YOMEDIA

Giải phương trình 2(2x^2-3x+1)^2-3(2x^2-3x+1)+1=x

Giải phương trình :

\(2\left(2x^2-3x+1\right)^2-3\left(2x^2-3x+1\right)+1=x\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • Đặt \(y=2x^2-3x+1=2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2-\frac{1}{8}\)

    Điều kiện \(y\ge\frac{1}{8}\) (*)

    Ta được hệ phương trình 2  ẩn \(x,y\)

    \(\begin{cases}y=2x^2-3x+1\\x=2y^2-3y+1\end{cases}\) (a)

    Trừ từng vế của hệ phương trình (a) ta được :

    \(y-x=2\left(x^2-y^2\right)-3\left(x-y\right)\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y-1\right)\)

                                                   \(\Leftrightarrow\begin{cases}y=1-\frac{\sqrt{2}}{2}\\y=1+\frac{\sqrt{2}}{2}\end{cases}\)

    Cả 2 nghiệm này đều thỏa mãn điều kiện (*)

    Do \(x=y\) nên ta được 2 nghiệm \(x\) tương ứng là \(x=1-\frac{\sqrt{2}}{2};x=1+\frac{\sqrt{2}}{2}\)

    Thay \(x=1-y\) vào phương trình thứ 2 của hệ (a) ta được :

    \(1-y=2y^2-3t+1\Leftrightarrow2y^2-2y=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}y=0\\y=1\end{array}\right.\)

    Hai nghiệm này cùng thỏa mãn điều kiện (*)

    Do \(x=1-y\) nên ta được 2 nghiệm \(x\) tương ứng \(x=1;x=0\)

    Vậy phương trình có 4 nghiệm :

    \(x=1;x=0;x=1-\frac{\sqrt{2}}{2};x=1+\frac{\sqrt{2}}{2}\)

      bởi Cao Thị Thảo 07/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)