YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^4} - 2\left( {m - 1} \right){x^2} + m - 2\) đồng biến trên (1; 5)  là

    • A. m < 2
    • B. 1 < m < 2
    • C. \(m \le 2\)
    • D. \(1 \le m \le 2\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Ta có: \(y' = 4{x^3} - 4\left( {m - 1} \right)x = 0 \Leftrightarrow 4x\left( {{x^2} - m + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x = 0\\
    {x^2} = m - 1
    \end{array} \right.\)

    TH1: \(m \le 1 \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow x = 0\)

    => Hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\)

    => Hàm số đồng biến trên  (1; 5)

    TH2:  \(m > 1 \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x = 0\\
    x = \sqrt {m - 1} \\
    x =  - \sqrt {m - 1} 
    \end{array} \right.\)

    Bảng xét dấu :

    Dựa vào bảng xét dấu ta thấy để hàm số đồng biến trên  (1; 5) \( \Leftrightarrow \sqrt {m - 1}  \le 1 \Leftrightarrow m \le 2\)

    \( \Rightarrow 1 < m \le 2\0

    Kết hợp 2 trường hợp ta có \(m \le 2\)

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 78659

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF