YOMEDIA

Bài tập 31 trang 16 SGK Toán 8 Tập 1

Giải bài 31 tr 16 sách GK Toán 8 Tập 1

Chứng minh rằng:

a) \({a^3} + {b^3} = {(a + b)^3} - 3ab(a + b)\)

b)\({a^3} - {b^3} = {(a - b)^3} + 3ab(a - b)\)

Áp dụng: Tính a3 + b3 , biết a . b = 6 và a + b = -5

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Câu a:

a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

Thực hiện vế phải:

(a + b)3 – 3ab(a + b) = a3 + 3a2b+ 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2

                                = a3 + b3

Vậy a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

Câu b:

a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)

Thực hiện vế phải:

(a – b)3 + 3ab(a – b) = a3 - 3a2b+ 3ab2 - b3 + 3a2b – 3ab2

                                 = a3 – b3

Vậy a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)

Áp dụng:

Với ab = 6, a + b = -5, ta được:

a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) = (-5)3 - 3 . 6 . (-5)

            = -53 + 3 . 6 . 5 = -125 + 90 = -35.

-- Mod Toán 8 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 31 trang 16 SGK Toán 8 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 

 

YOMEDIA