Bài tập 3 trang 88 SGK Đại số 10

Giải bài 3 tr 88 sách GK Toán ĐS lớp 10

Giải thích vì sao các cặp bất phương trình sau tương đương?

a) \(- 4x + 1 > 0\) và \(4x - 1 <0;\)

b) \(2x^2 +5 \leq 2x - 1\) và \(2x^2 - 2x + 6 \leq 0\);

c) \(x + 1 > 0\) và  \(x + 1 +\frac{1}{x^{2}+1}>\frac{-1}{x^{2}+1};\)

d) \(\sqrt{x-1} \geq x\) và \((2x +1)\sqrt{x-1} \geq x(2x + 1).\)

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3

Câu a:

Nhân hai vế bất phương trình thứ nhất với -1 và đổi chiều ta được bất phương trình thứ hai (tương đương).

Câu b:

Chuyển vế và đổi dấu các hạng tử ta được bất phương trình tương đương.

Câu c:

Cộng vào hai vế bất phương trình với biểu thức \(\frac{1}{{{x^2} + 1}}\) không làm thay đổi điều kiện của bất phương trình ta được bất phương trình tương đương.

Câu d:

Hai bất phương trình có điều kiện chung là \(x \ge 1\). Trên tập các giá trị này của x thì biểu thức 2x + 1 > 0 nên nhân hai vế bất phương trình thứ nhất với biểu thức 2x + 1 ta được bất phương trình thứ hai (tương đương).

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3 trang 88 SGK Đại số 10 HAY thì click chia sẻ 

Để luyện tập thêm dạng bài tương tự như Bài tập 3 trang 88 trong SGK các em làm thêm câu hỏi trắc nghiệm sau để cũng cố kỹ năng làm dạng bài.

  • Câu 1:

    Dấu của tam thức bậc 2:\(f(x) = - {x^2} + 5x - 6\) được xác định như sau

    • A. f(x) < 0 với 2 < x < 3 và f(x) > 0với x < 2 hoặc x > 2.
    • B. f(x) < 0 với -3 < x < -2 và f(x) > 0với x < -3 hoặc x > -2
    • C. f(x) > 0 với 2 < x < 3 và f(x) < 0với x < 2 hoặc x > 3
    • D. f(x) > 0 với -3 < x < -2 và f(x) < 0với x < -3 hoặc x > -2
  • Nguyễn Trà Long
    Bài 31 (SBT trang 114)

    Giải các bất phương trình sau :

                       \(\dfrac{3}{2-x}< 1\) 

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Huong Duong
    Bài 26 (SBT trang 111)

    Giải và biện luận bất phương trình theo tham số m :

                      \(mx-m^2>2x-4\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Ngoc Nga
    Bài 25 (SBT trang 111)

    Giải các hệ bất phương trình sau :

    a) \(\left\{{}\begin{matrix}-2x+\dfrac{3}{5}>\dfrac{2x-7}{3}\\x-\dfrac{1}{2}< \dfrac{5\left(3x-1\right)}{2}\end{matrix}\right.\)

    b) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x+1}{2}-\dfrac{3-x}{3}\le\dfrac{x+1}{4}-\dfrac{2x-1}{3}\\3-\dfrac{2x+1}{5}>x+\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Thị Lưu
    Bài 24 (SBT trang 111)

    Giải các bất phương trình sau :

    a) \(\sqrt{\left(x-4\right)^2\left(x+1\right)}>0\)

    b) \(\sqrt{\left(x+2\right)^2\left(x-3\right)}>0\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • hồng trang
    Bài 23 (SBT trang 111)

    Giải các bất phương trình sau :

    a) \(\left(x+1\right)\left(2x-1\right)+x\le3+2x^2\)

    b) \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)-x>x^3+6x^2-5\)

    c) \(x+\sqrt{x}>\left(2\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\)

    d) \(\left(\sqrt{1-x}+3\right)\left(2\sqrt{1-x}-5\right)>\sqrt{1-x}-3\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Thanh Trà
    Bài 22 (SBT trang 110)

    Chứng minh rằng các bất phương trình sau đây vô nghiệm :

    a) \(x^2+\dfrac{1}{x^2+1}< 1\)

    b) \(\sqrt{x^2-x+1}+\dfrac{1}{\sqrt{x^2-x+1}}< 2\)

    c) \(\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x^4-x^2+1}< 2\sqrt[4]{x^6+1}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Trần Thị Trang
    Bài 21 (SBT trang 110)

    Hãy viết điều kiện của bất phương trình sau rồi suy ra rằng bất phương trình đó vô nghiệm :

                     \(\dfrac{\sqrt{5-x}}{\sqrt{x-10}\left(\sqrt{x}+2\right)}< \dfrac{4-x^2}{\left(x-4\right)\left(x+5\right)}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Lê Tấn Vũ
    Bài 20 (SBT trang 110)

    Nếu bình phương hai vế (Khử căn thức chứa ẩn) của bất phương trình \(\sqrt{1-x}\le x\) ta nhận được bất phương trình nào ? Bất phương trình nhận được có tương đương bất phương trình đã cho hay không ? Vì sao ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • hà trang
    Bài 19 (SBT trang 110)

    Nếu nhân hai vế bất phương trình \(\dfrac{1}{x}\le1\) với \(x\) ta được bất phương trình nào. Bất phương trình nhận được có tương đương với bất phương trình đã cho hay không ? Vì sao ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Van Tho
    Bài 18 (SBT trang 110)

    Viết điều kiện của mỗi bất phương trình đã cho sau đây rồi cho biết các bất phương trình này có tương đương với nhau hay không ?

                      \(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\ge x\) (1)

                       \(\sqrt{x-1}.\sqrt{x-2}\ge x\)   (2)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Lê Tấn Thanh
    Bài 17 (SBT trang 110)

    Xem xét \(x=-3\) là nghiệm của bất phương trình nào trong hai bất phương trình sau :

              \(3x+1< x+3\left(1\right)\)

              \(\left(3x+1\right)^2< \left(x+3\right)^2\left(2\right)\)

    Từ đó suy ra rằng phép bình phương hai vế một bất phương trình không phải là phép biến đổi tương đương 

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Thuy Kim
    Bài 16 (SBT trang 110)

    Chứng tỏ rằng \(x=-7\) không phải là nghiệm của bất phương trình \(x+3-\dfrac{1}{x+7}< 2-\dfrac{1}{x+7}\) nhưng lại là nghiệm của bất phương trình \(x+3< 2\) ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Long lanh
    Bài 15 (SBT trang 109)

    Viết điều kiện của mỗi bất phương trình sau :

    a) \(2x-3-\dfrac{1}{x-5}< x^2-x\)

    b) \(x^3\le1\)

    c) \(\sqrt{x^2-x-2}< \dfrac{1}{2}\)

    d) \(\sqrt[3]{x^4+x-1}+x^2-1\ge0\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Tieu Dong

    Giải bất phương trình: \(\frac{3}{-2x+1}\)> \(\frac{5}{3x-2}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • thuy linh

    Giải bất phương trình

    |x2-x|\(\le\)|x2-1|

    Theo dõi (0) 2 Trả lời

Được đề xuất cho bạn