ADMICRO
VIDEO
  • Câu hỏi:

    Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ.

    Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(f\left( {\cos 2x} \right) - 2m - 1 = 0\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{3};\frac{\pi }{4}} \right)\) là:

    • A. \(\left[ {0;\frac{1}{2}} \right]\)
    • B. \(\left( {0;\frac{1}{2}} \right]\)
    • C. \(\left( {\frac{1}{4};\frac{1}{2}} \right]\)
    • D. \(\left( {\frac{{ - 2 + \sqrt 2 }}{4};\frac{1}{4}} \right)\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Đặt \(t = \cos 2x\), vì \(x \in \left( { - \frac{\pi }{3};\frac{\pi }{4}} \right) \Rightarrow 2x \in \left( { - \frac{{2\pi }}{3};\frac{\pi }{2}} \right) \Rightarrow \cos 2x \in \left[ { - 1;0} \right)\)

    Phương trình trở thành f(t) = 2m + 1 có nghiệm thuộc \(\left( { - \frac{1}{2};1} \right]\)

    Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(t) và đường thẳng y = 2m + 1 song song với trục hoành.

    Dựa vào BBT ta có để phương trình trở thành f(t) = 2m + 1 có nghiệm thuộc \(\left( { - \frac{1}{2};1} \right]\) thì \(1 \le 2m + 1 \le 2 \Leftrightarrow 0 \le m \le \frac{1}{2}\)

    Vậy \(m \in \left[ {0;\frac{1}{2}} \right]\)

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 78580

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ADMICRO

 

YOMEDIA
OFF