ADMICRO

Gọi điểm E(3; 1) là chân đường vuông góc hạ từ B xuống AI; điểm P(2;1) thuộc đường thẳng AC.

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm I; có đỉnh A thuộc đường thẳng d: x + y - 2 = 0, D(2; -1) là chân đường cao của tam giác ABC hạ từ đỉnh A. Gọi điểm E(3; 1) là chân đường vuông góc hạ từ B xuống AI; điểm P(2;1) thuộc đường thẳng AC. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. 

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 

  • Gọi M là điểm đối xứng của A qua I. 
    Chứng minh DE // CM từ đó \(DE\perp AC.\overline{DE}(1;2)\)
    Phương trình đường thẳng AC là \((x-2)+2(y-1)=0\Leftrightarrow x+2y-4=0\)
    Tọa độ điểm A thỏa mãn \(\left\{\begin{matrix} x+2y-4=0\\ x+y-2=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=0\\ y=2 \end{matrix}\right.\Rightarrow A(0;2)\)
    Ta có \(\overline{AD}(2;-3);\overline{AE}(3;-1)\)
    Phương trình đường thẳng BE là \(3(x-3)-(y-1)=0\Leftrightarrow 3x-y-8=0\)
    Phương trình đường thẳng BD là \(2(x-2)-3(y+1)=0\Leftrightarrow 2x-3y-7=0\)
     Tọa độ điểm B thỏa mãn \(\left\{\begin{matrix} 3x-y-8=0\\ 2x-3y-7=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{27}{7}\\ \\ y=-\frac{5}{7} \end{matrix}\right.\Rightarrow B\left ( \frac{17}{7};-\frac{5}{7} \right )\)
    Tọa độ điểm C thỏa mãn \(\left\{\begin{matrix} x+2y-4=0\\ 2x-3y-7=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{26}{7}\\ \\ y=\frac{1}{7} \end{matrix}\right.\Rightarrow C\left ( \frac{26}{7};\frac{1}{7} \right )\)
    Vậy \(A(0;2);B\left ( \frac{17}{7};-\frac{5}{7} \right );C\left ( \frac{26}{7};\frac{1}{7} \right )\)

      bởi Nhat nheo 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)