Giải bài 6 tr 105 sách GK Toán Hình lớp 11
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi I và K là hai điểm lần lượt lấy trên hai cạnh SB và SD sao cho \(\frac{{SI}}{{SB}} = \frac{{SK}}{{SD}}\). Chứng minh:
a) BD vuông góc với SC;
b) IK vuông góc với mặt phẳng (SAC).
Hướng dẫn giải chi tiết
Câu a:
Ta thấy ABCD là hình thoi suy ra các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại O hay \(BD\perp AC\) (1).
Mặt khác theo giả thiết \(SA\perp (ABCD)\)
\(\Rightarrow BD\perp SA (2)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BD\perp (SAC)\) (3)
\(\Rightarrow BD\perp SC\) (đpcm)
Câu b:
Từ giả thiết \(\frac{SI}{SB}=\frac{SK}{SD}\Rightarrow IK // BD \ (4)\)
Từ (3) và (4) suy ra \(IK\perp (SAC)\) (đpcm)
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’. Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A’BD) là:
bởi Kim Xuyen
25/01/2021
A. trung điểm của BD
B. trung điểm của A’B
C. trung điểm của A’D
D. tâm O của tam giác BDA’
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. (CDD’C’)
B. (A’B’C’D’)
C. (BDD’B’)
D. (A’BD)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. thuộc một mặt phẳng
B. vuông góc với nhau
C. song song với một mặt phẳng
D. song song với nhau
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
bởi Nhat nheo
25/01/2021
A. hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
B. hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
C. một đường thẳng và một mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
D. các đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì cùng thuộc một mặt phẳng.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng phân biệt trong mặt phẳng (P) thì :
bởi Naru to
24/01/2021
A. a vuông góc với mặt phẳng (P)
B. a không vuông góc với mặt phẳng (P)
C. a không thể vuông góc với mặt phẳng (P)
D. a có thể vuông góc với mặt phẳng (P)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông và SA ⊥ (ABCD). Tam giác SOD là:
bởi Phung Hung
25/01/2021
A. Tam giác thường
B. Tam giác cân
C. Tam giác đều
D. Tam giác vuông
Theo dõi (0) 1 Trả lời
