YOMEDIA
NONE

Bài tập 24 trang 116 SGK Toán 10 NC

Bài tập 24 trang 116 SGK Toán 10 NC

Trong bốn cặp bất phương trình sau đây, hãy chọn ra tất cả các cặp bất phương trình tương đương (nếu có).

a) x - 2 > 0 và x2(x - 2) < 0;

b) x - 2 < 0 và x2(x - 2) > 0;

c) x - 2 ≤ 0 và x2(x - 2) ≤ 0;

d) x - 2 ≥ 0 và x2(x - 2) ≥ 0.

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết

a) x - 2 > 0 ⇔ x > 2

Suy ra tập nghiệm là S1 = (2; +∞);

x2(x - 2) < 0 ⇔ x ≠ 0 và x < 2

Suy ra tập nghiệm là:

S2 = (- ∞; 0) ∪ (0; 2);

Vậy cặp bất phương trình không tương đương.

b) x - 2 < 0 ⇔ x < 2

⇒ Tập nghiệm là S3 = (- ∞; 2);

x2(x - 2) > 0

⇔ x ≠ 0 và x > 2 ⇔ x > 2

Suy ra tập nghiệm là S4 = (2; +∞).

Vậy cặp bất phương trình không tương đương.

c) x - 2 ≤ 0 ⇔ x ≤ 2

⇒ Tập nghiệm S5 = (-∞; 2].

x2(x — 2) ≤ 0 ⇔ x - 2 ≤ 0

⇒ Tập nghiệm S6 = (-∞; 2],

Vậy cặp bất phương trình tương đương.

d) x - 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2 

⇒ Tập nghiệm S= [2; +∞).

x2(x - 2) ≥ 0 ⇔ x - 2 > 0 ⇔ x > 2 

⇒ Tập nghiệm S8 = [2; +∞).

Vậy cặp bất phương trình tương đương.

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 24 trang 116 SGK Toán 10 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON