Giải bài 31 tr 16 sách GK Toán 8 Tập 1
Chứng minh rằng:
a) \({a^3} + {b^3} = {(a + b)^3} - 3ab(a + b)\)
b)\({a^3} - {b^3} = {(a - b)^3} + 3ab(a - b)\)
Áp dụng: Tính a3 + b3 , biết a . b = 6 và a + b = -5
Hướng dẫn giải chi tiết
Câu a:
a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)
Thực hiện vế phải:
(a + b)3 – 3ab(a + b) = a3 + 3a2b+ 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2
= a3 + b3
Vậy a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)
Câu b:
a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)
Thực hiện vế phải:
(a – b)3 + 3ab(a – b) = a3 - 3a2b+ 3ab2 - b3 + 3a2b – 3ab2
= a3 – b3
Vậy a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)
Áp dụng:
Với ab = 6, a + b = -5, ta được:
a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) = (-5)3 - 3 . 6 . (-5)
= -53 + 3 . 6 . 5 = -125 + 90 = -35.
-- Mod Toán 8 HỌC247
-
Rút gọn biểu thức sau: \(\,\,\left( {x + 3} \right)({x^2} - 3x + 9) - (54 + {x^3})\)
bởi Mai Hoa
04/07/2021
Rút gọn biểu thức sau: \(\left( {x + 3} \right)({x^2} - 3x + 9) - (54 + {x^3})\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy khoanh tròn vào chữ cái trước kết quả đúng. Cho \(x + y = 1\,,\) giá trị của biểu thức \({x^3} + {y^3} + 3xy + 2007\) là đáp án
bởi Thanh Thanh
03/07/2021
Hãy khoanh tròn vào chữ cái trước kết quả đúng. Cho \(x + y = 1\,,\) giá trị của biểu thức \({x^3} + {y^3} + 3xy + 2007\) là đáp án
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tính: \(\,{\left( {x - 2} \right)^3} + {\left( {x + 2} \right)^3}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tính: \(\,\left( {{x^2} - {y^2}} \right).\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)\)\(.\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\)
bởi Cam Ngan
04/07/2021
Hãy tính: \(\,\left( {{x^2} - {y^2}} \right).\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)\)\(.\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tính: \(\,{\left( {x - y} \right)^3} \)\(+ 3xy\left( {x + y} \right)\)
bởi thu phương
03/07/2021
Hãy tính: \(\,{\left( {x - y} \right)^3} \)\(+ 3xy\left( {x + y} \right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tính: \(\,{\left( {x + y} \right)^3} - 3xy\left( {x + y} \right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tính tích \(\left( {2x + 3y} \right)\left( {4{x^2} - 6xy + 9{y^2}} \right)\)
bởi Hoàng Anh
04/07/2021
Hãy tính tích \(\left( {2x + 3y} \right)\left( {4{x^2} - 6xy + 9{y^2}} \right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC bằng 60 độ , phân giác BD. Gọi M,N,I theo thứ tự là trung điểm của BD, BC, CD. Tứ giác AMNI là hình gì?
bởi Nguyễn Vân
09/06/2021
Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC bằng 60 độ , phân giác BD. Gọi M,N,I theo thứ tự là trung điểm của BD, BC, CD.
a, Tứ giác AMNI là hình gì? Chứng minh.
