Giải bài 4.22 tr 108 SBT Toán 10
Tìm điều kiện của mỗi bất phương trình đã cho sau đây rồi cho biết các bất phương trình này có tương đương đương với nhau hay không:
\(\sqrt {\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)} \ge x\,\,\left( 1 \right)\) và \(\sqrt {x - 1} .\sqrt {x - 2} \ge x\,\,\left( 2 \right)\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Điều kiện của (1) và điều kiện của (2) là
\(\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) \ge 0\)
\(\left\{ \begin{array}{l}
x - 1 \ge 0\\
x - 2 \ge 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 1\\
x \ge 2
\end{array} \right.\)
Hai bất phương trình đã cho không tương đương với nhau vì có x = -1 là một nghiệm của (1) nhưng không là nghiệm của (2).
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Chứng minh rằng bất phương trình sau đây vô nghiệm: \(\sqrt {{x^2} - x + 1} + \dfrac{1}{{\sqrt {{x^2} - x + 1} }} < 2\).
bởi Hoai Hoai 20/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh rằng bất phương trình sau đây vô nghiệm: \({x^2} + \dfrac{1}{{{x^2} + 1}} < 1\).
bởi Nguyễn Sơn Ca 20/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Nếu bình phương hai vế (khử căn thức chứa ẩn) của bất phương trình \(\sqrt {1 - x} \le x\) ta nhận được bất phương trình nào? Bất phương trình nhận được có tương đương với bất phương trình đã cho hay không? Vì sao?
bởi Mai Thuy 19/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Nếu nhân hai vế bất phương trình \(\dfrac{1}{x} \le 1\) với x ta được bất phương trình nào? Bất phương trình nhận được có tương đương với bất phương trình đã cho hay không? Vì sao?
bởi thủy tiên 19/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Viết điều kiện của mỗi bất phương trình đã cho sau đây rồi cho biết các bất phương trình này có tương đương đương với nhau hay không: \(\sqrt {(x - 1)(x - 2)} \ge x\)(1) và \(\sqrt {x - 1} .\sqrt {x - 2} \ge x(2)\).
bởi Lê Minh Trí 20/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Xét xem \(x = - 3\) là nghiệm của bất phương trình nào trong hai bất phương trình sau: \(3x + 1 < x + 3\) (1) và \({(3x + 1)^2} < {(x + 3)^2}\) (2). Từ đó suy ra rằng phép bình phương hai vế một bất phương trình không phải là phép biến đổi tương đương.
bởi hoàng duy 20/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Viết điều kiện của bất phương trình sau: \(\sqrt[3]{{{x^4} + x - 1}} + {x^2} - 1 \ge 0.\)
bởi Hoai Hoai 20/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Viết điều kiện của bất phương trình sau: \(\sqrt {{x^2} - x - 2} < \dfrac{1}{2}\)
bởi My Le 20/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Viết điều kiện của bất phương trình sau: \({x^3} \le 1\)
bởi Tường Vi 20/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 4.20 trang 107 SBT Toán 10
Bài tập 4.21 trang 108 SBT Toán 10
Bài tập 4.23 trang 108 SBT Toán 10
Bài tập 4.24 trang 108 SBT Toán 10
Bài tập 4.25 trang 108 SBT Toán 10
Bài tập 4.26 trang 108 SBT Toán 10
Bài tập 4.27 trang 109 SBT Toán 10
Bài tập 4.28 trang 109 SBT Toán 10
Bài tập 4.29 trang 109 SBT Toán 10
Bài tập 4.30 trang 109 SBT Toán 10
Bài tập 4.31 trang 109 SBT Toán 10
Bài tập 4.32 trang 109 SBT Toán 10
Bài tập 4.33 trang 110 SBT Toán 10
Bài tập 21 trang 116 SGK Toán 10 NC
Bài tập 22 trang 116 SGK Toán 10 NC
Bài tập 23 trang 116 SGK Toán 10 NC
Bài tập 24 trang 116 SGK Toán 10 NC
Bài tập 25 trang 121 SGK Toán 10 NC
Bài tập 26 trang 121 SGK Toán 10 NC
Bài tập 27 trang 121 SGK Toán 10 NC
Bài tập 28 trang 121 SGK Toán 10 NC
Bài tập 29 trang 121 SGK Toán 10 NC