Tính BC, biết đường cao AH=6cm và đường cao BK=5cm

bởi Nguyễn Hoài Thương 21/01/2019

Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH=6cm và đường cao BK=5cm. Tính BC

 

Câu trả lời (1)

  • A B C K H

    Áp dụng công thức tính diện tích tam giác ta có:

    \(S_{ABC}\) =\(\frac{1}{2}\).AH.BC= \(\frac{1}{2}\).BK.AC

    <=> \(\frac{1}{2}\).6.BC= \(\frac{1}{2}\).5.AC

    <=> AC= \(\frac{6.BC}{5}\)(1)

    Mà trong tam giác  ABC cân tại A thì đường cao AH cũng là đường trung tuyến => HC=\(\frac{BC}{2}\)(2)

    ÁP dụng định lý pytago vào trong tam giác vuông AHC ta có:

    \(AC^2\)=\(AH^2\)+\(HC^2\)    

    từ (1) và (2) ta có:

    <=>\(\left(\frac{6BC}{5}\right)^2\)=\(6^2\)+\(\left(\frac{BC}{2}\right)^2\)

    <=>\(\frac{36BC^2}{25}\)-\(\frac{BC^2}{4}\)=36

    <=>\(\frac{119BC^2}{100}\)=36

    <=> \(BC^2\)=\(\frac{3600}{119}\)

    <=> BC=\(\sqrt{\frac{3600}{119}}\)=\(\frac{60}{\sqrt{119}}\)

     

    bởi nguyen Pham 21/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan