Bài tập 6 trang 105 SGK Hình học 11

Giải bài 6 tr 105 sách GK Toán Hình lớp 11

 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi I và K là hai điểm lần lượt lấy trên hai cạnh SB và SD sao cho  Chứng minh:

a) BD vuông góc với SC;

b) IK vuông góc với mặt phẳng (SAC).

Hướng dẫn giải chi tiết

Câu a:

Ta thấy ABCD là hình thoi suy ra các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại O hay \(BD\perp AC\) (1).

Mặt khác theo giả thiết \(SA\perp (ABCD)\)

\(\Rightarrow BD\perp SA (2)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(BD\perp (SAC)\)  (3)

\(\Rightarrow BD\perp SC\) (đpcm)

Câu b:

Từ giả thiết \(\frac{SI}{SB}=\frac{SK}{SD}\Rightarrow IK // BD \ (4)\)

Từ (3) và (4) suy ra \(IK\perp (SAC)\) (đpcm)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 6 trang 105 SGK Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 

Để luyện tập thêm dạng bài tương tự như Bài tập 6 trang 105 trong SGK các em làm thêm câu hỏi trắc nghiệm sau để cũng cố kỹ năng làm dạng bài.

  • Câu 1:

    Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông và SA ⊥ (ABCD). Tam giác SBC là:

    • A. Tam giác thường
    • B. Tam giác cân
    • C. Tam giác đều 
    • D. Tam giác vuông 
  • Tam Thiên

    Cho hình chop' SABCD , ABCD là hình vuông cạnh a ,SA vuông góc với (ABCD),SA=2a Tính

    a,cos(SB;(ABCD))

    b,cos(SC;(SAB))

    c,cos(SB,CD)

    d,cos ((SBC);(ABCD))

    e,cos((SBC);(SAD))

    f,cos((SBC);(SCD))

    Theo dõi (1) 1 Trả lời

Được đề xuất cho bạn