YOMEDIA
NONE

Bài tập 3.18 trang 145 SBT Hình học 11

Giải bài 3.18 tr 145 SBT Hình học 11

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC và biết rằng A'H vuông góc với mặt phẳng (ABC). Chứng minh rằng:

a) AA ⊥ BC và AA' ⊥ B'C'.

b) Gọi MM' là giao tuyến của mặt phẳng (AHA') với mặt bên BCC'B', trong đó M ∈ BC và M' ∈ B'C'. Chứng minh rằng tứ giác BCC'B là hình chữ nhật và MM' là đường cao của hình chữ nhật đó.

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

a) Ta có BC ⊥ AH và BC ⊥ A'H (vì A'H ⊥ (ABC))

⇒ BC ⊥ (A'HA) ⇒ BC ⊥ AA'

Và B'C' ⊥ AA' (vì BC // B'C')

b) Ta có AA' // BB' // CC' mà BC ⊥ AA' nên tứ giác BCC’B’ là hình chữ nhật. Vì AA' // (BCC'B') nên ta suy ra MM' ⊥ BC và MM' ⊥ B'C' hay MM’ là đường cao của hình chữ nhật BCC’B’.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3.18 trang 145 SBT Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON