Chứng minh CD=AC+BD biết các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn

bởi Trần Ngọc Tuân 10/12/2018

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Vẽ bán kính OE bất kì. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax, By theo thứ tự tại B và C

a) CM: CD=AC+BD

b) Tính góc COD

c) Gọi I là giao điểm của OC và AE, K là giao của CD và BE. Tứ giác OIEK là hình gì? Vì sao?

 

đ) Xác định vị trí của bán kính OE để tứ giác EIOK là hình vuông.

 

Câu trả lời (1)

  • a) ► Tính chất của hai tiếp tuyến cùng xuất phát từ một điểm, ta có: AC = CM ; BD = MD => AC + BD = CM + MD = CD

    b.Câu trên có thể cm trực tiếp bằng cách nối OC => hai tgiác ACO và MCO bằng nhau (vì tgiác vuông, có chung cạnh huyền, OA=OM=R)
    => OC là tia phân giác của góc AO^M
    tương tự: OD cúng là phân giác cua góc BO^M
    AO^C + CO^M + DO^M + DO^B = 180o
    => 2.CO^M + 2DO^M = 180o
    => CO^M + DO^M = CO^D = 90o

     

    bởi Đào Thu Phương 10/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan