ADMICRO

Tìm toạ độ hai điểm B và C biết đường thẳng BH đi qua N(8; 6)

Cứu với mọi người!

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC cân tại A(0; 8), M là trung điểm của cạnh BC. Gọi H là hình chiếu của M trên AC, \(E(\frac{15}{4};\frac{11}{4})\) là trung điểm của MH. Tìm toạ độ hai điểm B và C biết đường thẳng BH đi qua N(8; 6) và điểm H nằm trên đường thẳng x + 3y – 15 = 0.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • Chứng minh AE vuông góc với BH.
    Ta có: \(\overrightarrow{AE}. \overrightarrow{BH}= (\overrightarrow{AM} +\overrightarrow{AH}) (\overrightarrow{BM} +\overrightarrow{MH}) =\overrightarrow{AM} . \overrightarrow{MH} +\overrightarrow{AH} .\overrightarrow{MC}\)
    \((AM\perp BM;AH\perp MH)\)
    \(=(\overrightarrow{AH}+\overrightarrow{HM})\overrightarrow{MH}+\overrightarrow{AH} (\overrightarrow{MH}+\overrightarrow{HC})=-MH^2+\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{HC}\)
    \(=-MH^2+AH.HC=0\)
    Ta có \(\overrightarrow{AE}=(\frac{15}{4};-\frac{21}{4})\) là vtpt của BH, suy ra phương trình BH: 5x – 7y + 2 = 0.
    Toạ độ H là nghiệm của hệ: \(\left\{\begin{matrix} 5x-7y+2=0\\ x+3y-15=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow H\bigg ( \frac{9}{2};\frac{7}{2} \bigg )\)
    Do E là trung điểm Của đoạn MH suy ra M(3; 2).
    Do \(AM\perp BC\Rightarrow \overline{AM}=(3;-6)\) là véc tơ pháp tuyến của BC \(\Rightarrow BC: x-2y+1=0\)
    Toạ độ B là nghiệm của hệ: \(\left\{\begin{matrix} 5x-7y+2=0\\ x-2y+1=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow B(1;1)\)
    Do M là trung điểm của BC, suy ra C(5; 3).
    Vậy B(1; 1) và C(5; 3).

      bởi Thùy Trang 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)