Phần hướng dẫn giải bài tập Toán 10 Chương 2 Bài 2 Hàm số y=ax+b sẽ giúp các em nắm được phương pháp và rèn luyện kĩ năng các giải bài tập từ SGK Đại số 10 Cơ bản và Nâng cao.
-
Bài tập 1 trang 41 SGK Đại số 10
Vẽ đồ thị hàm số:
a) \(y = 2x - 3\);
b) \(y = \sqrt{2}\);
c) \(y=-\frac{3x}{2}+7;\)
d) \(y = |x|-1\).
-
Bài tập 2 trang 42 SGK Đại số 10
Xác định a, b để đồ thị của hàm số \(y = ax + b\) đi qua các điểm.
a) \(A(0; 3)\) và \(B=(\frac{3}{5};0)\);
b) \(A(1; 2)\) và \(B(2; 1)\);
c) \(A(15;- 3)\) và \(B(21;- 3)\).
-
Bài tập 3 trang 42 SGK Đại số 10
Viết phương trình \(y = ax + b\) của đường thẳng:
a) Đi qua điểm \(A(4; 3), B(2;- 1)\).
b) Đi qua điểm \(A(1;- 1)\) và song song với Ox.
-
Bài tập 4 trang 42 SGK Đại số 10
Vẽ đồ thị hàm số.
a) \(y=\left\{\begin{matrix} 2x \ \ voi \ \ x\geq 0\\ \\ -\frac{1}{2}x \ \ voi \ \ x<0 \end{matrix}\right.\)
b) \(y=\left\{\begin{matrix} x+1 \ \ voi \ \ x\geq 1\\ \\ -2x+4 \ \ voi \ \ x<1 \end{matrix}\right.\)
-
Bài tập 2.10 trang 35 SBT Toán 10
Vẽ đồ thị của các hàm số sau và xét tính chẵn lẻ của chúng
a) \(y = - \frac{2}{3}x + 2\) ;
b) \(y = \frac{4}{3}x - 1\) ;
c) y = 3x ;
d) y = 5 ;
-
Bài tập 2.11 trang 35 SBT Toán 10
Vẽ đồ thị hàm số
\(y = \left\{ \begin{array}{l}
2x - 1,x \ge 1\\
\frac{1}{2}x + 1,x < 1
\end{array} \right.\) -
Bài tập 2.12 trang 35 SBT Toán 10
Xác định các hệ số a và b để đồ thị của hàm số y = ax+b đi qua các điểm sau
a) \(A\left( {\frac{2}{3}; - 2} \right)\) và B(0;1)
b) M(−1;−2) và N(99;−2)
c) P(4;2) và Q(1;1)
-
Bài tập 2.13 trang 35 SBT Toán 10
Viết phương trình đường thẳng y = ax+b ứng với hình sau
a)
b)
-
Bài tập 2.15 trang 36 SBT Hình 10
Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = −2x+21 và đi qua điểm P(3;10) là
A. y = 2x+7
B. y = −2x+16
C. y = 3x−2y
D. y = −2x+3
-
Bài tập 2.16 trang 36 SBT Toán 10
Đường thẳng y = ax+b với đồ thị sau có phương trình là
A. \(y = - \frac{3}{2}x + 2\)
B. y = 2x−3
C. \(y = \frac{3}{2}x - 3\)
D. y = −x−3
-
Bài tập 2.17 trang 36 SBT Toán 10
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = |x+2|+|3x−1|+|−x+4| ?
A. M(0;7)
B. N(0;5)
C. P(−2;−1)
D. Q(−2;1)
-
Bài tập 17 trang 51 SGK Toán 10 NC
Tìm các cặp đường thẳng song song trong các đường thẳng sau:
a) \(y = \frac{1}{{\sqrt 2 }}x + 1\)
b) \(y = - \frac{1}{{\sqrt 2 }}x + 3\)
c) \(y = \frac{2}{{\sqrt 2 }}x + 2\)
d) \(y = \sqrt 2 x - 2\)
e) \(y = \frac{1}{{\sqrt 2 }}x - 1\)
f) \(y = - \left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}x - 1} \right)\)
-
Bài tập 18 trang 52 SGK Toán 10 NC
Cho hàm số:
\(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
2x + 4,\,\,\,\, - 2 \le x < - 1\\
- 2x,\,\,\,\,\,\,\,\, - 1 \le x \le 1\\
x - 3,\,\,\,\,\,\,\,1 < x \le 3
\end{array} \right.\)a) Tìm tập xác định và vẽ đồ thị của hàm số đó
b) Cho biết sự biến thiên của hàm số đã cho trên mỗi khoảng (- 2;- 1); (- 1;1) và (1;3) và lập bảng biến thiên của nó.
-
Bài tập 19 trang 52 SGK Toán 10 NC
a) Vẽ đồ thị của hàm số \(y = f_1(x) = 2|x|\) và \(y = f_2x = |2x + 5|\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Cho phép tịnh tiến biến đồ thị hàm số \(f_1\) thành đồ thị hàm số \(f_2\)
-
Bài tập 20 trang 53 SGK Toán 10 NC
Có phải mọi đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ đều là đồ thị của một hàm số nào đó không ? Vì sao?
-
Bài tập 21 trang 53 SGK Toán 10 NC
a) Tìm hàm số \(y = f(x)\), biết rằng đồ thị của nó là đường thẳng đi qua điểm (- 2;5) và có hệ số góc bằng -1,5 ;
b) Vẽ đồ thị của hàm số tìm được.
-
Bài tập 22 trang 53 SGK Toán 10 NC
Tìm bốn hàm số bậc nhất của đồ thị là bốn đường thẳng đôi một cắt nhau tại bốn đỉnh của một hình vuông nhận gốc O làm tâm đối xứng, biết rằng một đỉnh của hình vuông này là A(3;0).
-
Bài tập 23 trang 53 SGK Toán 10 NC
Gọi (G) là đồ thị của hàm số y = 2|x|
a) Khi tịnh tiến (G) lên trên 3 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số nào ?
b) Khi tịnh tiến (G) sang trái 1 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số nào ?
c) Khi tịnh tiến (G) sang phải 2 đơn vị, rồi xuống dưới 1 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số nào?
-
Bài tập 24 trang 53 SGK Toán 10 NC
Vẽ đồ thị của hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ và nêu nhận xét về quan hệ giữa chúng:
a) y = |x – 2|
b) y = |x| - 3
-
Bài tập 25 trang 54 SGK Toán 10 NC
Đi một hãng taxi quy định giá thuê xe đi mỗi kilômét là 6 nghìn đồng đối 10 km đầu tiên và 2,5 nghìn đồng đối với các kilômét tiếp theo. Một khách thuê taxi đi quãng đường x kilômét phải trả số tiền là y nghìn đồng. Khi đó, y là một hàm số của đối số x, xác định với mọi x ≥ 0.
a) Hãy biểu diễn y như một hàm số bậc nhất trên từng khoảng ứng với đoạn [0;10] và khoảng (10;+∞)
b) Tính \(f(8), f(10)\) và \(f(18)\).
c) Vẽ đồ thị của hàm số \(y = f(x)\) và lập bảng biến thiên cùa nó.
-
Bài tập 26 trang 54 SGK Toán 10 NC
Cho hàm số: y = 3|x – 1| - |2x + 2|
a) Bằng cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối, hãy viết hàm số đã cho dưới dạng hàm số bậc nhất trên từng khoảng.
(Hướng dẫn: Xét các khoảng hay đoạn \(\left( { - \infty ; - 1} \right),\left[ { - 1;1} \right)\) và \(\left[ {1; + \infty } \right)\)
b) Vẽ đồ thị rồi lập bảng biến thiên của hàm số đã cho.