ADMICRO
VIDEO
  • Câu hỏi:

    Người ta xếp bảy viên bi là các khối cầu có cùng bán kính R vào một cái lọ hình trụ. Biết rằng các viên bi đều tiếp xúc với hai đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với sáu viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Tính theo R thể tích lượng nước cần dùng để đổ đầy vào lọ sau khi đã xếp bi.

    • A. \(6\pi {R^3}\)
    • B. \(\frac{{26\pi {R^3}}}{3}\)
    • C. \(18\pi {R^3}\)
    • D. \(\frac{{28\pi {R^3}}}{3}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Ta mô phỏng hình vẽ đáy của hình trụ như sau:

    Khi đó ta có \({R_{ht}} = 3R\) và chiều cao hình trụ chính bằng đường kính viên bi và h = 2R

    \( \Rightarrow {V_{ht}} = \pi R_{ht}^2.h = \pi .{\left( {3R} \right)^2}.2R = 18\pi {R^3}\)

    Thể tích 7 viên bi là  \(7.\frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{{28\pi {R^3}}}{3}\).

    Vậy thể tích lượng nước cần dùng để đổ đầy vào lọ sau khi đã xếp bi là \(18\pi {R^3} - \frac{{28\pi {R^3}}}{3} = \frac{{26\pi {R^3}}}{3}\)

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 78575

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ADMICRO

 

YOMEDIA
ON