Bài tập I.3 trang 123 SBT Toán 9 Tập 1

A.\(10cm.\)                           B.\(\sqrt {14} cm.\)

C. \(\sqrt 2 cm.\)                   D.\(14cm.\)

Cho biết tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\) (\(H\) thuộc \(BC\)). Biết \(\angle ACB = {60^0},\,\,CH = a\). Tính độ dài \(AB\) và \(AC\) theo \(a\). 

Cho hàm số sau \(y = (2m + 1)x - 6\) có đồ thị \((d)\). Với giá trị nào của \(m\) thì hàm số nghịch biến trên \(R\).

Hãy chứng minh rằng: với \(x > 0\) và \(x \ne 1\) thì \(\dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 1}} - \dfrac{1}{{x - \sqrt x }} = \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x }}\) 

Tính biểu thức: \(3\sqrt {16}  + 5\sqrt {36} \) 

Cho đường tròn \((O)\), điểm \(A\) nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến \(AM,AN\) với đường tròn (\(M,N\) là các tiếp điểm). Chứng minh \(OA \bot MN\).

Cho biết \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\), biết \(BH = 9cm,\,\,CH = 25cm\). Tính \(AH\). 

Hãy tính chu vi tam giác ABC biết độ dài 3 cạnh là \(AB = 5\sqrt 2 \left( {cm} \right),AC = \sqrt {32} \left( {cm} \right)\),\(BC = \sqrt {98} \left( {cm} \right)\). (Không yêu cầu vẽ hình) 

Thực hiện phép tính sau đây: \(\frac{2}{{\sqrt {13}  - \sqrt {11} }} + \frac{5}{{4 + \sqrt {11} }} - \sqrt {52} \)

Thực hiện phép tính sau đây: \(5\sqrt {12}  - \sqrt {27}  - 2\sqrt {75}  + \sqrt {48} \)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(S = \sqrt {x - 2}  + \sqrt {y - 3} ,\) biết \(x + y = 6.\)