Bài tập 3 trang 104 SGK Hình học 11

Giải bài 3 tr 104 sách GK Toán Hình lớp 11

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD tâm O và có SA = SB = SC = SD. Chứng minh rằng:

a) Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD)

b) Đường thẳng AC vuông góc với mặt phẳng (SBD) và đường thẳng BD vuông góc với mặt phẳng (SAC)

Hướng dẫn giải chi tiết

Câu a:

Vì SA = SC ⇒ tam giác SAC cân đỉnh S, mặt khác O là trung điểm của AC

\(\Rightarrow SO\perp AC\)

Tương tự \(SO\perp BD\)

Suy ra \(SO\perp (ABCD)\) (đpcm) 

Câu b:

* Ta có \(SO\perp AC\) và \(BD\perp AC\) (hai đường chéo của hình thoi)

\(\Rightarrow AC\perp (ABD)\)

+ \(AC\perp BD\) (đường chéo hình thoi)

+ \(AC\perp SO\)

+ BD cắt SO trong (SBD)

* Ta có:

+ \(BD\perp AC\)

+\(BD\perp SO\)

+ AC cắt SO trong (SAC)

\(\Rightarrow BD\perp (SAC)\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3 trang 104 SGK Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 

Để luyện tập thêm dạng bài tương tự như Bài tập 3 trang 104 trong SGK các em làm thêm câu hỏi trắc nghiệm sau để cũng cố kỹ năng làm dạng bài.

  • Câu 1:

    Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng d cho trước

    • A. 1
    • B. 2
    • C. 3
    • D. vô số
  • thanh duy

    help help

    bởi thanh duy 03/08/2018

    có bao nhiêu đường thẳng song song với mặt phẳng (alpha) và đi qua điểm O cho trước

    Theo dõi (0) 3 Trả lời

Được đề xuất cho bạn