b, Cho AB = 4cm. Tính các cạnh của tứ giác AMNI
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Chứng minh hằng đẳng thức: \({\left( {a + b + c} \right)^3} = {a^3} + {b^3} + {c^3} \)\(+ 3\left( {a + b} \right)\left( {b + c} \right)\left( {c + a} \right)\)
bởi Bình Nguyen
05/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn biểu thức: \(P = 12\left( {{5^2} + 1} \right)\left( {{5^4} + 1} \right)\left( {{5^8} + 1} \right)\)\(\left( {{5^{16}} + 1} \right)\)
bởi Nguyễn Anh Hưng
05/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn biểu thức: \(\) \(Q = {\left( {x - y} \right)^3} + {\left( {y + x} \right)^3}\)\( + {\left( {y - x} \right)^3} - 3xy\left( {x + y} \right)\)
bởi bach hao
05/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn biểu thức: \(\) \(P = {\left( {5x - 1} \right)} + 2\left( {1 - 5x} \right)\left( {4 + 5x} \right)\)\( + {\left( {5x + 4} \right)^2}\)
bởi Lê Trung Phuong
05/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Kết quả của tích \(\left( {{a^2} + 2a + 4} \right)\left( {a - 2} \right)\) là:
bởi Tuấn Huy
05/02/2021
\(A.\) \({\left( {a + 2} \right)^3}\)
\(B.\) \({\left( {a - 2} \right)^3}\)
\(C.\) \({a^3} + 8\)
\(D.\) \({a^3} - 8\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho \({x^2} + {y^2} = 26\) và \(xy = 5,\) giá trị của \({\left( {x - y} \right)^2}\) là:
bởi Nhật Duy
04/02/2021
\(A. 4\)
\(B. 16\)
\(C. 21\)
\(D. 36\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Theo dõi (0) 1 Trả lời
-
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức: \(\) \(Q = 2{x^2} - 6x\)
bởi Bo Bo
05/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng tỏ rằng: \(\) \(4x - {x^2} - 5 < 0\) với mọi \(x\)
bởi Tuấn Tú
05/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng tỏ rằng: \(\) \({x^2} - 6x + 10 > 0\) với mọi \(x\)
bởi Bao Nhi
05/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh rằng: \(\left( {{a^2} + {b^2}} \right)\left( {{c^2} + {d^2}} \right)\)\( = {\left( {ac + bd} \right)^2} + {\left( {ad - bc} \right)^2}\)
bởi Mai Rừng
05/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh rằng: \({a^3} + {b^3}=\left( {a + b} \right)\left[ {{{\left( {a - b} \right)}^2} + ab} \right]\)
bởi Hoa Lan
05/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh rằng: \(\left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\)\( + \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right) = 2{a^3}\)
bởi Huy Tâm
05/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính giá trị của biểu thức sau: \(\) \({x^3} + 9{x^2} + 27x + 27\) tại \(x = 97\)
bởi thuy linh
05/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính giá trị của biểu thức sau: \(\) \({x^3} - 3{x^2} + 3x - 1\) tại \(x = 101\)
bởi Duy Quang
05/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính giá trị của biểu thức sau: \(\) \({x^2} - {y^2}\) tại \(x = 87\) và \(y = 13\)
bởi Duy Quang
05/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Biết số tự nhiên \(a\) chia cho \(5\) dư \(4.\) Chứng minh rằng \({a^2}\) chia cho \(5\) dư \(1.\)
bởi hoàng duy
04/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn biểu thức: \(\) \({\left( {x - y + z} \right)^2} + {\left( {z - y} \right)^2}\)\( + 2\left( {x - y + z} \right)\left( {y - z} \right)\)
bởi My Le
05/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn biểu thức: \(\) \(2\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) + {\left( {x + y} \right)^2} \)\(+ {\left( {x - y} \right)^2}\)
bởi Tieu Giao
05/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn biểu thức: \(\) \({\left( {x + y} \right)^2} + {\left( {x - y} \right)^2}\)
bởi het roi
05/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng: \(\) \(2x{y^2} + {x^2}{y^4} + 1\)
bởi Nguyễn Tiểu Ly
04/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng: \(\) \({x^2} + x + \dfrac{1}{4}\)
bởi Hoang Viet
05/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng: \(\) \({x^2} + 6x + 9\)
bởi Nguyễn Thủy
05/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính: \({\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right)^2}\)
bởi Mai Thuy
05/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính: \(\) \({\left( {3 - y} \right)^2}\)
bởi Khanh Đơn
05/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính: \(\) \({\left( {x - 1} \right)^2}\)
bởi Truc Ly
04/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính: \(\) \({\left( {5 - x} \right)^2}\)
bởi Van Dung
05/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính: \(\) \({\left( {x + 2y} \right)^2}\)
bởi thanh hằng
04/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho \(a - b = 1\) và \(ab = 6\) . Tính \({a^3} - {b^3}\)
bởi Lan Anh
01/02/2021
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tìm x, biết: \(\left( {4{x^2} + 2x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right) - 4x\left( {2{x^2} - 3} \right) = 23.\)
bởi Quế Anh
02/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn biểu thức: \(A = \left( {2x + 3y} \right)\left( {4{x^2} - 6xy + 9{y^2}} \right).\)
bởi Nguyễn Hiền
01/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 30 trang 16 SGK Toán 8 Tập 1
Bài tập 32 trang 16 SGK Toán 8 Tập 1
Bài tập 33 trang 16 SGK Toán 8 Tập 1
Bài tập 34 trang 17 SGK Toán 8 Tập 1
Bài tập 35 trang 17 SGK Toán 8 Tập 1
Bài tập 36 trang 17 SGK Toán 8 Tập 1
Bài tập 37 trang 17 SGK Toán 8 Tập 1
Bài tập 38 trang 17 SGK Toán 8 Tập 1
Bài tập 11 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 12 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 13 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 14 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 15 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 16 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 17 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 18 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 19 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 20 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 3.1 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 3.2 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 3.3 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1
