YOMEDIA
NONE

Bài tập 91 trang 91 SBT Toán 8 Tập 1

Giải bài 91 tr 91 sách BT Toán lớp 8 Tập 1

Cho tam giác ABC. Dựng đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AB ở E, cắt cạnh AC ở F sao cho BE = AF.

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết

Hướng dẫn giải

+) Cách dựng: Nêu thứ tự từng bước dựng hình, đòng thời thể diện các nét dựng trên hình vẽ.

+) Chứng minh: Bằng lập luận để chứng tỏ rằng với cách dựng trên, hình đã dựng thỏa mãn các điều kiện của đề bài nêu ra.

Lời giải chi tiết

Cách dựng:

- Dựng đường phân giác \(AD\) của góc BAC.

- Qua \(D\) dựng đường thẳng song song \(AB\) cắt \(AC\) tại \(F.\)

- Qua \(F\) dựng đường thẳng song song với \(BC\) cắt \(AB\) tại \(E.\)

Ta có điểm \(E, F\) cần dựng.

Chứng minh:

Vì \(DF // AB\)

\( \Rightarrow {\widehat {EAD}} = {\widehat {ADF}}\) (so le trong)

     \({\widehat {EAD}} = {\widehat {FAD}}\) (vì AD là tia phân giác của góc BAC)

Suy ra: \({\widehat {ADF}} = {\widehat {FAD}}\)

\(⇒ ∆ AFD\) cân tại \(F\)

\(⇒ AF = DF \;\;(1)\)

Ta có: \(DF // AB\) hay \(DF // BE\)

\(EF // BC\) hay \(EF // BD\)

Suy ra tứ giác \(BDFE\) là hình bình hành (định nghĩa)

\(⇒ BE = DF\;\; (2)\)

Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra: \(AF = BE\)

-- Mod Toán 8 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 91 trang 91 SBT Toán 8 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON