Giải bài tập SGK Bài 13 Vật lý 12 Cơ bản & Nâng cao

Phát biểu định luật Ôm cho mạch điện xoay chiều chỉ có,

a) Một tụ điện;

b) Một cuộn cảm thuần.

Dựa vào định luật Ôm, hãy so sánh tác dụng cản trở dòng điện xoay chiều thể hiện trong.

a) Z_C;                                    b) Z_L .

Điện áp giữa hai đầu của một tụ điện: \(\small u = 100\sqrt{2}cos100 \pi t (V)\). Cường độ hiệu dụng trong mạch là I = 5A.

a) Xác định C.                

b) Viết biểu thức của i.

Điện áp giữa hai đầu của một cuộn cảm thuần: \(\small u = 100\sqrt{2}cos100 \pi t (V)\). Cường độ hiệu dụng trong mạch I = 5 A.

a) Xác định L.                      

b) Viết biều thức của i. 

Chứng minh rằng, khi hai cuộn cảm thuần L₁ và L₂ mắc nối tiếp trong một mạch điện xoay chiều thì cuộn cảm tương đương có cảm kháng cho bởi: \(\small Z_L = (L_1 + L_2) \omega\)

Chứng minh rằng, khi hai tụ điện C₁ và C₂ mắc nối tiếp thì điện dung tương đương có dung kháng:

\(\small Z_C=\frac{1}{C_\omega }\) và \(\small \frac{1}{C_\omega }=\frac{1}{C_1\omega }+\frac{1}{C_2\omega }\)

Một đoạn mạch chứa một số tụ điện có điện dung tương đương C, đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp tức thời u = U₀cos ωt (V). Cường độ hiệu dụng trong mạch là bao nhiêu ?

A. ;

B. ;

C. \(\small U_0C\omega\);

D. 

Đoạn mạch chứa một cuộn cảm thuần L; đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp tức thời u = U₀cos ωt (V) thì cường độ hiệu dụng trong mạch là bao nhiêu ?

A. ;

B. ;

C. \(\small U_0L\omega ;\)

D. 

Điện áp \(\small u = 200\sqrt{2}cos \omega t (V)\) đặt vào hai đầu một cuộn cảm thuần thì tạo ra dòng điện có cường độ hiệu dụng I = 2A. Cảm kháng có giá trị là bao nhiêu?

A. \(\small 100 \Omega\);

B. \(\small 200 \Omega\)

C. \(\small 100 \sqrt{2}\Omega\);

D. \(\small 200 \sqrt{2}\Omega\)

Đặt điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 \omega t\) vào hai đầu một điện trở thuần \(R = 110\Omega \) thì cường độ hiệu dụng của dòng điện qua điện trở bằng \(\sqrt 2 \)A. Giá trị u bằng

A. 220\(\sqrt 2 \) V.       

B. 220 V.

C. 110 V.       

D. 100\(\sqrt 2 \) V.

Khi dòng điện xoay chiều có tần số 50 Hz chạy trong cuộn cảm thuần có độ tư cảm \(\frac{1}{{2\pi }}\) (H) thì cảm kháng của cuộn cảm này bằng

A. 25 Ω.        B. 75 Ω.        C. 50 Ω.        D. 100 Ω.

Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì

A. cường độ dòng điện trong mạch trễ pha \(\frac{\pi }{2}\) so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

B. dòng điện xoay chiều không thể tồn tại trong mạch.

C. tần số của dòng điện trong đoạn mạch khác tần số của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

D. cường độ dòng điện trong đoạn mạch sớm pha \(\frac{\pi }{2}\) so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

Đặt điện áp \(u = 100cos100\pi t\left( V \right)\) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\frac{1}{{2\pi }}\) (H). Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm là

A. \(i = 2\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\) (A)

B. \(i = 2\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\) (A)

C. \(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\) (A)

D. \(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\) (A)

Đặt điện áp \(u = {U_0}cos\omega t\) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là:

\(\begin{array}{l} A.\,\,\,i = \frac{{{U_0}}}{{\omega L}}\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right)\\ B.\,\,\,i = \frac{{{U_0}}}{{\omega L\sqrt 2 }}\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right)\\ C.\,\,\,i = \frac{{{U_0}}}{{\omega L}}\cos \left( {\omega t - \frac{\pi }{2}} \right)\\ D.\,\,\,i = \frac{{{U_0}}}{{\omega L\sqrt 2 }}\cos \left( {\omega t - \frac{\pi }{2}} \right) \end{array}\)

Đặt điện áp xoay chiều \(u = 100\sqrt 2 cos100\pi t{\rm{ }}\left( V \right)\) vào hai đầu một tụ điện có điện dung \(\frac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }\) (F).

Biểu thức cường độ dòng điện qua tụ điện là :  

\(\begin{array}{l} A.\,\,\,i = 2\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\left( A \right)\\ B.\,\,\,i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( A \right)\\ C.\,\,\,i = 2\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( A \right)\\ D.\,\,\,i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\left( A \right) \end{array}\)

Mắc một cuộn cảm có hệ số tự cảm L và điện trở r vào một mạch điện xoay chiều. Có thể coi mạch điện này như

A. một điện trở thuần mắc song song với một cuộn cảm thuần và cường độ dòng điện cùng pha với điện áp.

B. một điện trở thuần mắc song song với một cuộn cảm thuần và cường độ dòng điện lệch pha với điện áp.

C. một điện trở thuần mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần và cường độ dòng điện cùng pha với điện áp.

D. một điện trở thuần mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần và cường độ dòng điện lệch pha với điện áp.

Đặt điện áp \(u = {U_0}\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\)$$ (V) vào hai đầu một tụ điện có điện dung \(\frac{{{{2.10}^ - }4}}{\pi }\) (F). Ớ thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4 A. Tìm biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch.

Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\,\)$$(V) vào hai đầu một cuộn cảm có độ tự cảm \(L{\rm{ = }}\frac{1}{{2\pi }}\left( H \right)\). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100\(\sqrt 2 \)V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2 A. Tìm biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm.

Một dòng điện xoay chiều có cường độ hiệu dụng 4 A, tần số 50 Hz và có giá trị cực đại tại thời điểm t = 0.

a) Viết biểu thức của cường độ dòng điện.

b) Viết biểu thức của điện áp xoay chiều, biết điện áp hiệu dụng là 220 V và điện áp sớm pha \(\frac{\pi }{2}\) so với dòng điộn.

c) Vẽ trên cùng một đồ thị các đường biểu diễn sự biến thiên của cường độ dòng điện và điện áp theo thời gian.

Đặt vào tụ điện  \(C = \frac{1}{{5000\pi }}\) (F) môt điên áp xoay chiều \(u = 120\sqrt 2 cos\omega t\left( V \right)\). Viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch trong hai trường hợp :

a) ω = 100π rad/s.

b) ω = 1000π rad/s.

Đặt vào cuộn cảm thuần \(L = \frac{{0,5}}{\pi }\left( H \right)\) một điện áp xoay chiều \(u = 120\sqrt 2 cos\omega t{\rm{ }}\left( V \right)\). Viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch trong hai trường hợp :

a) ω = 100π rad/s.

b) ω = 1000π rad/s.

Để tăng dung kháng của một tụ điện phẳng có điện môi là không khí, ta cần:

    A. tăng tần số của điện áp đặt vào hai bản tụ điện.

    B. tăng khoảng cách giữa hai bản tụ điện.

    C. giảm điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện.

    D. đưa bản điện môi vào trong lòng tụ điện. 

Phát biểu nào sau đây đúng đối với cuộn cảm?

    A. Cuộn cảm có tác dụng cản trở đối với dòng điện xoay chiều, không có tác dụng cản trở dòng điện một chiều.

    B. Điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm thuần và cường độ dòng điện qua nó có thể đồng thời bằng một nửa các biên độ tương ứng của chúng.

    C. Cảm kháng của một cuộn cảm thuần tỉ lệ nghịch với chu kì của dòng điện xoay chiều.

    D. Cường độ dòng điện qua cuộn cảm tỉ lệ thuận với tần số dòng điện. 

Cường độ dòng điện xoay chiều qua đoạn mạch chỉ có tụ điện hoặc chỉ có cuộn cảm thuần giống nhau ở chỗ:

    A. Đều biến thiên trễ pha π/2 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch.

    B. Đều có giá trị hiệu dụng tỉ lệ với điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch.

    C. Đều có giá trị hiệu dụng tăng khi tần số dòng điện tăng.

    D. Đều có giá trị hiệu dụng giảm khi tần số dòng điện tăng. 

Mắc tụ điện có điện dung 2μF vào mạng điện xoay chiều có điện áp 220V, tần số 50Hz. Xác định cường độ hiệu dụng của dòng điện qua tụ điện. 

Điện áp giữa hai bản tụ điện có biểu thức: \(u = {U_0}\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\). Xác định các thời điểm mà cường độ dòng điện qua tụ điện bằng 0. 

Mắc cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L=0,2H\) vào hai cực của ổ cắm điện xoay chiều 220 V – 50Hz. Tính cường độ hiệu dụng của dòng điện qua cuộn cảm.