ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 3.18 trang 145 SBT Hình học 11

Giải bài 3.18 tr 145 SBT Hình học 11

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC và biết rằng A'H vuông góc với mặt phẳng (ABC). Chứng minh rằng:

a) AA ⊥ BC và AA' ⊥ B'C'.

b) Gọi MM' là giao tuyến của mặt phẳng (AHA') với mặt bên BCC'B', trong đó M ∈ BC và M' ∈ B'C'. Chứng minh rằng tứ giác BCC'B là hình chữ nhật và MM' là đường cao của hình chữ nhật đó.

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

a) Ta có BC ⊥ AH và BC ⊥ A'H (vì A'H ⊥ (ABC))

⇒ BC ⊥ (A'HA) ⇒ BC ⊥ AA'

Và B'C' ⊥ AA' (vì BC // B'C')

b) Ta có AA' // BB' // CC' mà BC ⊥ AA' nên tứ giác BCC’B’ là hình chữ nhật. Vì AA' // (BCC'B') nên ta suy ra MM' ⊥ BC và MM' ⊥ B'C' hay MM’ là đường cao của hình chữ nhật BCC’B’.

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3.18 trang 145 SBT Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Anh Quynh

    Theo dõi (0) 0 Trả lời
  •  
     
    Nguyễn Minh Yên

    Giúp mình làm câu 2,3,4 với ạ

    Theo dõi (0) 0 Trả lời
  • Như Quỳnh
    Giúp mình giải bài này nha.( ghi rõ cách giải giúp mình luôn nha)

    Theo dõi (2) 1 Trả lời
  • Nguyễn Thị Loan

    1. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a,  cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Tính góc giữa cạnh bên SC và  mặt đáy ABCD.

    2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD (đáy là hình vuông, chân đường cao của hình chóp trùng tại tâm của đáy)  , có cạnh đáy  bằng  và cạnh bên bằng a\sqrt{2} . Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy.

         3. Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy của tứ diện đều.

    Theo dõi (0) 3 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1