Giải bài 3 tr 104 sách GK Toán Hình lớp 11
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD tâm O và có SA = SB = SC = SD. Chứng minh rằng:
a) Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
b) Đường thẳng AC vuông góc với mặt phẳng (SBD) và đường thẳng BD vuông góc với mặt phẳng (SAC)
Hướng dẫn giải chi tiết
Câu a:
Vì SA = SC ⇒ tam giác SAC cân đỉnh S, mặt khác O là trung điểm của AC
\(\Rightarrow SO\perp AC\)
Tương tự \(SO\perp BD\)
Suy ra \(SO\perp (ABCD)\) (đpcm)
Câu b:
* Ta có \(SO\perp AC\) và \(BD\perp AC\) (hai đường chéo của hình thoi)
\(\Rightarrow AC\perp (ABD)\)
+ \(AC\perp BD\) (đường chéo hình thoi)
+ \(AC\perp SO\)
+ BD cắt SO trong (SBD)
* Ta có:
+ \(BD\perp AC\)
+\(BD\perp SO\)
+ AC cắt SO trong (SAC)
\(\Rightarrow BD\perp (SAC)\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’. Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A’BD) là:
bởi Kim Xuyen
25/01/2021
A. trung điểm của BD
B. trung điểm của A’B
C. trung điểm của A’D
D. tâm O của tam giác BDA’
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. (CDD’C’)
B. (A’B’C’D’)
C. (BDD’B’)
D. (A’BD)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. thuộc một mặt phẳng
B. vuông góc với nhau
C. song song với một mặt phẳng
D. song song với nhau
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
bởi Nhat nheo
25/01/2021
A. hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
B. hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
C. một đường thẳng và một mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
D. các đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì cùng thuộc một mặt phẳng.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng phân biệt trong mặt phẳng (P) thì :
bởi Naru to
24/01/2021
A. a vuông góc với mặt phẳng (P)
B. a không vuông góc với mặt phẳng (P)
C. a không thể vuông góc với mặt phẳng (P)
D. a có thể vuông góc với mặt phẳng (P)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
