Bài tập 10 trang 40 SGK Toán 8 Tập 1

Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất

\(\dfrac{2}{-4x^2+8x-5}\)

\(4x^2+8x-5\)

S=\(\dfrac{3x+6}{x^2-4x+4}\)-\(\dfrac{5x-16}{x^2+4x+4}\)

a,Rút gọn

b,Tìm x để S=0

Giúp mình với nhé !

1) A= 6x/x^2-9 - 5x/3-x + x/ x+3

Cho biểu thức

\(M= (\frac{x^2-1}{x^4-x^2+1})(x^4+ \frac{1-x^4}{1+x^2})\)

a) rút gọn M

b) tìm giá trị bé nhất của M

Cho a b c là 3 số tùy ý . Chứng minh bất đẳng thức

\(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\\ \)

\(\dfrac{x^3}{27}+\dfrac{x^6}{729}-x^9\)

Rút gọn biểu thúc sau

a (x + y)²- (x-y)²

b (a+b)³+(a-b)³ -2a³

^c 9⁸.2⁸-(18⁴-1)(18⁴+1)

d (x²+1)(x-3)-(x-3)(x²+3x+9)

Câu 1 ;CMR với mọi x,y : \(x^2+xy+y^2+1>0\)

Câu 2 : Chứng minh \(x^3+y^3-z^3+3xyz⋮x+y-z\) .Tìm thương của phép chia .

tập nghiệm của đa thức \(x^3+5x^2-4x-20\) là

Rút gọn biểu thức sau

a) 4( x-3y)(x+3y) - ( 2x - y)^2

Tính giá trị biểu thức

(X^2 -3x + xy - 3y): (x+y) tại x=4 y = 2014

Rút gọn P=( \(\dfrac{2+x}{2-x}\)+\(\dfrac{4x^2}{x^2-4}\)-\(\dfrac{2-x}{2+x}\)) : \(\dfrac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\)

a^3-3a^2+3a-1/a^2-1

rút gọn phân thức

Cho biểu thức A = \(\frac{1}{x-2}\) + \(\frac{1}{x+2}\) +\(\frac{x^2+1}{x^2-4}\)

a, Rút gọn

Cho phân thức A=\(\dfrac{1}{x+5}+\dfrac{2}{x-5}-\dfrac{2x+10}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\)

Cho phân thức P =\(\dfrac{3x^2+3x}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}\)

a/ ĐKXĐ

b/Tìm giá trị của x để phân thức bằng 1

Cho phân thức C=\(\dfrac{3x^2-x}{9x^2-6x+1}\)

a/ ĐKXĐ

b/Tính giá trị của phân thức tại x=-8

c/ Rút gọn

Cho biểu thức A=\(\dfrac{x+2}{x+3}-\dfrac{5}{x^2+x-6}+\dfrac{1}{2-x}\)

3x^4y^2+3x^3y^2+3xy^2+3y^2

\(x^3+6x^2-13x-42\)

Rút gọn biểu thức

Rút gọn biểu thuc :

(2x+3)² + (2x-5)² -2(2x+3)(2x-5)

giải phương trình

\(\dfrac{1}{\left(x-1\right)^3}+\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{\left(x+1\right)^3}=\dfrac{1}{3x\left(x^2+2\right)}\)

Cho biểu thức B=\(\left(\dfrac{x+1}{2x-1}+\dfrac{3}{x^2-1}-\dfrac{x+3}{2x+2}\right).\dfrac{4x^2-4}{5}\)

a. ĐKXĐ

b, CMR : khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x ?

Cho phân thức:

\(\dfrac{x^2-4x+4}{x^2-4}\)

a. ĐKXĐ

b. Rút gọn

c. Tình giá trị của phân thức tại https:https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.563596_.xhttps:https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.563596_.=3

d.Tình giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 2

Cho phân thức:\(\dfrac{2x^2-4x+8}{x^3+8}\)

a, Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức xác định

b, Hãy rút gọn phân thức

c, Tính giá trị của phân thức tại x=2

d, Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 2

Cho biểu thức: A=\(\left(\dfrac{3-x}{x+3}.\dfrac{x^2+6x+9}{x^2-9}+\dfrac{x}{x+3}\right):\dfrac{3x^2}{x+3}\)

a. Rút gọn biểu thức A

b. Tính giá trị biểu thức A, với x=-\(\dfrac{1}{2}\)

c. Tìm giá trị của x để A<0

Cho biểu thức:

A=\(\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{2}{2-x}+\dfrac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)

a. Rút gọn A

b. Tính giá trị biểu thức A tại x, biết https:https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.563596_.xhttps:https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.563596_.=\(\dfrac{1}{2}\)

c. Tìm giá trị của x để A<0

a. \(\dfrac{x-1}{x^{2^{ }}-4}=\dfrac{3}{2-x}\)

b. \(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{7}{x-2}=\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(2-x\right)}\)

c. \(\dfrac{2x+3}{2x-3}-\dfrac{3}{4x-6}=\dfrac{2}{5}\)

d. \(\dfrac{x+29}{31}-\dfrac{x+27}{33}=\dfrac{x+17}{43}-\dfrac{x+15}{45}\)

Rút gọn phân thức \(\dfrac{4x^3-16x^2+16x}{x^2-4}\)

Rút gọn phân thức :

             \(Q=\dfrac{x^{10}-x^8-x^7+x^6+x^5+x^4-x^3-x^2+1}{x^{30}+x^{24}+x^{18}+x^{12}+x^6+1}\)

Bài 3.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 27)

Rút gọn phân thức :

a) \(\dfrac{x^4-y^4}{y^3-x^3}\)

b) \(\dfrac{\left(2x-4\right)\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(3x^2-27\right)}\)

c) \(\dfrac{2x^3+x^2-2x-1}{x^3+2x^2-x-2}\)

Bài 12 (Sách bài tập - trang 27)

Tìm \(x\) biết :

a) \(a^2x+x=2a^4-2\) với a là hằng số

b) \(a^2x+3ax+9=a^2\) với a là hằng số, \(a\ne0,a\ne-3\)

Bài 11 (Sách bài tập - trang 26)

Cho hai phân thức 

                     \(\dfrac{x^3-x^2-x+1}{x^4-2x^2+1}\) và \(\dfrac{5x^3+10x^2+5x}{x^3+3x^2+3x+1}\)

Theo bài tập 8, có vô số cặp phân thức có cùng mẫu thức và bằng cặp phân thức đã cho. Hãy tìm cặp phân thức như thế với mẫu thức là đa thức có bậc thấp nhất ?

Bài 10 (Sách bài tập - trang 26)

Chứng minh các đẳng thức sau :

a) \(\dfrac{x^2y+2xy^2+y^3}{2x^2+xy-y^2}=\dfrac{xy+y^2}{2x-y}\)

b) \(\dfrac{x^2+3xy+2y^2}{x^3+2x^2y-xy^2-2y^3}=\dfrac{1}{x-y}\)

Bài 9 (Sách bài tập - trang 26)

Rút gọn các phân thức :

a) \(\dfrac{14xy^5\left(2x-3y\right)}{21x^2y\left(2x-3y\right)^2}\)

b) \(\dfrac{8xy\left(3x-1\right)^3}{12x^3\left(1-3x\right)}\)

c) \(\dfrac{20x^2-45}{\left(2x+3\right)^2}\)

d) \(\dfrac{5x^2-10xy}{2\left(2y-x\right)^3}\)

e) \(\dfrac{32x-8x^2+2x^3}{x^3+64}\)

f) \(\dfrac{9-\left(x+5\right)^2}{x^2+4x+4}\)

g) \(\dfrac{80x^3-125x}{3\left(x-3\right)-\left(x-3\right)\left(8-4x\right)}\)

h) \(\dfrac{5x^3+5x}{x^4-1}\)

i) \(\dfrac{x^2+5x+6}{x^2+4x+4}\)

Tìm điều kiện xác định và rút gọn:
\(K=\left(1+\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1}\right)-1\)

Rút gọn biểu thức :

a) \(\left(6x+1\right)^2+\left(6x-1\right)^2-2\left(1+6x\right)\left(6x-1\right)\)

b) \(3\left(2^2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

Tìm x để phân thức sau đạt giá trị nhỏ nhất

\(\frac{2x^3-5x^2+10x-4}{2x-1}\)

Rút gọn phân thức sau :

  M=(ax^2 + by^2 + cz^2 ) / ( bc(y-z)^2 +ca(z-x)^2+ab(x-y)^2)

với ax+by+cz=0    ( a + v + c khác 0 ) 

rút gọn biểu thức

 \(\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2-2\right)\left(x^2+2x+2\right)\left(x^2+2\right)\)

Rút gọn đa thức : \(\left(2x^2-3x+7\right)-\left(3x^2-5x+4\right)-2x+x^2\)

Chị @Hoàng Lê Bảo Ngọc chỉ cho đáp án nha 

Giuos nha 

rút gọn

3(5-2x)-(2x+1)(3-5x)

rút gọn biểu thức

a)(2x-3)(x-2)

b)2x(5-3x)-3(x-7)

c)3x(2-3x)+3x(3x-2)-5(x-7)

Rút gọn các phân thức sau :

A) 2x²+2x\x²-2x+1

B) 4x³-4x\6x²-6x

C) 25-(x+1)²\x²+12x+36

D) x²+4x+4

Rút gọn biểuv thức:

a. (9x²-12x²+3x) : (-3x)+3x.(x-2)

Rút gọn biểu thức : 

a)A =(a²+b²-c²)²-(a²-b²+c²)

b) B=( a+b+c)² +(a+b-c)² -2(a+b)²

c) C=(a+b+c)²+(a-b+c)²+(a+ b-c )²+(b+c-a)²

Rút gọn : 

a) ( x + 2 )^3 - ( x - 2 )^3 - \(12x^2\)

Rút gọn:

a) ( x + 2 )^3 - ( x - 2 )^3 - \(12x^2\)

b) ( x + 1 )( x^2 - x + 1 ) + x - ( x - 1 )( x^2 + x + 1 )

Rút gọn : 

a) ( a + b )^3 - 3ab( a + b )

b) ( \(\frac{1}{2}a+b\) )^3 + ( \(\frac{1}{2}a-b\) )^3

rút gọn biểu thức (a+b)^3 +(b+c)^3+(c+a)^3-3(a+b)(b+c)(c+a)

Bài 1: Rút gọn biểu thức:

a) A= (3x - 1)^2 + ( x+3)(2x -1)

b) B= ( x-2)(x^2 +2x+4) - x ( x^2 -2)

chỉ cho mình cách làm bài này

rút gọn biểu thức 

(x+y)²+2(x+y) (x-y) +  (x-y)²

rút gọn bằng cách hằng đẳng thức đó nha

giúp mình đi mai phải nộp rùi

bài 1 : rút gọn biểu thức

a ) 2 ( x - 1 )² - 4 ( 3 + x² ) + 2x ( x - 5 )

đây là bài tập của bài : Những hằng đẳng thức đáng nhớ

công thức 

1. bình phương của một tổng

( A+B)² = A² + 2AB + B²

2. Bình phương của 1 hiệu

( A - B )² = A² - 2AB + B²

3. Hiệu của 2 bình phương

 A²- B² = ( A + B ) ( A - B )

giúp mình với nhé mình cảm ơn

Rút gọn :

\(\left(x-2\right)^3-\left(x-1\right)^2+\left(x-3\right)\left(3-x\right)\)

Rút gọn biểu thức sau:

3.(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)(2³²+1)

Rút gon biểu thức:

P=12(5²+1)(5⁴+1)(5⁸+1)(5¹⁶+1)

ai đó giúp em bài này với :

Rút gọn biểu thức :

x ( 2x² - 3 ) - x² ( 5x + 1 ) + x²

Cảm ơn mọi người trước nha

Rút gọn biểu thức sau:

(x-3).(x² + 3x + 9) - x(x² - 2) - 2(x-1)

Rút gọn biểu thức: a, P=(5x-1)+2(1-5x)(4+5x)+(5x+4)

                              b,Q=(x-y)^3 +(y+x)^3+ (y-x)^3 -3xy(x+y)

Trình bày đầy đủ giúp mik nhé!

\(\frac{3}{x-5}=\frac{-4}{x+2}\)tìm x

cho biểu thức:

              A=\(\frac{x+1}{x^2-2x+1}\):[\(\frac{1}{x^2-x}\)+\(\frac{1}{x-1}\)]

a)Rút gọn A.

b)Tính giá trị biểu thức A biết x thỏa mãn x^2+x-2=0

Rút gọn biết \(P=12\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)

Giups nha mai nộp rồi

 Các bạn giúp mình bài chứng minh nay với nhé

\(\frac{{{x^4} + {x^3} + x + 1}}{{{x^4} - {x^3} + 2{x^2} - x + 1}} = \frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{{x^2} + 1}}\)

 Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x

\(\frac{{\left( {{x^2} + a} \right)\left( {1 + a} \right) + {a^2}{x^2} + 1}}{{\left( {{x^2} - a} \right)\left( {1 - a} \right) + {a^2}{x^2} + 1}}\)

Thường mấy dạng chứng minh không phụ thuộc cách làm ntn vậy m.n?

Rút gọn \(\frac{{2{x^2}y + 2xy + 2y}}{{{x^5} + x + 1}}\)

 Các bạn giúp mình bài này với 

Áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức  \(\frac{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}{{60 - 20x}}\)

Haiza.. Toán chứng minh đúng là lúc nào cũng khó, mình bị "ngô" bài này, hehe

 các bạn giúp mình với nhé

CMR: \(\frac{{{a^3} - 4{a^2} - a + 4}}{{{a^3} - 7{a^2} + 14a - 8}} = \frac{{a + 1}}{{a - 2}}\)