Bài tập 3 trang 88 SGK Đại số 10

Giải bài 3 tr 88 sách GK Toán ĐS lớp 10

Giải thích vì sao các cặp bất phương trình sau tương đương?

a) \(- 4x + 1 > 0\) và \(4x - 1 <0;\)

b) \(2x^2 +5 \leq 2x - 1\) và \(2x^2 - 2x + 6 \leq 0\);

c) \(x + 1 > 0\) và  \(x + 1 +\frac{1}{x^{2}+1}>\frac{-1}{x^{2}+1};\)

d) \(\sqrt{x-1} \geq x\) và \((2x +1)\sqrt{x-1} \geq x(2x + 1).\)

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3

Câu a:

Nhân hai vế bất phương trình thứ nhất với -1 và đổi chiều ta được bất phương trình thứ hai (tương đương).

Câu b:

Chuyển vế và đổi dấu các hạng tử ta được bất phương trình tương đương.

Câu c:

Cộng vào hai vế bất phương trình với biểu thức \(\frac{1}{{{x^2} + 1}}\) không làm thay đổi điều kiện của bất phương trình ta được bất phương trình tương đương.

Câu d:

Hai bất phương trình có điều kiện chung là \(x \ge 1\). Trên tập các giá trị này của x thì biểu thức 2x + 1 > 0 nên nhân hai vế bất phương trình thứ nhất với biểu thức 2x + 1 ta được bất phương trình thứ hai (tương đương).

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3 trang 88 SGK Đại số 10 HAY thì click chia sẻ