Chứng minh EF=AE+BF biết đường tròn (O;R) có đường kính AB, các tiếp tuyến Ax, By

bởi lê long 08/12/2018

cho đg tròn (O;R) có đg kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By của đg tròn (O), trên đg tròn (O) lấy một điểm C sao cho AC<BC .Tiếp tuyến tại C của đg tròn (O) cắt Ax và By lần lượt tại E,F

a/ CM: EF=AE+BF

b/BC cắt Ax tại D.CM:AD^2=DC.DB

c/gọi I là giao điểm của OD và AC, OE cắt AC tại H, tia DH cắt AB tại K. CM; IK//AD

d/IK cắt EO tại M.CM: A,M,F thẳng hàng

Câu trả lời (1)

  • a) Có EA = EC , FB = FC ( Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau )
    Mà EF = EC + FC ⇒ EF = EA + BF
    b) Có góc ACB đối diện với đường kính và C thuộc đường tròn 
    ⇒ Góc ACB = 90o ⇒ AC vuông góc BD
    Tam giác ADB vuông tại A có AC là đường cao
    ⇒ AD2 = CD . BD ( Áp dụng hệ thức a2 = a' . c )

    bởi Nguyễn Hoàng Ngân 09/12/2018
    Like (1) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan