Bài tập 30 trang 121 SGK Toán 10 NC
Tìm các giá trị của m để mỗi hệ bất phương trình sau có nghiệm
a) \(\left\{ \begin{array}{l}
3x - 2 > - 4x + 5\\
3x + m + 2 < 0
\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}
x - 2 \le 0\\
m + x > 1
\end{array} \right.\)
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Ta có
\(\begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{3x - 2 > - 4x + 5}\\
{3x + m + 2 < 0}
\end{array}} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x > 1}\\
{x < - \frac{{m + 2}}{3}}
\end{array}} \right.
\end{array}\)
Hệ bất phương trình có nghiệm
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \frac{{m + 2}}{3} > 1\\
\Leftrightarrow m + 2 < - 3 \Leftrightarrow m < - 5
\end{array}\)
Vậy với m < - 5 thì hệ có tập nghiệm là
\(S = \left( {1; - \frac{{m + 2}}{3}} \right)\)
b) Ta có
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x - 2 \le 0}\\
{m + x > 1}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x \le 2}\\
{x > 1 - m}
\end{array}} \right.\)
Hệ bất phương trình có nghiệm
\( \Leftrightarrow 1 - m < 2 \Leftrightarrow m > - 1\)
Vậy với m > - 1 thì hệ có tập nghiệm là \(S = \left( {1 - m;2} \right]\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Giải bất phương trình :
\(2^{x+2}+3^{x+2}\le3^{2x+1}+2^{2x+1}\)
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
Giải bất phương trình :
\(\left(x^2+1\right)3^x+x^3-4x^2+x-4\le0\)
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
Giải bất phương trình 4^x+3^x > 5^x
bởi Nguyễn Anh Hưng 28/09/2018
Giải bất phương trình :
\(4^x+3^x>5^x\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải bất phương trình 8^ căn x-8^(1-căn x) < 1
bởi Dell dell 28/09/2018
Giải bất phương trình :
\(8^{\sqrt{x}}-8^{1-\sqrt{x}}< 1\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Với những giá trị nào của tham số m thì bpt x2-(3m-1)x+3m-2>0 nghiệm đúng bới mọi |x|>=2
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm a để hệ bất pt x^2+5x-6 < 0 và ax+4 < 0 có nghiệm
bởi Hy Vũ 06/11/2018
với các giá trị nào của a , các hệ phương trình sau có nghiệm ? a) x2-5x+6<0 và ax+4<0 ; b) 4x+1<7x-2 và x2-2ax+1<=0 .
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm m để hệ bất phương trình sau có nghiệm?
\({x^3} - 2x\left| {x - 2} \right| - {m^2} + 4m > = 0\\ {x^2} - 3x < = 0\)
Các bạn giúp mình với? Cảm ơn nhiều!
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Giải bất phương trình sau trên tập R: \(\frac{5x-13-\sqrt{57+10x-3x^2}}{\sqrt{x+3}-\sqrt{19-3x}}\geq x^2+2x+9\)
bởi Đào Lê Hương Quỳnh 06/02/2017
mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!
Giải bất phương trình sau trên tập R:
\(\frac{5x-13-\sqrt{57+10x-3x^2}}{\sqrt{x+3}-\sqrt{19-3x}}\geq x^2+2x+9\)Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải bất phương trình \(9x^4-31x^3+34x^2-11x+5< 5\sqrt{x^3+1}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời