \(\dfrac{-3}{4}\)  là                                  1) \(\dfrac{7}{11}\)

(B) Số đối của \(\dfrac{-7}{11}\) là                                    2) \(0\)

(C) Số đối của \(\dfrac{7}{3}\) là                                       3) \(\dfrac{3}{7}\)

(D) Số đối của 0 là                                        4) \(\dfrac{3}{4}\)

                                                                       5) \(\dfrac{-7}{3}\)

Bài 82* (Sách bài tập - tập 2 - trang 23)

Một tài liệu "bí hiểm"

Đây là mẩu giấy duy nhất còn sót lại của một tài liệu

Em hãy khôi phục lại ba dòng trên và ba dòng tiếp theo của tài liệu theo quy luật các phép tính của ba dòng còn lại.

a) Tính :

         \(1-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5};\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}\)

b) Sử dụng kết quả của câu a) để tính nhanh tổng sau :

        \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}\)

Bài 80 (Sách bài tập - tập 2 - trang 23)

Hoàn thành sơ đồ sau :

Kiểm tra lại kết quả bằng cách thực hiện phép tính trong ngoặc trước :

                    \(\dfrac{7}{12}-\left(\dfrac{5}{12}-\dfrac{5}{6}\right)=.....\)

Bài 78 (Sách bài tập - tập 2 - trang 22)

Điền phân số thích hợp vào ô trống :

Bài 77 (Sách bài tập - tập 2 - trang 22)

Một khay đừng 4 quả chuối, 1 quả táo và 1 quả cam

Biết rằng quả táo nặng \(\dfrac{1}{8}\) kg, quả cam nặng \(\dfrac{1}{3}kg\), quả chuối nặng \(\dfrac{1}{10}kg\)

Hỏi khay nặng bao nhiêu nếu khối lượng tổng cộng là \(\dfrac{5}{4}kg?\)

Bài 76 (Sách bài tập - tập 2 - trang 21)

Thời gian 1 ngày của Cường được phân phối như sau :

- Ngủ : \(\dfrac{1}{3}\) ngày 

- Học ở trường : \(\dfrac{1}{6}\) ngày 

- Chơi thể thao : \(\dfrac{1}{12}\) ngày 

- Học và làm bài tập ở nhà : \(\dfrac{1}{8}\) ngày

- Giúp đỡ  gia đình công việc vặt : \(\dfrac{1}{24}\) ngày 

Hỏi Cường còn bao nhiêu thời gian rỗi ?