Trên đoạn thẳng BD lấy điểm M sao cho DM = 4 MB và gọi E, F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng DM và BC

Đặt \(AB=a\), suy ra \(AD= 2a,\frac{BM}{BD}=\frac{BA^2}{BD^2}=\frac{1}{5}\) nên \(EM=ED=\frac{2}{5}BD\)
Ta có \(\overrightarrow{AE}=\frac{3}{5}\overrightarrow{AD}+\frac{2}{5}\overrightarrow{AB},\overrightarrow{FE}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}+\frac{3}{5}\overrightarrow{BD}=-\frac{3}{5}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{10}\overrightarrow{AD}\)
Suy ra \(\overrightarrow{AE}.\overrightarrow{FE}=-\frac{6}{25}AB^2+\frac{3}{50}AD^2=0\) nên \(AE\perp FE\)
Mà \(\overrightarrow{EF}=(1;-3)\) nên ta có phương trình \(AE:x-3y+17=0\)
Suy ra \(A(3a-17;a)\)
Lại có \(FE^2=\frac{9}{25}AB^2+\frac{1}{100}AD^2=\frac{2}{5}a^2\Rightarrow a=5\)

suy ra \(AE^2=\frac{9}{25}AD^2+\frac{4}{25}AB^2=40\Leftrightarrow (3a-18)^2+(a-6)^2=40\Leftrightarrow a=8,a=4\)
Mà x_A < 0 nên A(-5; 4).
Từ AD = 10 và FA = FD nên tọa độ của D là nghiệm của hệ:
\(\left\{\begin{matrix} (x+5)^2+(y-4)^2=100\\ (x-2)^2+(y-3)^2=50 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=3\\ y=10 \end{matrix}\right.\Rightarrow D(3;10)\) (do x_D >1)
Vì \(\overrightarrow{BD}=\frac{5}{2}\overrightarrow{ED}\) nên ta suy ra B (-2; 0). Suy ra C (6; 6).