YOMEDIA
NONE

Tìm tọa độ 3 điểm A, B, C biết hoành độ của điểm A là một số nguyên

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có AC=2AB, điểm \(M(1;\frac{9}{2})\) là trung điểm của BC, D là điểm thuộc cạnh BC sao cho \(\widehat{BAD} =\widehat{CAM}\). Gọi E là trung điểm của AC, đường thẳng DE có phương trình: 2x + 11y - 44 =0, điểm B thuộc đường thẳng d có phương trình: x + y – 6 = 0. Tìm tọa độ 3 điểm A, B, C biết hoành độ của điểm A là một số nguyên. 

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • hà trang


    Gọi I là giao điểm của BE và AD, G là giao điểm của AM và BE.
    \(\Delta\)ABI = \(\Delta\)AEG (g.c.g) suy ra BI=GE mà BG=2GE(do G là trọng tâm của tam giác ABC) suy ra BI=IG=GE.
    Kẻ EH //BC ( H thuộc đoạn AD). Chứng minh được CD=2HE, HE=2BD, suy ra CB=5BD
    \(2\overline{BM}=5\overline{BD},B(b;6-b), D(22-11d;2d), M\left ( 1;\frac{9}{2} \right )\)
    \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 55d+3b=108\\ 10d+3b=27 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} d=\frac{9}{5}\Rightarrow D\left ( \frac{11}{5};\frac{18}{5} \right )\\ \\ b=3\Rightarrow B(3;3) \ \ \ \ \end{matrix}\right.\)
    \(M\left ( 1;\frac{9}{2} \right )\) là trung điểm của BC suy ra C(-1;6).
    Gọi E(22-11e;2e), E là trung điểm của AC suy ra A(45-22e; 4e-6)
    \(AC=2AB\Leftrightarrow 75e^2-278e+256=0\Leftrightarrow \bigg \lbrack \begin{matrix} e=2(tm)\Rightarrow A(1;2)\\ e=\frac{128}{75}(l) \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \end{matrix}\)
    Vậy A(1;2), B(3;3), C(-1;6)

      bởi hà trang 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON