Giải bài 45 tr 92 sách GK Toán 8 Tập 1
Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B cắt CD ở F.
a) Chứng minh rằng DE // BF.
b) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao ?
Hướng dẫn giải chi tiết
Câu a:
Ta có :
\(\widehat{B}=\widehat{D}\) (Vì ABC D là hình hành)
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\frac{\widehat{B}}{2}\) (BF là tia phân giác góc B)
\(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}=\frac{\widehat{D}}{2}\) (DE là tia phân giác góc D)
⇒\(\widehat{D_2}=\widehat{B_1}\) (1)
Ta lại có AB // CD (Vì ABCD là hình bình hành)
Cũng có nghĩa BE // CF
⇒\(\widehat{B_1}=\widehat{F_1}\) (2) (Vì là 2 góc so le trong)
Mà \(\widehat{D_1},\widehat{F_1}\) là cặp góc đồng vị
Do đó DE // BF ( có hai góc đồng vị bằng nhau)
Câu b:
Tứ giác DEBF có:
DE // BF (chứng minh ở câu a)
BE // DF (vì AB // CD)
Nên theo đình nghĩa DEBF là hình bình hành.
-- Mod Toán 8 HỌC247
-
Chứng minh AECF là hình bình hành biết hình bình hành ABCD có E là trung điểm của cạnh AB
bởi na na
31/05/2019
cho hình bình hành ABCD gọi E là trung điểm của cạnh AB ,F là trung điểm cạnh CD .
a: chứng minh AECF là hình bình hành
b: DE cắt AC ở I ,BF cắt AC ở K chứng minh AI=IK=KC
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh tứ giác AMNC là hình thang vuông biết ttam giác ABC vuông tại A có M, N là trung điểm của AB, BC
bởi Bảo Lộc
31/05/2019
cho tam giác ABC vuông tại A.gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,BC.Biết AC=12cm
a)tính MN
b)cm tứ giác AMNC là hình thang vuông
c)Trên tia đối tia MN lấy D sao cho DmM=MN.Đường thẳng CD cắt AB tại I và cắt AN tại K.cm tứ giác ADNC là hình bình hành ,từ đó suy ra I là trọng tâm của tam giác DAN
d)Gọi Q là giao điểm của tia NI với AD.cm NQ<AM+DK
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh EGFH là hình bình hành biết hình bình hành ABCD có các điểm E, G, F, H trên các cạnh sao cho AE = CF, BD = DH
bởi Phạm Khánh Ngọc
31/05/2019
Cho hình bình hành ABCD. Trên AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm E, G, F, H sao cho AE = CF, BD = DH
CMR : a, Tứ giác EGFH là hình bình hành
b, Các đường AC, BD, EF, GH cùng đi qua 1 điểm
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh AECF là hình bình hành
bởi Nguyễn Ngọc Sơn
31/05/2019
Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AE vuông góc với BD, CF vuông góc với BD.
a, Tứ giác AECF là hình gì ?
b, AE cắt CD ở I, CF cắt AB ở K. Chứng mih AI = CK, BE = DF
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh tam giác EFC đều biết hình bình hành ABCD có góc A bé hơn 120 độ
bởi Thùy Trang
31/05/2019
Cho hình bình hành ABCD ( góc A bé hơn 120o) .Vẽ các tam giác đều ABE và ADF nằm ngoài hình bình hành
a) CMR: tam giác EFC đều
b) gọi M, I, K lần lượt là trung điểm của BD, AF, AE. Tính góc IMK
GIÚP MK VỚI
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh AHCK là hình bình hành
bởi Truc Ly
31/05/2019
Cho hình 72, trong đó ABCD là hình bình hành
a) Chứng minh rằng AHCK là hình bình hành
b) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng 3 điểm A, O, C thẳng hàng
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Từ A kẻ AE vuông góc với BD, từ C kẻ CF vuông góc với BD(E,F thuộc BD)
a) Chứng minh ΔAED=ΔCFB
b) Gọi O là trung điểm AC. Chứng minh từ giác AECF là hình bình hành, từ đó suy ra O là trung điểm EF
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh AA' + CC' = BB' + DD' biết hình bình hành ABCD có đường thẳng d nằm ngoài hình
bởi thi trang
31/05/2019
Cho hình bình hành ABCD và đường thẳng d nằm ngoài hình. Gọi A', B', C', D' lần lượt là hình chiếu của các điểm A, B, C, D lên đường thẳng d. C/m: AA' + CC' = BB' + DD'
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh BMNP là hình bình hành biết tam giác ABC có M, N, P là trung điểm của AB, AC, BC
bởi Nguyễn Sơn Ca
31/05/2019
cho tam giac ABC.Goi M,N,P lan luot la trung diem AB,AC,BC.CM:tu giac BMNP la hinh binh hanh.
Ve hinh ,giai chi tiet.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E trên cạnh AB, điểm F trên cạnh CD sao cho AE = CF. Chứng minh rằng ba đường thẳng AC, BD, EF đồng quy.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành biết tam giác ABC có đườnh cao BM cắt CN tại H
bởi Anh Trần
31/05/2019
Cho tam giác ABC . Đường cao BM cắt CN tại H .D đối xứng với H qua trung điểm O của BC
Cm tứ giác BHCD là hình bình hành
Cm tứ giác BMCD là hình thang vuông
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh AECF là hình bình hành biết hình bình hành có AE, CF lần lượt vuông góc với BD
bởi sap sua
31/05/2019
Cho hình bình hành ABCD.Kẻ AE vuông góc BD,kẻ CF vuông góc với BD.
a, Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao/
b, AE cắt CD ở I, CF cắt AB ở K. CM: AI=CK
c, CM: BE=DF
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho AD là phân giác của \(\Delta ABC\).Qua D kẻ đường thẳng Dx // AB, Dx cắt cạnh AC tại điểm E. Vẽ đường thẳng Ey // BC, Ey cắt cạnh AB tại điểm F. Chứng tỏ rằng : AE = BF
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
tính để biểu thức 9x^2 + 30x + a là bình phương của một tổng
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn 6x - 2y / 3x^2 - xy
bởi ngọc trang
31/05/2019
rút gọn
6x - 2y / 3x^2 - xyTheo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh ABNM là hình bình hành biết hình thang ABCD có góc A = góc D=90 độ và AB=1/2 CD
bởi Nguyễn Lê Thảo Trang
31/05/2019
Cho hình thang ABCD có góc A = góc D=90 độ và AB=1/2 CD.Vẽ DH vuông góc vs AC tại H.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của HD và HC.
a)cmr:ABNM là hình bình hành
b)Tính số đo góc B,N và D
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh 4 điểm M, I, K, N thẳng hàng
bởi Nguyễn Hạ Lan
31/05/2019
Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB lấy các điểm E, F sao cho AE = EF = FB. Trên cạnh CD lấy các điểm G, H sao cho DG = GH = HC. Gọi M, I, K, N theo thứ tự là trung điểm của AD, EG, FH, BC. Chứng minh rằng bốn điểm M, I, K, N thẳng hàng
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành biết tứ giác ABCD có M, N, P, Q là trung điểm của AB , BC , CD , DA
bởi Nguyễn Trà Long
31/05/2019
cho tứ giác ABCD có M , N , P , Q lần lượt là trung điểm của AB , BC , CD , DA . Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành
NHỚ VẼ HÌNH NHÉ GIÚP MÌNH VỚI
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành
bởi Nguyễn Trà Giang
31/05/2019
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Gọi D là điểm đối xứng với B qua M
Chứng minh : tứ giác ABCD là hình bình hành
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
cho hình bình hành ABCD. trên cạnh BC lấy điểm G trên cạnh AD lấy điểm H sao cho CG=AH. CMR GH, AC , BD đồng quy.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh A,I,C thẳng hàng biết I là trung điểm HK
bởi Co Nan
31/05/2019
cho hình chữ nhật ABCD .Kẻ AH và CK vuông góc với BD(H,K thuộc BD).
a)C/m DH = BK
b)C/m AHCK là hình bình hành
c) Gọi I là trung điểm HK.C/m A,I,C thẳng hàng
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành
bởi minh dương
31/05/2019
Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA.
a. Chứng minh: tứ giác ADME là hình bình hành
b. Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADME là hình gì. Vì sao.
c. Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ADME là hình gì. Vì sao.
d. Trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A, cho biết AB=6cm, AC=8cm. Tính độ dài AM.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh EF và MN cùng đi qua điểm I
bởi Co Nan
31/05/2019
Cho hình bình hành ABCD. Lấy trên cạnh AB, CD các đường thẳng bằng nhau AE=CF , lấy trên AD và BC các đường thẳng bằng nhau AM=CN . Chứng minh : Tứ giác EMFN là hình bình hành ; Gọi I là giao điểm của AC và BD , Chứng minh : EF và MN cùng đi qua điểm I
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ABCD là hình chữ nhật
bởi Nguyễn Thanh Trà
31/05/2019
Có ai giup em vs!
Cho tam giac ABC,M là điểm bất kì trên cạnh AB.Qua M kẻ ME// BC ( E<AC ) ,kẻ MF //AC(F<BC)
a) chứng minh tứ giac CEMF là hình bình hành
b) tim điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ABCD la hình chữ nhật
Vẽ hinh ,ghi giả thiêt ,kết luận giùm em
Mai em thi ,cảm ơn trước
Theo dõi (0) 1 Trả lời