Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 52002
Parabol \(y = a{x^2} + bx + 2\) đi qua hai điểm \(M\left( {1;5} \right)\) và \(N\left( { - 2;8} \right)\) có phương trình là:
- A. \(y = {x^2} + x + 2\)
- B. \(y = {x^2} + 2x + 2\)
- C. \(y = 2{x^2} + x + 2\)
- D. \(y = 2{x^2} + 2x + 2\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 52003
Parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) đi qua \(A\left( {8;0} \right)\) và có đỉnh \(A\left( {6; - 12} \right)\) có phương trình là:
- A. \(y = {x^2} - 12x + 96\)
- B. \(y = 2{x^2} - 24x + 96\)
- C. \(y = 2{x^2} - 36x + 96\)
- D. \(y = 3{x^2} - 36x + 96\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 52004
Parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) đạt cực tiểu bằng 4 tại \(x = - 2\) và đi qua \(A\left( {0;6} \right)\) có phương trình là:
- A. \(y = \frac{1}{2}{x^2} + 2x + 6\)
- B. \(y = {x^2} + 2x + 6\)
- C. \(y = {x^2} + 6x + 6\)
- D. \(y = {x^2} + x + 4\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 52005
Parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) đi qua \(A\left( {0; - 1} \right),B\left( {1; - 1} \right),C\left( { - 1;1} \right)\) có phương trình là:
- A. \(y = {x^2} - x + 1\)
- B. \(y = {x^2} - x - 1\)
- C. \(y = {x^2} + x - 1\)
- D. \(y = {x^2} + x + 1\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 52006
Cho \(M \in \left( P \right)\): \(y = {x^2}\) và \(A\left( {2;0} \right)\). Để \(AM\) ngắn nhất thì:
- A. \(M\left( {1;1} \right)\)
- B. \(M\left( { - 1;1} \right)\)
- C. \(M\left( {1; - 1} \right)\)
- D. \(M\left( { - 1; - 1} \right)\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 52007
Giao điểm của parabol \((P)\): \(y = {x^2} + 5x + 4\) với trục hoành:
- A. \(\left( { - 1;0} \right),\left( { - 4;0} \right)\)
- B. \(\left( {0; - 1} \right);\left( {0; - 4} \right)\)
- C. \(\left( { - 1;0} \right);\left( {0; - 4} \right)\)
- D. \(\left( {0; - 1} \right);\left( { - 4;0} \right)\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 52008
Giao điểm của parabol (P): \(y = {x^2} - 3x + 2\) với đường thẳng \(y = x - 1\) là:
- A. \(\left( {1;0} \right);\left( {3;2} \right)\)
- B. \(\left( {0; - 1} \right);\left( { - 2; - 3} \right)\)
- C. \(\left( { - 1;2} \right);\left( {2;1} \right)\)
- D. \(\left( {2;1} \right);\left( {0; - 1} \right)\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 52009
Giá trị nào của \(m\) thì đồ thị hàm số \(y = {x^2} + 3x + m\) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt?
- A. \(m < - \frac{9}{4}\)
- B. \(m > - \frac{9}{4}\)
- C. \(m > \frac{9}{4}\)
- D. \(m < \frac{9}{4}\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 52010
Cho hàm số \(y = --3{x^2}--2x + 5\). Đồ thị hàm số này có thể được suy ra từ đồ thị hàm số \(y = - 3{x^2}\) bằng cách
- A. Tịnh tiến parabol \(y = - 3{x^2}\) sang trái \(\frac{1}{3}\) đơn vị, rồi lên trên \(\frac{{16}}{3}\) đơn vị.
- B. Tịnh tiến parabol \(y = - 3{x^2}\) sang phải \(\frac{1}{3}\) đơn vị, rồi lên trên \(\frac{{16}}{3}\) đơn vị.
- C. Tịnh tiến parabol \(y = - 3{x^2}\) sang trái \(\frac{1}{3}\) đơn vị, rồi xuống dưới \(\frac{{16}}{3}\) đơn vị.
- D. Tịnh tiến parabol \(y = - 3{x^2}\) sang phải \(\frac{1}{3}\) đơn vị, rồi xuống dưới \(\frac{{16}}{3}\) đơn vị.
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 52011
Cho phương trình: \(\left( {9{m^2}--4} \right)x + \left( {{n^2}--9} \right)y = \left( {n--3} \right)\left( {3m + 2} \right)\). Với giá trị nào của \(m\) và \(n\) thì phương trình đã cho là đường thẳng song song với trục \(Ox\)?
- A. \(m = \pm \frac{2}{3};n = \pm 3\)
- B. \(m \ne \pm \frac{2}{3};n = \pm 3\)
- C. \(m = \frac{2}{3};n \ne \pm 3\)
- D. \(m = \pm \frac{3}{4};n \ne \pm 2\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 52012
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}--6x + 1\). Khi đó:
- A. \(f(x)\) tăng trên khoảng \(\left( { - \infty ;3} \right)\) và giảm trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\).
- B. \(f(x)\) giảm trên khoảng \(\left( { - \infty ;3} \right)\) và tăng trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\).
- C. \(f(x)\) luôn tăng
- D. \(f(x)\) luôn giảm
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 52013
Cho parabol \(\left( P \right):{\rm{ }}y = - 3{x^2} + 6x--1\). Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:
- A. (P) có đỉnh I(1;2)
- B. (P) có trục đối xứng x = 1
- C. (P) cắt trục tung tại điểm A(0; -1)
- D. Cả a, b, c đều đúng
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 52014
Đỉnh của parabol \(y = {x^2} + x + m\) nằm trên đường thẳng \(y = \frac{3}{4}\) nếu \(m\) bằng
- A. 2
- B. 3
- C. 5
- D. 1
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 52015
Cho parabol \(\left( P \right):y = a{x^2} + bx + 2\) biết rằng parabol đó cắt trục hoành tại \(x_1=1\) và \(x_2=2\). Parabol đó là:
- A. \(y = \frac{1}{2}{x^2} + x + 2\)
- B. \(y = - {x^2} + 2x + 2\)
- C. \(y = 2{x^2} + x + 2\)
- D. \(y = {x^2} - 3x + 2\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 52016
Biết parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) đi qua gốc tọa độ và có đỉnh \(I\left( { - 1; - 3} \right)\). Giá trị a, b, c là
- A. \(a = - 3,b = 6,c = 0\)
- B. \(a = 3,b = 6,c = 0\)
- C. \(a = 3,b = - 6,c = 0\)
- D. \(a = - 3,b = - 6,c = 2\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 52017
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2} + 4x\). Các giá trị của x để \(f\left( x \right) = 5\) là
- A. \(x=1\)
- B. \(x=5\)
- C. \(x=1, x=-5\)
- D. \(x=-1, x=-5\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 52018
Bảng biến thiên của hàm số \(y = - {x^2} + 2x - 1\) là:
-
A.
.png)
-
B.
.png)
-
C.
.png)
-
D.
.png)
-
A.
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 52019
Đồ thị hàm số \(y = 4{x^2} - 3x - 1\) có dạng nào trong các dạng sau đây?
-
A.
.png)
-
B.
.png)
-
C.
.png)
-
D.
.png)
-
A.
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 52020
Tìm tọa độ giao điểm của hai parabol: \(y = \frac{1}{2}{x^2} - x\) và \(y = - 2{x^2} + x + \frac{1}{2}\) là
- A. \(\left( {\frac{1}{3}; - 1} \right)\)
- B. \(\left( {2;0} \right),{\rm{ }}\left( { - 2;0} \right)\)
- C. \(\left( {1; - \frac{1}{2}} \right),{\rm{ }}\left( { - \frac{1}{5};\frac{{11}}{{50}}} \right)\)
- D. \(\left( { - 4;0} \right),\left( {1;1} \right)\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 52021
Parabol (P) có phương trình \(y = - {x^2}\) đi qua A, B có hoành độ lần lượt là \(\sqrt 3 \) và \(-\sqrt 3 \). Cho O là gốc tọa độ. Khi đó:
- A. Tam giác AOB là tam giác nhọn.
- B. Tam giác AOB là tam giác đều.
- C. Tam giác AOB là tam giác vuông.
- D. Tam giác AOB là tam giác có một góc tù.
