Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 78375
Với a, b là hai số thực khác 0 tùy ý, \(\ln \left( {{a^2}{b^4}} \right)\) bằng:
- A. \(2\ln \left| a \right| + 4\ln \left| b \right|\)
- B. \(4\left( {\ln \left| a \right| + \ln \left| b \right|} \right)\)
- C. \(2\ln a + 4\ln b\)
- D. \(4\ln a + 2\ln b\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 78379
Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn \(k \le n\), mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. \(A_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\)
- B. \(A_n^k = \frac{{n!}}{{k!}}\)
- C. \(A_n^k = n!\)
- D. \(A_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n + k} \right)!}}\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 78382
Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và diện tích toàn phần bằng \(3\pi {a^2}\). Độ dài đường sinh l của hình nón bằng:
- A. l = 4a
- B. \(l = a\sqrt 3 \)
- C. l= 2a
- D. l= a
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 78386
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
.png)
- A. \(y = - {x^4} - 2{x^2} + 3\)
- B. \(y = {x^4} + 2{x^2} - 3\)
- C. \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 3\)
- D. \(y = - {x^2} + 3\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 78388
Mặt cầu bán kính a có diện tích bằng:
- A. \(\frac{4}{3}\pi {a^2}\)
- B. \(\pi {a^2}\)
- C. \(4\pi {a^2}\)
- D. \(\frac{4}{3}\pi {a^3}\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 78391
Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có diện tích đáy ABC bằng S và chiều cao bằng h. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:
- A. 2.S.h
- B. \(\frac{1}{3}S.h\)
- C. \(\frac{2}{3}S.h\)
- D. S.h
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 78395
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Hàm số đạt cực đại tại điểm x0 bằng:
- A. 0
- B. -4
- C. 1
- D. -3
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 78398
Dựa vào BBT ta thấy hàm số đạt cực đại tại điểm .
.png)
- A. \(y = \ln x\0
- B. \(y = - {e^x}\)
- C. \(y = \left| {\ln x} \right|\)
- D. \(y = {e^x}\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 78402
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và cạnh bên SB tạo với đáy một góc 45°. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
- A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
- B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
- C. \(\frac{{{a^3}}}{3}\)
- D. a3
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 78403
Rút gọn biểu thức \(P = {x^{\frac{1}{2}}}\sqrt[8]{x}\)
- A. \({x^4}\)
- B. \({x^{\frac{5}{{16}}}}\)
- C. \({x^{\frac{5}{8}}}\)
- D. \({x^{\frac{1}{16}}}\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 78406
Cho khối tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng 2a. Thể tích khối tứ diện đã cho bằng:
- A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
- B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)
- C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
- D. \(\frac{{2{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 78409
Tập hợp các điểm M trong không gian cách đường thẳng Δ cố định một khoảng R không đổi (R > 0) là:
- A. hai đường thẳng song song.
- B. một mặt cầu
- C. một mặt cầu
- D. một mặt cầu
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 78410
Số nghiệm thực của phương trình \({\log _3}\left( {{x^2} - 3x + 9} \right) = 2\) bằng:
- A. 3
- B. 0
- C. 1
- D. 2
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 78414
Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 3 và công sai d = 2. Giá trị của u7 bằng:
- A. 15
- B. 17
- C. 19
- D. 13
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 78434
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-3; 4] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-3; 4]. Tính M+n
.png)
- A. 5
- B. 8
- C. 7
- D. 1
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 78435
Hình bát diện đều có bao nhiêu đỉnh?
- A. 10
- B. 8
- C. 12
- D. 6
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 78438
Tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{2x - 3}}\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = - 1\) có hệ số góc bằng:
- A. 5
- B. \( - \frac{1}{5}\)
- C. -5
- D. \(\frac{1}{5}\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 78440
Cho đường thẳng Δ. Xét một đường thẳng l cắt Δ tại một điểm. Mặt tròn xoay sinh bởi đường thẳng l khi quay quanh đường thẳng Δ được gọi là:
- A. mặt trụ.
