Giải bài 5 tr 105 sách GK Toán Hình lớp 11
Trên mặt phẳng \((\alpha )\) cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. S là một điểm nằm ngoài mặt phẳng \((\alpha )\) sao cho SA = SC, Sb = SD. Chứng minh rằng:
a) \(SO \perp (\alpha )\);
b) Nếu trong mặt phẳng (SAB) kẻ SH vuông góc với AB tại H thì AB vuông góc mặt phẳng (SOH).
Hướng dẫn giải chi tiết
Câu a:
Vì SA = SC ⇒ tam giác SAC là tam giác cân đỉnh S; O là trung điểm AC.
\(\Rightarrow SO\perp AC\)
\(\left.\begin{matrix} SO\perp AC\\ Tuong \ \ tu \ SO\perp BD \end{matrix}\right\}\Rightarrow SO\perp (ABCD)\)
Tức là \(SO\perp (\alpha )\) (đpcm)
Câu b:
Theo chứng minh câu a)
\(SO\perp (\alpha )\Rightarrow SO\perp AB\)
Lại có \(SH\perp AB\), suy ra \(AB\perp (SOH)\) (đpcm).
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Giúp câu 16,17 vs ạ
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ,SA vuông ABCD, SA = a căn 2
bởi Le Nguyen
22/05/2020
a) SA vuông ABCD, SA = a căn 2 a.chứng minh BC vuông (SAB )
b) gọi H là trực tâm tam giác SAB chứng minh BH vuông BC
c) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD đ.Gọi M ,N lần lượt là trung điểm SA, SD Chứng minh tam giác HMN là tam giác vuông
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B cạnh bên SA vuông góc với đáy khẳng định nào sau đây đúng
bởi Ngọc Lan
19/05/2020
Câu 16
Theo dõi (0) 4 Trả lời -
Chứng minh các mặt bên của hình chóp là tam giác vuông?
bởi Quỳnh Chi
16/05/2020
Câu 2 ạ
Theo dõi (0) 5 Trả lời
