Giải bài 5 tr 105 sách GK Toán Hình lớp 11
Trên mặt phẳng \((\alpha )\) cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. S là một điểm nằm ngoài mặt phẳng \((\alpha )\) sao cho SA = SC, Sb = SD. Chứng minh rằng:
a) \(SO \perp (\alpha )\);
b) Nếu trong mặt phẳng (SAB) kẻ SH vuông góc với AB tại H thì AB vuông góc mặt phẳng (SOH).
Hướng dẫn giải chi tiết
Câu a:
Vì SA = SC ⇒ tam giác SAC là tam giác cân đỉnh S; O là trung điểm AC.
\(\Rightarrow SO\perp AC\)
\(\left.\begin{matrix} SO\perp AC\\ Tuong \ \ tu \ SO\perp BD \end{matrix}\right\}\Rightarrow SO\perp (ABCD)\)
Tức là \(SO\perp (\alpha )\) (đpcm)
Câu b:
Theo chứng minh câu a)
\(SO\perp (\alpha )\Rightarrow SO\perp AB\)
Lại có \(SH\perp AB\), suy ra \(AB\perp (SOH)\) (đpcm).
-- Mod Toán 11 HỌC247
Để luyện tập thêm dạng bài tương tự như Bài tập 5 trang 105 trong SGK các em làm thêm câu hỏi trắc nghiệm sau để cũng cố kỹ năng làm dạng bài.
-
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC. O là hình chiếu của S lên mặt đáy ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. O là trọng tâm tam giác ABC
- B. O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
- C. O là trực tâm tam giác ABC
- D. O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
-
hình không gian. 11
bởi Tam Thiên
09/08/2017
Cho hình lăng trụ đều ABCA'B'C' .AB=a,AA'=3a.Tính :
a,cos(AB;(BCC'B'))
b,cos(AB';CA')
c,cos(AB';(ACC'A'))
d,cos((ABC);(ABC'))
e,cos (AA';(BCA'))
Theo dõi (1) 1 Trả lời
Được đề xuất cho bạn
