Bài tập 28 trang 18 SGK Toán 9 Tập 1

rút gọn biểu thức sau

a. \(\dfrac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-4}\)

b. \(\dfrac{a^2\sqrt{b}-\sqrt{ab^3}}{\sqrt{a^3b^2}-b^2}\)

c. \(\dfrac{a^3-2\sqrt{2}}{a-\sqrt{2}}\)

d. \(18-\sqrt{8}+\dfrac{1}{4}\sqrt{2}\)

Tính

a.\(\sqrt{\dfrac{\left(1-\sqrt{3}\right)^2}{9}}+\dfrac{2}{4+\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\)

b.\(\dfrac{\sqrt{\sqrt{5}+\sqrt{2}}}{\sqrt{3\sqrt{5}-3\sqrt{2}}}\)

Tính giá trị của biểu thức

A=\(\dfrac{1+2x}{1+\sqrt{1+2x}}+\dfrac{1-2x}{1-\sqrt{1-2x}}\) với x=\(\dfrac{\sqrt{3}}{4}\)

B=\(\dfrac{2b\sqrt{x^2-1}}{x-\sqrt{x^2-1}}\) với x=\(\dfrac{1}{2}\left(\sqrt{\dfrac{a}{b}}+\sqrt{\dfrac{b}{a}}\right)\) và a>0,b>0

C=\(\dfrac{2a\sqrt{1+x^2}}{\sqrt{1+x^2}-x}\) với x=\(\dfrac{1}{2}\left(\sqrt{\dfrac{1-a}{a}}-\sqrt{\dfrac{a}{1-a}}\right)\) và 0<a<1

Tìm GTNN của

C=\(\sqrt{25x^2-20x+4}+\sqrt{25x^2}\)

tìm GTLN của

A=\(\sqrt{-x^2+x+\dfrac{3}{4}}\)

giải phương trình:\(\sqrt{9x^2-6x+2}+\sqrt{45x^2-30x+9}=\sqrt{6x-9x^2+8}\)

giải phương trình:

\(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)

Tìm x:
a)\(\sqrt{4\left(x+1\right)}\) = \(\sqrt{8}\)
b)\(\sqrt{x^2-4}-\sqrt{x-2}=0\)
-giúp mình với ạ:((

Cho P=(căn x-1/căn x):(căn x+1/căn x + 1+căn x/x-5x)

a) Rút gọn P

b) Tính P tại x=1

tính

a.\(\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{18}}\)

b.\(\dfrac{\sqrt{15}}{\sqrt{735}}\)

c.\(\dfrac{\sqrt{12500}}{\sqrt{500}}\)

d.\(\dfrac{\sqrt{6^5}}{\sqrt{2^33^5}}\)

tính

a.\(\sqrt{\dfrac{289}{225}}\)

b.\(\sqrt{2\dfrac{14}{25}}\)

c.\(\sqrt{\dfrac{0,25}{9}}\)

d.\(\sqrt{\dfrac{8,1}{1,6}}\)

\(\sqrt{\dfrac{225}{256}}\)

\(\sqrt{0,0196}\)