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 52022
Parabol \(y = {m^2}{x^2}\) và đường thẳng \(y = - 4x - 1\) cắt nhau tại hai điểm phân biệt ứng với:
- A. Mọi giá trị \(m\)
- B. Mọi \(m \ne 2\)
- C. Mọi \(m\) thỏa mãn \(\left| m \right| < 2\) và \(m \ne 0\).
- D. Mọi \(m<4\) và \(m \ne 0\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 52023
Giá trị nào của \(k\) thì hàm số \(y = \left( {k--1} \right)x + k--2\) nghịch biến trên tập xác định của hàm số.
- A. \(k<1\)
- B. \(k>1\)
- C. \(k<2\)
- D. \(k>2\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 52024
Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?
.PNG)
- A. \(y = \left| x \right|\)
- B. \(y = \left| x \right| + 1\)
- C. \(y = 1 - \left| x \right|\)
- D. \(y = \left| x \right| - 1\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 52025
Với giá trị nào của \(a\) và \(b\) thì đồ thị hàm số \(y=ax+b\) đi qua các điểm \(A\left( { - 2;\;1} \right),B\left( {1;\; - 2} \right)\).
- A. \(a=-2\) và \(b=-1\)
- B. \(a=2\) và \(b=1\)
- C. \(a=1\) và \(b=1\)
- D. \(a=-1\) và \(b=-1\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 52026
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( { - 1;\;2} \right)\) và \(B\left( {3;\;1} \right)\) là:
- A. \(y = \frac{x}{4} + \frac{1}{4}\)
- B. \(y = \frac{{ - x}}{4} + \frac{7}{4}\)
- C. \(y = \frac{{3x}}{2} + \frac{7}{2}\)
- D. \(y = - \frac{{3x}}{2} + \frac{1}{2}\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 52027
Cho hàm số \(y = x - \left| x \right|\). Trên đồ thị của hàm số lấy hai điểm A và B hoành độ lần lượt là \(-2\) và \(1\). Phương trình đường thẳng AB là
- A. \(y = \frac{{3x}}{4} - \frac{3}{4}\)
- B. \(y = \frac{{4x}}{3} - \frac{4}{3}\)
- C. \(y = \frac{{ - 3x}}{4} + \frac{3}{4}\)
- D. \(y = - \frac{{4x}}{3} + \frac{4}{3}\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 52028
Không vẽ đồ thị, hãy cho biết cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau?
- A. \(y = {\textstyle{1 \over {\sqrt 2 }}}x - 1\) và \(y = \sqrt 2 x + 3\)
- B. \(y = {\textstyle{1 \over {\sqrt 2 }}}x\) và \(y = \frac{{\sqrt 2 }}{2}x - 1\)
- C. \(y = - {\textstyle{1 \over {\sqrt 2 }}}x + 1\) và \(y = - \left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}x - 1} \right)\)
- D. \(y = \sqrt 2 x - 1\) và \(y = \sqrt 2 x + 7\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 52029
Các đường thẳng \(y = - 5\left( {x + 1} \right);y = 3x + a;y = ax + 3\) đồng quy với giá trị của \(a\) là
- A. \(-10\)
- B. \(-11\)
- C. \(-12\)
- D. \(-13\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 52030
Cho hàm số \[y = f(x) = \left| {x + 5} \right|\). Giá trị của \(x\) để \(f\left( x \right) = 2\) là
- A. \(x=-3\)
- B. \(x=-7\)
- C. \(x=-3\) hoặc \(x=-7\)
- D. \(x=7\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 52031
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) có phương trình \(y = kx + {k^2}--3\). Tìm \(k\) để đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ:
- A. \(k = \sqrt 3 \)
- B. \(k = \sqrt 2 \)
- C. \(k = -\sqrt 2 \)
- D. \(k = \sqrt 3 \) hoặc \(k = -\sqrt 3 \)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 52032
Phương trình đường thẳng đi qua giao điểm 2 đường thẳng \(y = 2x + 1,y = 3x--4\) và song song với đường thẳng \(y = \sqrt 2 x + 15\) là
- A. \(y = \sqrt 2 x + 11 - 5\sqrt 2 \)
- B. \(y = x + 5\sqrt 2 \)
- C. \(y = \sqrt 6 x - 5\sqrt 2 \)
- D. \(y = 4x + \sqrt 2 \)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 52033
Cho hai đường thẳng \((d_1)\) và \((d_2)\) lần lượt có phương trình: \(mx + \left( {m--1} \right)y--2\left( {m + 2} \right) = 0\), \(3mx - \left( {3m + 1} \right)y--5m--4 = 0\). Khi \(m = \frac{1}{3}\) thì \((d_1)\) và \((d_2)\)
- A. Song song nhau
- B. Cắt nhau tại một điểm
- C. Vuông góc nhau
- D. Trùng nhau
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 52034
Hàm số \(y = \left| {x + 1} \right| + \left| {x - 3} \right|\) được viết lại là
-
A.
