Bài tập 13 trang 102 SGK Hình học 11 NC

Bài tập: cho hìbh chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Cạnh SA vuông góc với (ABCD) , SA =a√2 . Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A trên SB và SD. CMR: a, tam giác SBC vuông b, Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) c,AH vuông góc với (SBC) d,HK vuông góc với SC

1.Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy.

          a. C/m BC vuông góc với (SAB) và BC vuông góc với SB

           b. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SB. C/m AH vuông góc với (SBC)

          c. Gọi H, K là hình chiếu vuông góc của A trên SB,SC. C/m SC vuông góc với (AHK)

2.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông,  SA vuông góc với (ABCD)

           a. C/m các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.

            b. C/m BD vuông góc với SC

           c. Gọi B', D' là hình chiếu của A trên SB, SD . C/m Sc vuông góc với (AB'D')

3. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABD là hình vuông tâm O và các cạnh bên của hình chóp bằng nhau.  C/m SO vuông góc với (ABCD)

4. Cho tứ diện đều ABCD (4 mặt là bốn tam giác đều).

    a.C/m các cặp cạnh đối diện của tứ diện này vuông góc nhau.

    b.C/m đoạn nối trung điểm 2 cạnh đối diện vuông góc với 2 cạnh đó.

 

Mình hỏi câu 17 với ạ