Giải bài 7 tr 105 sách GK Toán Hình lớp 11
Cho tứ diện SABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có tam giác ABC vuông tại B. Trong mặt phẳng (SAB) kẻ từ AM vuông góc với SB tại M. Trên cạnh SC lấy điểm N sao cho Chứng minh rằng:
a) \(BC \perp (SAC)\) và \(AM \perp (SBC)\);
b) \(SB \perp AN\).
Hướng dẫn giải chi tiết
Câu a:
Ta nhận thấy \(SA\perp (ABC)\Rightarrow BC\perp SA\) và \(BC\perp AB\) (giả thiết) suy ra \(BC\perp (SAB)\)
Vì \(\left\{\begin{matrix} BC\perp (SAB)\\ AM\subset (SAB) \end{matrix}\right.\Rightarrow BC\perp AM\)
Lại có \(AM\perp SB\). Suy ra \(AM\perp (SBC)\)
Câu b:
Từ giả thiết \(\frac{SM}{SB}=\frac{SN}{SC}\Rightarrow MN // BC\)
Vì \(BC\perp (SAB)\Rightarrow MN\perp (SBC)\Rightarrow SB\perp MN\)
Vì \(BC\perp AM \Rightarrow SB \perp (AMN)\Rightarrow SB\perp AN\) (đpcm).
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
hình không gian. 11.
bởi Tam Thiên
09/08/2017
Cho hình chop' SABCD , ABCD là hình vuông cạnh a ,SA vuông góc với (ABCD),SA=a Tính
a,cos(SB;(ABCD))
b,cos(SC;(SAB))
c,cos(SB,CD)
d,cos ((SBC);(ABCD))
e,cos((SBC);(SAD))
f,cos((SBC);(SCD))
Theo dõi (1) 2 Trả lời