\(y = \left\{ \begin{array}{l}
- 2x + 2\,\,\,\,khi\,\,\,\,x \le - 1\\
4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,\, - 1 < x \le 3\\
2x - 1\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x > 3
\end{array} \right.\) -
B.
\(y = \left\{ \begin{array}{l}
2x - 2\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x \le - 1\\
4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\, - 1 < x \le 3\\
- 2x + 2\,\,\,khi\,\,\,x > 3
\end{array} \right.\) -
C.
\(y = \left\{ \begin{array}{l}
2x + 2\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x \le - 1\\
4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\, - 1 < x \le 3\\
- 2x - 2\,\,\,\,khi\,\,\,\,\,x > 3
\end{array} \right.\) -
D.
\(y = \left\{ \begin{array}{l}
- 2x + 2\,\,\,\,khi\,\,\,x \le - 1\\
4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,\, - 1 < x \le 3\\
2x - 2\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x > 3
\end{array} \right.\)
-
A.
\(y = \left\{ \begin{array}{l}
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 52035
Xác định \9m\) để hai đường thẳng sau cắt nhau tại một điểm trên trục hoành: \(\left( {m - 1} \right)x + my - 5 = 0\); \(mx + \left( {2m--1} \right)y + 7 = 0\). Giá trị \(m\) là:
- A. \(m = \frac{7}{{12}}\)
- B. \(m = \frac{1}{2}\)
- C. \(m = \frac{5}{{12}}\)
- D. \(m=4\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 52037
Cho hàm số \(y = x - 1\) có đồ thị là đường thẳng \(\Delta \). Đường thẳng \(\Delta \) tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng:
- A. \(\frac{1}{2}\)
- B. \(1\)
- C. \(2\)
- D. \(\frac{3}{2}\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 52054
Cho hàm số \(y=2x-3\) có đồ thị là đường thẳng \(\Delta \). Đường thẳng \(\Delta \) tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng:
- A. \(\frac{9}{2}\)
- B. \(\frac{9}{4}\)
- C. \(\frac{3}{2}\)
- D. \(\frac{3}{4}\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 52061
Xác định đường thẳng \(y = ax + b\), biết hệ số góc bằng \(-2\)và đường thẳng qua \(A\left( { - 3;1} \right)\)
- A. \(y = - 2x + 1\)
- B. \(y = 2x + 7\)
- C. \(y = 2x + 2\)
- D. \(y = - 2x - 5\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 52066
Tập xác định của hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}
\sqrt {3 - x} {\rm{ }},{\rm{ }}x \in \left( { - \infty ;0} \right)\\
\sqrt {\frac{1}{x}} {\rm{ }},{\rm{ }}x \in \left( {0; + \infty } \right)
\end{array} \right.\) là:- A. \(R\backslash \left\{ 0 \right\}\)
- B. \(R\backslash \left[ {0;3} \right]\)
- C. \(R\backslash \left\{ {0;3} \right\}\)
- D. \(R\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 52072
Hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2m + 1}}\) xác định trên \(\left[ {0;1} \right)\) khi:
- A. \(m < \frac{1}{2}\)
- B. \(m \ge 1\)
- C. \(m < \frac{1}{2}\) hoặc \(m \ge 1\)
- D. \(m \ge 2\) hoặc \(m<1\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 52076
Trong các hàm số sau đây: \(y = \left| x \right|,y = {x^2} + 4x,y = - {x^4} + 2{x^2}\), có bao nhiêu hàm số chẵn?
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
