YOMEDIA
NONE

Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C của hình chữ nhật, biết đỉnh A có hoành độ âm

Help me!

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD, đỉnh D(-1;1) và điểm M(5;5) nằm trên cạnh AB sao cho AM = 3MB. Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C của hình chữ nhật, biết đỉnh A có hoành độ âm.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Đặt \(AD=x>0\Rightarrow AB=2x,AM=\frac{3x}{2}\)
    Ta có \(AD^2+AM^2=MD^2\Leftrightarrow x^2+\frac{9x^2}{4}=6^2+4^2\Leftrightarrow x^2=16\Leftrightarrow x=4\)
    Gọi A (x; y), ta có 
    \(\left\{\begin{matrix} \overrightarrow{AD}.\overrightarrow{AM}=0\\ AD=4 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x+1)(x-5)+(y-1)(y-5)=0\\ (x+1)^2+(y-1)^2=16 \end{matrix}\right.\)
    \(\left\{\begin{matrix} x^2+y^2-4x-6y=0\\ 3x+2y-7=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=\frac{7-3x}{2}\\ 13x^2-22x-35=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=-1\\ y=5 \end{matrix}\right.\Rightarrow A(-1;5)\)
    Lại có \(\overrightarrow{AM }=3 \overrightarrow{MB}\) suy ra B(7;5). Gọi I là trung điểm BD, suy ra I(3;3) Do I là trung điểm AC nên ta có C(7;1)
    Vậy A( 1;5), B(7;5), C(7;1).

      bởi Lê Minh Hải 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF