Bài tập 5 trang 105 SGK Hình học 11

Giải bài 5 tr 105 sách GK Toán Hình lớp 11

Trên mặt phẳng \((\alpha )\) cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. S là một điểm nằm ngoài mặt phẳng \((\alpha )\) sao cho SA = SC, Sb = SD. Chứng minh rằng:

a) \(SO \perp (\alpha )\);

b) Nếu trong mặt phẳng (SAB) kẻ SH vuông góc với AB tại H thì AB vuông góc mặt phẳng (SOH).

Hướng dẫn giải chi tiết

Câu a:

Vì SA = SC ⇒ tam giác SAC là tam giác cân đỉnh S; O là trung điểm AC.

\(\Rightarrow SO\perp AC\)

\(\left.\begin{matrix} SO\perp AC\\ Tuong \ \ tu \ SO\perp BD \end{matrix}\right\}\Rightarrow SO\perp (ABCD)\)

Tức là \(SO\perp (\alpha )\) (đpcm)

Câu b:

Theo chứng minh câu a)

\(SO\perp (\alpha )\Rightarrow SO\perp AB\)

Lại có \(SH\perp AB\), suy ra \(AB\perp (SOH)\) (đpcm).

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 5 trang 105 SGK Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 
  • Tam Thiên

    Cho hình lăng trụ đều ABCA'B'C' .AB=a,AA'=3a.Tính :

    a,cos(AB;(BCC'B'))

    b,cos(AB';CA')

    c,cos(AB';(ACC'A'))

    d,cos((ABC);(ABC'))

    e,cos (AA';(BCA'))

     

    Theo dõi (1) 1 Trả lời