Giải bài 6 tr 105 sách GK Toán Hình lớp 11
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi I và K là hai điểm lần lượt lấy trên hai cạnh SB và SD sao cho Chứng minh:
a) BD vuông góc với SC;
b) IK vuông góc với mặt phẳng (SAC).
Hướng dẫn giải chi tiết
Câu a:
Ta thấy ABCD là hình thoi suy ra các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại O hay \(BD\perp AC\) (1).
Mặt khác theo giả thiết \(SA\perp (ABCD)\)
\(\Rightarrow BD\perp SA (2)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BD\perp (SAC)\) (3)
\(\Rightarrow BD\perp SC\) (đpcm)
Câu b:
Từ giả thiết \(\frac{SI}{SB}=\frac{SK}{SD}\Rightarrow IK // BD \ (4)\)
Từ (3) và (4) suy ra \(IK\perp (SAC)\) (đpcm)
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
hình không gian. 11
bởi Tam Thiên
09/08/2017
Cho hình chop' SABCD , ABCD là hình vuông cạnh a ,SA vuông góc với (ABCD),SA=2a Tính
a,cos(SB;(ABCD))
b,cos(SC;(SAB))
c,cos(SB,CD)
d,cos ((SBC);(ABCD))
e,cos((SBC);(SAD))
f,cos((SBC);(SCD))
Theo dõi (1) 1 Trả lời
