Giải bài 3.19 tr 145 SBT Hình học 11
Hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy là (ABC). Gọi D là điểm đối xứng của điểm B qua trung điểm O của cạnh AC. Chứng minh rằng CD ⊥ CA và CD ⊥ (SCA).
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có SA ⊥ (ABC) ⇒ SA ⊥ DC ⊂ (ABC)
Vì AC và BD cắt nhau tại trung điểm Ocủa mỗi đoạn nên tứ giác ABCD là hình bình hành và ta có AB // CD. Vì AB ⊥ AC nên CD ⊥ CA. Mặt khác ta có CD ⊥ SA, do đó CD⊥(SCA).
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Chi hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc (ABC), SA=2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm cạnh AD và CD. Chứng minh rằng BD vuông góc SC, AN vuông góc BM.
bởi Lee Quỳnh Anh
04/04/2020
I
Theo dõi (0) 7 Trả lời -
Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc. (gọi là tứ diện vuông; vuông tại O). Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Chứng minh OH vuông góc với (ABC)
bởi Nguyễn Thị Loan
04/04/2020
1. Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc. (gọi là tứ diện vuông; vuông tại O)
a) Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Chứng minh OH vuông góc với (ABC)
b) Gọi H là hình chiếu của O trên mp(ABC) . Chứng minh H là trực tâm tam giác ABC.
Theo dõi (0) 6 Trả lời -
Cho hình chóp s.abcd có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông (ABCD), SA = a căn 3 . a) Tính góc giữa : SB, SC và (ABCD). b) SB và (SAD), SC và (SAB). c) SB và (SAC), SA và (SBC), SA và (SCD), SA và (SBD)
bởi AriesThuy Nguyen
04/04/2020
Bài tập hình họcTheo dõi (0) 3 Trả lời -
Cho tứ diện đều ABCD (4 mặt là bốn tam giác đều). Chứng minh các cặp cạnh đối diện của tứ diện này vuông góc nhau.
bởi Nguyễn Thị Loan
02/04/2020
1. Cho tứ diện đều ABCD (4 mặt là bốn tam giác đều).
a.C/m các cặp cạnh đối diện của tứ diện này vuông góc nhau.
b.C/m đoạn nối trung điểm 2 cạnh đối diện vuông góc với 2 cạnh đó.
Theo dõi (0) 3 Trả lời
