Giải bài 7.2 tr 91 sách BT Toán lớp 8 Tập 1
Cho hình bình hành ABCD , các đường chéo cắt nhau tại O. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của OD, OB. Gọi K là giao điểm của AE và CD. Chứng minh rằng:
a. AE song song CF
b. DK \( = {1 \over 2}\)KC
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Sử dụng kiến thức:
+) Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
+) Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
Lời giải chi tiết
a. Ta có: OB = OD (tính chất hình bình hành)
OE \( = {1 \over 2}\)OD (gt)
OF \( = {1 \over 2}\)OB (gt)
Suy ra: OE = OF
Xét tứ giác AECF, ta có:
OE = OF (chứng minh trên)
OA = OC (vì ABCD là hình bình hành)
Suy ra: Tứ giác AECF là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường ) ⇒ AE // CF
b. Kẻ OM // AK
Trong ∆ CAK ta có:
OA = OC ( chứng minh trên)
OM // AK ( theo cách vẽ)
⇒ CM // MK (tính chất đường trung bình của tam giác) (1)
Trong ∆ DMO ta có:
DE = EO (gt)
EK // OM
⇒ DK // KM (tính chất đường trung bình của tam giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: DK = KM = MC ⇒ DK \( = {1 \over 2}\)KC
-- Mod Toán 8 HỌC247
-
Chứng minh tứ giác là hình bình hành
bởi Thu Hang 21/09/2017
Các bạn giúp mình bài này với nhé!
Cho hình chữ nhật ABCD, gọi I, K lần lượt là tring điểm của AD và BC. Chứng minh rằng AICK là hình bình hành
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
Chứng minh hình bình hành
bởi Choco Choco 06/09/2017
Giúp mình với :(
Đề: Cho tam giác ABC và M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC, AC. Chứng minh AMNP là hình bình hànhMong được các bạn giúp đỡ kẻ khốn khổ này =((
Theo dõi (0) 2 Trả lời