YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho hàm số y = f(x)  có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

    Hàm số \(f\left( {2x - 2} \right) - 2{e^x}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

    • A. (0; 1)
    • B. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
    • C. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
    • D. (-2; 0)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Đặt \(g\left( x \right) = f\left( {2x - 2} \right) - 2{e^x}\) ta có: \(g'\left( x \right) = 2f'\left( {2x - 2} \right) - 2{e^x} = 2\left[ {f'\left( {2x - 2} \right) - {e^x}} \right]\)

    Với \($x \in \left( {0;1} \right)\) ta có  \(\left\{ \begin{array}{l}
    2x - 2 \in \left( { - 2;0} \right) \Rightarrow f'\left( {2x - 2} \right) < 0\\
    x \in \left( {0;1} \right) \Rightarrow {e^x} \in \left( {1;e} \right) > 0
    \end{array} \right.\)

    \( \Rightarrow g'\left( x \right) = 2\left[ {f'\left( {2x - 2} \right) - {e^x}} \right] < 0{\rm{ }}\forall x \in \left( {0;1} \right) \Rightarrow \) Hàm số  \(f\left( {2x - 2} \right) - 2{e^x}\) nghịch biến trên (0; 1) .

    ATNETWORK

Mã câu hỏi: 78695

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON