Bài tập 34 trang 93 SGK Toán 9 Tập 1

Cho đường tròn (O),đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn. Vẽ điểm N đối xứng với A qua M, BN cắt đường tròn ở C. Gọi E là giao điểm của AC và BM.

a. Chứng minh rằng: NE vuông góc AB

b. Gọi F là điểm đối xứng với E qua M. chứng minh rằng FA là tiếp tuyến của (O)

c. chứng minh: FN là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA)

d. chứng minh: BM.BF= BF² -FN²

⁽Mọi người ai bik câu nào thì giải hộ mk với)

Chứng minh 20^{x - 1 là hợp số với x nguên, x>1.}

cho a,b,c>0 và a+b+c=1. CM: \(b+c\ge16abc\)

Cho a , b , c > 0 Chứng minh rằng: \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}\le\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Từ A kẻ tiếp tuyến xy với đường tròn, trên xy lấy điểm M, MB cắt đường tròn (O) tại N, gọi H là trung điểm của BN (Toán học - Lớp 9)

a/ chứng minh 4 điểm A, M, H, O cùng nằm trên 1 đường tròn. Xác đinh tâm I

b/ chứng minh BH * BM = 2R^2

Cho \(n\in N\) và n>1

Chứng minh: \(A=n^4+4^n\) là hợp số

từ 1 điểm A nằm ngoài (O;R) ta vẽ hai tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là tiếp điểm ).trên cung nhỏ BC lấy một điểm M,vẽ MI vuông góc với AB,MK vuông góc với AC(I thuộc AB,K thuộc AC)
a,chúng minh AIMK là tứ giác nội tiếp đường tròn
b,vẽ MP vuông góc với BC(P thuộc BC).chứng minh góc MPK=góc MBC
c,xác định vị trí điểm M trên cung nhỏ BC để tích MI.MK.MP đạt GTLN

cho a, b là số hữu tỉ thỏa mãn (a²+b²-2)(a+b)²+(1-ab)² =-4ab

chứng minh: \(\sqrt{1+ab}\) là số hữu tỉ

chứng minh rằng trong một tam giác nhọn bình phương 1 cạnh bằng tổng bình phương 2 cạnh còn lại trừ 2 lần tích 2 cạnh ấy với cô sin góc xen giữa 2 cạnh

các bạn giúp mình vs mình cảm ơn

cho a,b,c là các số thực thỏa mãn abc=1;\(a+b+c=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\).CMR có ít nhất 1 trong 3 số bằng 1