- B. mặt nón
- C. hình trụ.
- D. hình trụ.
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 78441
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh bằng số mặt.
- B. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh gấp đôi số mặt.
- C. Số đỉnh của một hình đa diện bất kì luôn lớn hơn hoặc bằng 4.
- D. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số mặt.
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 78443
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
.png)
- A. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
- B. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
- C. (-2;0)
- D. \(\left( { - 4; + \infty } \right)\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 78445
Giá trị còn lại của một chiếc xe ô tô loại X thuộc hàng xe Toyota sau r năm kể từ khi mua được các nhà kinh tế nghiên cứu và ước lượng bằng công thức \(G\left( t \right) = 600.{e^{ - 0,12t}}\) (triệu đồng). Ông A mua một chiếc xe ô tô loại X thuộc hãng xe đó từ khi xe mới xuất xưởng và muốn bán sau một thời gian sử dụng với giá từ 300 triệu đến 400 triệu đồng. Hỏi ông A phải bán trong khoảng thời gian nào gần nhất với kết quả dưới đây kể từ khi mua?
- A. Từ 2,4 năm đến 3,2 năm.
- B. Từ 2,4 năm đến 3,2 năm.
- C. Từ 2,4 năm đến 3,2 năm.
- D. Từ 4,2 năm đến 6,6 năm.
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 78527
Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m \in \left[ {0;2018} \right]\) để bất phương trình \(m + {e^{\frac{\pi }{2}}} \ge \sqrt[4]{{{e^{2x}} + 1}}\) có nghiệm với mọi \(x \in R\)?
- A. 2016
- B. 2017
- C. 2018
- D. 2019
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 78530
Số hạng không chứa x trong khai triển \({\left( {\sqrt[3]{x} + \frac{1}{{\sqrt[4]{x}}}} \right)^7}\) bằng:
- A. 5
- B. 35
- C. 45
- D. 7
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 78536
Cho hàm số \(y = {7^{\frac{x}{2}}}\) có đồ thị (C). Hàm số nào sau đây có đồ thị đối xứng với (C) qua đường thẳng có phương trình y = x.
- A. \({\log _7}{x^2}\)
- B. \({\log _7}\frac{x}{2}\)
- C. \(y = \frac{1}{2}{\log _7}x\)
- D. \(y = {\log _{\sqrt 7 }}x\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 78540
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({\log _5}\left( {6 - {5^x}} \right) = 1 - x\) bằng
- A. 2
- B. 1
- C. 0
- D. 6
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 78543
Tập nghiệm S của bất phương trình \({\left( {\tan \frac{\pi }{7}} \right)^{{x^2} - x - 9}} \le {\left( {\tan \frac{\pi }{7}} \right)^{x - 1}}\) là:
- A. \(S = \left[ { - 2\sqrt 2 ;2\sqrt 2 } \right]\)
- B. \(S = \left( { - \infty ; - 2\sqrt 2 } \right] \cup \left[ {2\sqrt 2 ; + \infty } \right)\)
- C. \(\left[ { - 2;4} \right]\)
- D. \(\left( { - \infty ;2} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 78547
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 1} \right){\left( {x + 2} \right)^3}\left( {2 - x} \right){\rm{ }}\forall x \in R\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng:
- A. 7
- B. 2
- C. 4
- D. 3
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 78553
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 6mx - 8\) có đồ thị (C). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-5; 5] để (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số nhân?
- A. 8
- B. 7
- C. 9
- D. 11
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 78558
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Số nghiệm thực của phương trình f(x) = 4 bằng:
- A. 4
- B. 3
- C. 2
- D. 1
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 78572
Cho \({\log _3}a = 5\) và \({\log _3}b = \frac{2}{3}\) . Tính giá trị của biểu thức \(I = 2{\log _6}\left[ {{{\log }_5}\left( {5a} \right)} \right] + {\log _{\frac{1}{9}}}{b^3}\)
- A. I = 3
- B. I = -2
- C. I = 1
- D. \(I = {\log _6}5 + 1\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 78575
Người ta xếp bảy viên bi là các khối cầu có cùng bán kính R vào một cái lọ hình trụ. Biết rằng các viên bi đều tiếp xúc với hai đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với sáu viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Tính theo R thể tích lượng nước cần dùng để đổ đầy vào lọ sau khi đã xếp bi.
- A. \(6\pi {R^3}\)
- B. \(\frac{{26\pi {R^3}}}{3}\)
- C. \(18\pi {R^3}\)
- D. \(\frac{{28\pi {R^3}}}{3}\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 78578
Hàm số \(f\left( x \right) = {\log _3}\left( {\sin x} \right)\) có đạo hàm là:
- A. \(f'\left( x \right) = \frac{{\cot x}}{{\ln 3}}\)
- B. \(f'\left( x \right) = \frac{{\tan x}}{{\ln 3}}\)
- C. \(f'\left( x \right) = \cot x\ln 3\)
- D. \(f'\left( x \right) = \frac{1}{{\sin x\ln 3}}\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 78580
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ.
.png)
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(f\left( {\cos 2x} \right) - 2m - 1 = 0\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{3};\frac{\pi }{4}} \right)\) là:
- A. \(\left[ {0;\frac{1}{2}} \right]\)
- B. \(\left( {0;\frac{1}{2}} \right]\)
- C. \(\left( {\frac{1}{4};\frac{1}{2}} \right]\)
- D. \(\left( {\frac{{ - 2 + \sqrt 2 }}{4};\frac{1}{4}} \right)\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 78583
Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm M thuộc (C) có tung độ nguyên dương sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng 3 lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của đồ thị (C).
- A. 0
- B. 3
- C. 2
- D. 1
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 78586
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d:y = - x + m cắt đồ thị hàm số tại hai điểm \(y = \frac{{ - 2x + 1}}{{x + 1}}\) phân biệt A, B sao cho \(AB \le 2\sqrt 2 \). Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng:
- A. -6
- B. 0
- C. 9
- D. -27
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 78638
Cho hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\). Giá trị \({\left( {\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {2;3} \right]} y} \right)^2} + {\left( {\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ {2;3} \right]} y} \right)^2}\) bằng:
- A. 16
- B. \(\frac{{45}}{4}\)
- C. \(\frac{{25}}{4}\)
- D. \(\frac{{89}}{4}\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 78647
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Mặt bên (SBC) vuông góc với đáy và \(\angle CSB = 90^\circ \). Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC?
- A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}\)
- B. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
- C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
- D. \(a\sqrt 3 \)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 78650
Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - x + 1} \right)^{\frac{1}{3}}}\).
- A. \(y' = \frac{{2x - 1}}{{3\sqrt[3]{{{x^2} - x + 1}}}}\)
- B. \(y' = \frac{{2x - 1}}{{3\sqrt[3]{{{{\left( {{x^2} - x + 1} \right)}^2}}}}}\)
- C. \(y' = \frac{{2x - 1}}{{\sqrt[3]{{{{\left( {{x^2} - x + 1} \right)}^2}}}}}\)
- D. \(y' = \frac{1}{{3\sqrt[3]{{{{\left( {{x^2} - x + 1} \right)}^2}}}}}\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 78652
Xét các số thực x, y thỏa mãn \({x^2} + {y^2} \ge 4\) và \({\log _{{x^2} + {y^2}}}\left( {4x - 2y} \right) \ge 1\). Giá trị lớn nhất của biểu thức P = 3x + 4y - 5 là \(a + b\sqrt 5 \) với a, b là các số nguyên. Tính \(T = {a^3} + {b^3}\)
- A. T = 0
- B. T = 250
- C. T = 152
- D. T = 98
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 78659
Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^4} - 2\left( {m - 1} \right){x^2} + m - 2\) đồng biến trên (1; 5) là
- A. m < 2
- B. 1 < m < 2
- C. \(m \le 2\)
- D. \(1 \le m \le 2\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 78664
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho bằng:
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 78673
Cho khối hộp ABCD. A’B’C’D’ có thể tích bằng 1. Gọi E, F lần lượt là các điểm thuộc các cạnh BB’ và DD’ sao cho BE = 2EB’, DF = 2FD’. Tính thể tích khối tứ diện ACEF.
- A. \(\frac{2}{3}\)
- B. \(\frac{2}{9}\)
- C. \(\frac{1}{9}\)
- D. \(\frac{1}{6}\)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 78679
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, CH vuông góc với AB tại H, I là trung điểm của đoạn HC. Biết SI vuông góc với mặt phẳng đáy,\(\angle ASB = 90^\circ \) . Gọi O là trung điểm của đoạn AB, O’ là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABSI, α là góc giữa và mặt phẳng (ABC). Tính \(\cos \alpha \)
- A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- B. \(\frac{2}{3}\)
- C. \(\frac{1}{2}\)
- D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{4}\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 78691
Gọi n là số các giá trị của tham số m để bất phương trình \(\left( {2m - 4} \right)\left( {{x^3} + 2{x^2}} \right) + \left( {{m^2} - 3m + 2} \right)\left( {{x^2} + 2x} \right) - \left( {{m^3} - {m^2} - 2m} \right)\left( {x + 2} \right) < 0\) vô nghiệm. Giá trị của n bằng:
- A. n = 5
- B. n = 1
- C. n = 4
- D. n = 2
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 78695
Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
.png)
Hàm số \(f\left( {2x - 2} \right) - 2{e^x}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. (0; 1)
- B. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
- C. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
- D. (-2; 0)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 78697
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với O là tâm của đáy và chiều cao \(SO = \frac{{\sqrt 3 }}{2}AB\). Tính góc giữa mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng đáy.
- A. 900
- B. 600
- C. 300
- D. 450
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 78698
Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + 2b{x^3} - 3c{x^2} - 4dx + 5h,\left( {a,b,c,d,h \in Z} \right)\). Hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm thực của phương trình f(x) = 5h có số phần tử bằng:
.png)
- A. 3
- B. 4
- C. 2
- D. 1
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 78700
Một đề kiểm tra trắc nghiệm 45 phút môn Tiếng Anh của lớp 10 là một đề gồm 25 câu hỏi độc lập, mỗi câu có 4 đáp án trả lời trong đó chỉ có một đáp án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,4 điểm, câu trả lời sai không được điểm. Bạn Bình vì học kém môn Tiếng Anh nên làm bài theo cách chọn ngẫu nhiên câu trả lời cho tất cả 25 câu. Gọi A là biến cố “Bình làm đúng k câu”, biết xác suất của biến cố A đạt giá trị lớn nhất. Tính k.
- A. k = 5
- B. k = 1
- C. k = 25
- D. k = 6
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 78702
Cho khối chóp S.ABC có thể tích V. M là một điểm trên cạnh SB. Thiết diện qua M song song với đường thẳng SA và BC chia khối chóp thành hai phần. Gọi V1 là thể tích phần khối chóp S.ABC chứa cạnh SA. Biết \(\frac{{{V_1}}}{V} = \frac{{20}}{{27}}\). Tính tỉ số \(\frac{{SM}}{{SB}}\)
- A. \(\frac{4}{5}\)
- B. \(\frac{2}{3}\)
- C. \(\frac{3}{4}\)
- D. \(\frac{1}{2}\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 78707
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại C và D, \(\angle ABC = 30^\circ \). Biết \(AC = a,CD = \frac{a}{2},SA = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) và cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng:
- A. \(a\sqrt 6 \)
- B. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\)
- C. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{4}\)
- D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
