Bài tập 45 trang 92 SGK Toán 8 Tập 1

Giải bài 45 tr 92 sách GK Toán 8 Tập 1

Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B cắt CD ở F.

a) Chứng minh rằng DE // BF.

b) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao ?

Hướng dẫn giải chi tiết

Hình bài 45 trang 92 SGK Toán lớp 8 Tập 1

Câu a:

Ta có :

\(\widehat{B}=\widehat{D}\) (Vì ABC  D là hình hành)

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\frac{\widehat{B}}{2}\) (BF là tia phân giác góc B)

\(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}=\frac{\widehat{D}}{2}\) (DE là tia phân giác góc D)

⇒\(\widehat{D_2}=\widehat{B_1}\) (1)

Ta lại có AB // CD (Vì ABCD là hình bình hành)

Cũng có nghĩa BE // CF

⇒\(\widehat{B_1}=\widehat{F_1}\) (2) (Vì là 2 góc so le trong)

Mà \(\widehat{D_1},\widehat{F_1}\) là cặp góc đồng vị

Do đó DE // BF ( có hai góc đồng vị bằng nhau)

Câu b:

Tứ giác DEBF có:

        DE // BF (chứng minh ở câu a)

        BE // DF (vì AB // CD)

Nên theo đình nghĩa DEBF là hình bình hành.

-- Mod Toán 8 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 45 trang 92 SGK Toán 8 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
  • Lê Nhật Minh

    Bài 88* (Sách bài tập - trang 90)

    Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác, vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD, ACE. Vẽ hình bình hành ADIE. Chứng minh rằng :

     

    a) \(IA=BC\)

     

    b) \(IA\perp BC\)

     

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Lê Viết Khánh

    Bài 87* (Sách bài tập - trang 90)

    Cho hình bình hành ABCD có \(\widehat{A}=\alpha>90^0\). Ở phía ngoài hình bình hành vẽ các tứ giác đều ADF, ABE

     

    a) Tính \(\widehat{EAF}\)

     

    b) Chứng minh rằng tam giác CEF là tam giác đều

     

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Sam sung

    Bài 86* (Sách bài tập - trang 90)

    Cho hình bình hành ABCD và đường thẳng xy không có điểm chung với hình bình hành. Gọi AA', BB' CC', DD' là các đường vuông góc kẻ từ A, B, C, D đến đường thẳng xy. Tìm mối liên hệ độ dài giữa AA', BB', CC', DD' ?

     

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • sap sua

    Bài 85* (Sách bài tập - trang 90)

    Cho hình bình hành ABCD. Qua C kẻ đường thẳng xy chỉ có một điểm chung C với hình bình hành. Gọi AA', BB', DD' là các đường vuông góc kẻ từ A, B, D đến đường thẳng xy.

     

    Chứng minh rằng :

     

                          \(AA'=BB'+DD'\)

     

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Trần Hoàng Mai

    Bài 84 (Sách bài tập - trang 90)

    Trên hình 11, cho ABCD là hình bình hành.

     

    Chứng minh rằng :

     

    a) EGFH là hình bình hành

     

    b) Các đường thẳng AC, BD, EF, GH đồng quy 

     

     

     

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

Được đề xuất cho bạn