Giải bài 44 tr 92 sách GK Toán 8 Tập 1
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng BE = DF.
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải chi tiết bài 44:
\(ABCD\) hình bình hành nên \(DE // BF\) và \(AD=BC\)
\(E\) là trung điểm của \(AD\) (giả thiết) nên \(DE = \dfrac{1}{2}AD\) (tính chất trung điểm)
\(F\) là trung điểm của \(BC\) (giả thiết) nên \(BF= \dfrac{1}{2}BC\) (tính chất trung điểm)
Mà \(AD=BC\) (chứng minh trên) nên \(DE=BF\)
Tứ giác \(BEDF\) có \(DE//BF\) và \(DE=BF\) (chứng minh trên)
\( \Rightarrow \) Tứ giác \(BEDF\) là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
\( \Rightarrow \) \(BE = DF\) (tính chất hình bình hành).
Cách khác:
+ \(ABCD\) là hình bình hành \(⇒ AB = CD, AD = BC, \widehat A=\widehat C.\)
+ \(E\) là trung điểm của \(AD\) \( ⇒ AE = \dfrac{1}{2}AD\) (tính chất trung điểm)
\(F\) là trung điểm của \(BC \) \(⇒ BF= \dfrac{1}{2}BC\) (tính chất trung điểm)
Mà \(AD = BC\) (chứng minh trên) \(⇒ AE = CF\)
+ Xét \(ΔAEB\) và \(ΔCFD\) có: \(AB = CD, \widehat A=\widehat C, AE = CF\) (chứng minh trên)
\(⇒ ΔAEB = ΔCFD (c.g.c)\)
\(⇒ EB = DF.\)
-- Mod Toán 8 HỌC247
-
Cho hình bình hành ABCD(AB>AD) có M,N lần lượt là tđ của AB và CD. Chứng minh AMCN là Hình bình hành.
bởi From Apple 23/10/2022
Giúp tớ vớiTheo dõi (0) 0 Trả lời -
Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm AD,N là trung điểm BC chứng minh BM//DN
bởi thuận Lê quốc 27/08/2022
Mình đang cần gấp nhaTheo dõi (0) 0 Trả lời -
Cho tam giác ABC (AB
bởi Thảo 07/01/2022
Giúp mình vớiTheo dõi (0) 0 Trả lời -
Cho hình bình hành ABCD. Từ A và C kẻ các đường vuông góc với BD, cắt BD lần lượt tại H và K. Chứng minh AHCK là hình bình hành.
bởi From Apple 24/12/2021
Giúp em vớiTheo dõi (0) 0 Trả lời -
Một mảnh đất vườn hình vuông có cạnh dài 50m. Ngươi ta muốn đào để làm 1 ao cá hình chữ nhật có chiều dài là x mét chiều rộng nhỏ hơn chiều dài 3m (biết 3
bởi Genj Kevin 13/11/2021
1 mảnh đất vườn hình vuông có cạnh dài 50m Ngươi fta muốn đào để làm 1 ao cá hình chữ nhật có chiều dài là x mét chiều rộng nhỏ hơn chiều dài 3m (biết 3<x<50) tính diện tích phần vườn còn lại sau khi đã đào ao
Giúp mk nha mk cần gấp lắm :(
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Cho hình bình hành ABCD , trên tia đối tia AD lấy điểm E sao cho AE=AD . Gọi F là giao của EC và AB. Chứng ming F là trung điểm của EC
bởi Đỗ Linh 31/10/2021
Cho hình bình hành ABCD , trên tia đối tia AD lấy điểm E sao cho AE=AD . Gọi F là giao của EC và AB a) chứng ming F là trung điểm của EC b) chứng minh EBCA là hình bình hànhTheo dõi (1) 0 Trả lời -
Cho hình bình hành ABCD Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Chứng minh AF song song với CE.
bởi Trần Thị Ánh Nguyệt 24/10/2021
Cho hình bình hành ABCD Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD a, chứng minh AF song song với CE b, Gọi M, N theo thứ tự là giao điểm của AF ,CE. chứng minh BM = MN =NBTheo dõi (0) 0 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 43 trang 92 SGK Toán 8 Tập 1
Bài tập 45 trang 92 SGK Toán 8 Tập 1
Bài tập 46 trang 92 SGK Toán 8 Tập 1
Bài tập 47 trang 93 SGK Toán 8 Tập 1
Bài tập 48 trang 93 SGK Toán 8 Tập 1
Bài tập 49 trang 93 SGK Toán 8 Tập 1
Bài tập 73 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 74 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 75 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 76 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 77 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 78 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 79 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 80 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 81 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 82 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 83 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 84 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 85 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 86 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 87 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 88 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 89 trang 91 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 90 trang 91 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 91 trang 91 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 7.1 trang 91 SBT Toán 8 Tập 1