Bài tập 45 trang 92 SGK Toán 8 Tập 1

Câu a:

Ta có :

\(\widehat{B}=\widehat{D}\) (Vì ABC  D là hình hành)

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\frac{\widehat{B}}{2}\) (BF là tia phân giác góc B)

\(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}=\frac{\widehat{D}}{2}\) (DE là tia phân giác góc D)

$\Rightarrow \backslash (\backslash widehat\{D\_2\}=\backslash widehat\{B\_1\}\backslash )$ (1)

Ta lại có AB // CD (Vì ABCD là hình bình hành)

Cũng có nghĩa BE // CF

$\Rightarrow \backslash (\backslash widehat\{B\_1\}=\backslash widehat\{F\_1\}\backslash )$ (2) (Vì là 2 góc so le trong)

Mà \(\widehat{D_1},\widehat{F_1}\) là cặp góc đồng vị

Do đó DE // BF ( có hai góc đồng vị bằng nhau)

Câu b:

Tứ giác DEBF có:

        DE // BF (chứng minh ở câu a)

        BE // DF (vì AB // CD)

Nên theo đình nghĩa DEBF là hình bình hành.

-- Mod Toán 8 HỌC247