Bài tập 2 trang 104 SGK Hình học 11

Lý thuyết10 Trắc nghiệm

23 BT SGK

122 FAQ

Giải bài 2 tr 104 sách GK Toán Hình lớp 11

Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và BCD là hai tam giác cân có chung đáy BC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC.

a) Chứng minh rằng BC vuông góc với mặt phẳng (ADI)

b) Gọi AH là đường cao của tam giác ADI, chứng minh rằng AH vuông góc với mặt phẳng (BCD).

Hình học 11 Bài 3 Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Giải bài tập Hình học 11 Bài 3

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) nên ta có đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là đường cao do đó: \(AI\bot BC\)

Tương tự ta có: \(DI\bot BC\)

Ta có:

\(\left. \matrix{
AI \bot BC \hfill \cr
DI \bot BC \hfill \cr
AI \cap DI = {\rm{\{ }}I{\rm{\} }} \hfill \cr} \right\} \Rightarrow BC \bot (ADI)\)

b) Ta có \(AH\) là đường cao của tam giác \(ADI\) nên \(AH\bot DI\)

Mặt khác: \(BC\bot (ADI)\) mà \(AH\subset (ADI)\) nên \(AH\bot BC\)

Ta có

\(\left. \matrix{
AH \bot BC \hfill \cr
AH \bot DI \hfill \cr
BC \cap DI = {\rm{\{ }}I{\rm{\} }} \hfill \cr} \right\} \Rightarrow AH \bot (BCD)\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2 trang 104 SGK Hình học 11 HAY thì click chia sẻ

YOMEDIA

Muốn chứng minh đường thẳng \(d\) vuông góc với một mặt phẳng \((α)\), người ta phải làm như thế nào?

bởi Nhi Nhi 25/02/2021

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Cho hai đường thẳng \(a\) và \(b\) song song với nhau. Một đường thẳng \(d\) vuông góc với \(a\) và \(b\). Khi đó đường thẳng d có vuông góc với mặt phẳng xác định bởi hai đường thẳng song song a và b không ?

bởi Bo Bo 25/02/2021

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Cho hình chóp S. ABCD có các cạnh bên bằng nhau SA= SB= SC= SD. Gọi H là hình chiếu của S lên mặt đáy ABCD . Khẳng định nào sau đây sai?

bởi Thanh Nguyên 25/01/2021

A. HA = HB = HC = HD

B. Tứ giác ABCD là hình bình hành.

C. Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn.

D. Các cạnh SA, SB, SC, SD hợp với đáy ABCD những góc bằng nhau.

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và tam giác ABC vuông tại B . Vẽ SH ⊥ (ABC), H ∈ (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?

bởi Lê Minh 26/01/2021

A. H trùng với trọng tâm tam giác ABC.

B. H trùng với trực tâm tam giác ABC.

C. H trùng với trung điểm của AC

D. H trùng với trung điểm của BC

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

bởi An Nhiên 25/01/2021

A. Cho hai đường thẳng vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia.

B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mp thì song song với nhau.

C. Cho hai mp song song, đường thẳng nào vuông góc với mặt mp này thì cũng vuông góc với mp kia.

D. Cho hai đường thẳng song song, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia.

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Chọn mệnh đề đúng trong các mặt phẳng sau:

bởi hi hi 25/01/2021

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.

B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.

C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.

D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.

Theo dõi (0) 1 Trả lời