Bài tập 45 trang 92 SGK Toán 8 Tập 1

Giải bài 45 tr 92 sách GK Toán 8 Tập 1

Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B cắt CD ở F.

a) Chứng minh rằng DE // BF.

b) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao ?

Hướng dẫn giải chi tiết

Hình bài 45 trang 92 SGK Toán lớp 8 Tập 1

Câu a:

Ta có :

\(\widehat{B}=\widehat{D}\) (Vì ABC  D là hình hành)

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\frac{\widehat{B}}{2}\) (BF là tia phân giác góc B)

\(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}=\frac{\widehat{D}}{2}\) (DE là tia phân giác góc D)

⇒\(\widehat{D_2}=\widehat{B_1}\) (1)

Ta lại có AB // CD (Vì ABCD là hình bình hành)

Cũng có nghĩa BE // CF

⇒\(\widehat{B_1}=\widehat{F_1}\) (2) (Vì là 2 góc so le trong)

Mà \(\widehat{D_1},\widehat{F_1}\) là cặp góc đồng vị

Do đó DE // BF ( có hai góc đồng vị bằng nhau)

Câu b:

Tứ giác DEBF có:

        DE // BF (chứng minh ở câu a)

        BE // DF (vì AB // CD)

Nên theo đình nghĩa DEBF là hình bình hành.

-- Mod Toán 8 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 45 trang 92 SGK Toán 8 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
  • Lê Văn Duyệt

    M.n giup minh bài này nhé

    Cho hình bình hành ABCD. trên các cạnh AB, BC, CD, DA theo thứ tự lấy các điểm M, N, P, Q sao cho AM = BN = CP = DQ. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành

    Theo dõi (0) 2 Trả lời