Bài tập 78 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1

29 BT SGK

Giải bài 78 tr 89 sách BT Toán lớp 8 Tập 1

Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD , AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở E, F. Chứng minh rằng DE = EF = FB.

Hình học 8 Bài 7 Trắc nghiệm Hình học 8 Bài 7 Giải bài tập Hình học 8 Bài 7

Hướng dẫn giải chi tiết

Hướng dẫn giải

Sử dụng kiến thức:

+) Trong hình bình hành, các cạnh đối bằng nhau.

+) Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

+) Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.

Lời giải chi tiết

Ta có: AB = CD ( tính chất hình bình hành)

AK \( = {1 \over 2}\)AB (gt)

CI \( = {1 \over 2}\)CD (gt)

Suy ra: AK = CI (1)

Mặt khác: AB // CD (gt)

⇒ AK // CI (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AKCI là hình bình hành ( vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

⇒ AI // CK

Trong ∆ ABE ta có:

K là trung điểm của AB (gt)

AI // CK hay KF // AE nên BF // EF ( tính chất đường trung bình tam giác)

Trong ∆ DCF ta có:

I là trung điểm của DC (gt)

AI // CK hay IE // CF nên DE = EF (tính chất đường trung bình tam giác)

Suy ra: DE = EF = FB

-- Mod Toán 8 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 78 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1 HAY thì click chia sẻ

YOMEDIA

Chứng minh ABNM là hình bình hành biết hình thang ABCD có góc A = góc D=90 độ và AB=1/2 CD

bởi Nguyễn Lê Thảo Trang 31/05/2019

Cho hình thang ABCD có góc A = góc D=90 độ và AB=1/2 CD.Vẽ DH vuông góc vs AC tại H.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của HD và HC.

a)cmr:ABNM là hình bình hành

b)Tính số đo góc B,N và D

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Chứng minh 4 điểm M, I, K, N thẳng hàng

bởi Nguyễn Hạ Lan 31/05/2019

Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB lấy các điểm E, F sao cho AE = EF = FB. Trên cạnh CD lấy các điểm G, H sao cho DG = GH = HC. Gọi M, I, K, N theo thứ tự là trung điểm của AD, EG, FH, BC. Chứng minh rằng bốn điểm M, I, K, N thẳng hàng

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành biết tứ giác ABCD có M, N, P, Q là trung điểm của AB , BC , CD , DA

bởi Nguyễn Trà Long 31/05/2019

cho tứ giác ABCD có M , N , P , Q lần lượt là trung điểm của AB , BC , CD , DA . Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành

NHỚ VẼ HÌNH NHÉ GIÚP MÌNH VỚI

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành

bởi Nguyễn Trà Giang 31/05/2019

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Gọi D là điểm đối xứng với B qua M

Chứng minh : tứ giác ABCD là hình bình hành

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Chứng minh GH, AC , BD đồng quy biết hình bình hành ABCD có CG=AH

bởi Tram Anh 31/05/2019

cho hình bình hành ABCD. trên cạnh BC lấy điểm G trên cạnh AD lấy điểm H sao cho CG=AH. CMR GH, AC , BD đồng quy.

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Chứng minh A,I,C thẳng hàng biết I là trung điểm HK

bởi Co Nan 31/05/2019

cho hình chữ nhật ABCD .Kẻ AH và CK vuông góc với BD(H,K thuộc BD).

a)C/m DH = BK

b)C/m AHCK là hình bình hành

c) Gọi I là trung điểm HK.C/m A,I,C thẳng hàng

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành

bởi minh dương 31/05/2019

Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA.

a. Chứng minh: tứ giác ADME là hình bình hành

b. Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADME là hình gì. Vì sao.

c. Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ADME là hình gì. Vì sao.

d. Trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A, cho biết AB=6cm, AC=8cm. Tính độ dài AM.

Theo dõi (0) 1 Trả lời