Bài tập 5 trang 88 SGK Đại số 10

Giải bài 5 tr 88 sách GK Toán ĐS lớp 10

Giải các hệ bất phương trình

a) \(\left\{\begin{matrix} 6x+\frac{5}{7}<4x+7\\ \frac{8x+3}{2}< 2x+5; \end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{15x - 2 > 2x + \frac{1}{3}}\\{2(x - 4) < \frac{{3x - 14}}{2}.}\end{array}} \right.\)

Hướng dẫn giải chi tiết bài 5

Câu a:

\(\left\{ \begin{array}{l}
6x + \frac{5}{7} < 4x + 7\\
\frac{{8x + 3}}{2} < 2x + 5
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2x < 7 - \frac{5}{7}\\
8x + 3 < 4x + 10
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2x < \frac{{44}}{7}\\
4x < 7
\end{array} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x < \frac{{22}}{7}\\
x < \frac{7}{4}
\end{array} \right. \Leftrightarrow x < \frac{7}{4}\)

Vậy \(S = \left( { - \infty ;\frac{7}{4}} \right)\)

Câu b:

\(\left\{ \begin{array}{l}
15x - 2 > 2x + \frac{1}{3}\\
2(x + 4) < \frac{{3x - 14}}{2}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
13x > \frac{7}{3}\\
4x - 16 < 3x - 14
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x > \frac{7}{{39}}\\
x < 2
\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \frac{7}{{39}} < x < 2\)

Vậy \(S = \left( {\frac{7}{{39}};2} \right)\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 5 trang 88 SGK Đại số 10 HAY thì click chia sẻ 

Để luyện tập thêm dạng bài tương tự như Bài tập 5 trang 88 trong SGK các em làm thêm câu hỏi trắc nghiệm sau để cũng cố kỹ năng làm dạng bài.

  • Câu 1:

    Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} {x^2} + 4x + 3 \ge 0\\ 2{x^2} - x - 10 \le 0\\ 2{x^2} - 5x + 3 > 0 \end{array} \right.\) có nghiệm là

    • A. \(\left[ \begin{array}{l} - 1 \le x < 1\\ \frac{3}{2} < x \le \frac{5}{2} \end{array} \right.\)
    • B. \( - 2 \le x < 1\)
    • C. \(\left[ \begin{array}{l} - 4 \le x < - 3\\ - 1 \le x < 3 \end{array} \right.\)
    • D. \(\left[ \begin{array}{l} - 1 \le x \le 1\\ \frac{3}{2} < x \le \frac{5}{2} \end{array} \right.\)

Được đề xuất cho bạn