Giải bài 85 tr 90 sách BT Toán lớp 8 Tập 1
Cho hình bình hành ABCD. Qua C kẻ đường thẳng xy chỉ có một điểm chung C với hình bình hành. Gọi AA’, BB’, DD’ là các đường vuông góc kẻ từ A, B, D đến đường thẳng xy. Chứng ming rằng AA’ = BB’ + DD’.
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Sử dụng kiến thức:
+) Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
+) Đường trung bình của hình thang thì song song với hai cạnh đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
Lời giải chi tiết
.jpg)
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Kẻ OO’ ⊥ xy
Ta có: BB’ ⊥ xy (gt)
DD’ ⊥ xy (gt)
Suy ra: BB’ // OO’ // DD’
Tứ giác BB’D’D là hình thang
OB = OD (tính chất hình bình hành)
nên O’B’ = O’D’ do đó OO’ là đường trung bình của hình thang BB’D’D
⇒ OO’\( = {{BB' + {\rm{DD}}'} \over 2}\) (tính chất đường trung bình hình thang) (1)
AA’ ⊥ xy (gt)
OO’ ⊥ xy (theo cách vẽ)
Suy ra: AA’ // OO’
Trong ∆ ACA’ ta có: OA = OC ( tính chất hình bình hành)
OO’ // AA’ nên OO’ là đường trung bình của ∆ ACA’
⇒ OO’ \( = {1 \over 2}\)AA’ (tính chất đường trung bình của tam giác)
⇒ AA’ = 2OO’ (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AA’ = BB’ + DD’.
-- Mod Toán 8 HỌC247
-
Tam giác ABC có AB=AC=3cm . Gọi M là điểm thuộc đáy BC , kẻ MD//AC , ME//AB . Tính chu vi tứ giác ADME ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh AMCN là hình bình hành biết hình bình hành ABCD có M, N là trung điểm của AB và CD
bởi Nguyễn Trà Giang
31/05/2019
Bài 32(STH)T134
Cho hình bình hành ABCD có M, N là trung điểm của AB và CD, AN và CM cắt BD ở E và F . Chứng minh:
1, Tứ giác AMCN là hình bình hành ?
3,DE =DF = FB
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh B, C, D thẳng hàng biết hình bình hành ABCD có O là trung điểm của đường chéo AC
bởi minh thuận
31/05/2019
Cho hình bình hành ABCD có O là trung điểm của đường chéo AC. Chứng minh B, C, D thẳng hàng
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính số đo góc ABC, góc BCD, góc CDA biết hình bình hành ABCD có góc DAB = 60 độ
bởi Ha Ku
31/05/2019
Cho hình bình hành ABCD có góc DAB = 60 độ. Tính số đo góc ABC, góc BCD, góc CDA?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
cho tam giác ABC nhọn ,các đường cao BD ,CE . H,K là hình chiếu của B và C trên DE .CMR EH=DK
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh O là trung điểm BD biết O là trung điểm HK
bởi Mai Trang
31/05/2019
Bài 1 : Cho hình bình hành ABCD . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A và C trên BD .
a. Chứng minh AH và CK là hình bình hành
b. Goi O là trung điểm HK . Chứng minh O là trung điểm BD
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hình bình hành ABCD. Vẽ AH,CK BD a) C/m AHCK là hình bình hành b) AH, CK cắt cạnh hình bình hành tại M, N. C/m tâm O của hình bình hành ABCD là trung điểm của MN
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 83 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 84 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 86 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 87 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 88 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 89 trang 91 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 90 trang 91 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 91 trang 91 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 7.1 trang 91 SBT Toán 8 Tập 1
