YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Số hạng không chứa x trong khai triển \({\left( {\sqrt[3]{x} + \frac{1}{{\sqrt[4]{x}}}} \right)^7}\) bằng:

    • A. 5
    • B. 35
    • C. 45
    • D. 7

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Ta có:  \({\left( {\sqrt[3]{x} + \frac{1}{{\sqrt[4]{x}}}} \right)^7} = \sum\limits_{k = 0}^7 {C_7^k{{\left( {\sqrt[3]{x}} \right)}^{7 - k}}{{\left( {\frac{1}{{\sqrt[4]{x}}}} \right)}^k}}  = \sum\limits_{k = 0}^7 {C_7^k{x^{\frac{{7 - k}}{3}}}{x^{ - \frac{k}{4}}}}  = \sum\limits_{k = 0}^7 {C_7^k{x^{\frac{{7 - k}}{3} - \frac{k}{4}}}} \)

    Số hạng không chứa x trong khai triển ứng với \(\frac{{7 - k}}{3} - \frac{k}{4} = 0 \Leftrightarrow \frac{{28 - 4k - 3k}}{{12}} = 0 \Leftrightarrow k = 4\)

    Vậy số hạng không chứa x trong khai triển trên là \(C_7^4 = 35\)

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 78530

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF