Bài tập 10 trang 40 SGK Toán 8 Tập 1

\(4x^2+8x-5\)

Giúp mình với nhé !

1) A= 6x/x^2-9 - 5x/3-x + x/ x+3

Cho phân thức A=\(\dfrac{1}{x+5}+\dfrac{2}{x-5}-\dfrac{2x+10}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\)

Cho biểu thức A=\(\dfrac{x+2}{x+3}-\dfrac{5}{x^2+x-6}+\dfrac{1}{2-x}\)

Rút gọn phân thức \(\dfrac{4x^3-16x^2+16x}{x^2-4}\)

Rút gọn phân thức :

             \(Q=\dfrac{x^{10}-x^8-x^7+x^6+x^5+x^4-x^3-x^2+1}{x^{30}+x^{24}+x^{18}+x^{12}+x^6+1}\)

Bài 3.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 27)

Rút gọn phân thức :

a) \(\dfrac{x^4-y^4}{y^3-x^3}\)

b) \(\dfrac{\left(2x-4\right)\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(3x^2-27\right)}\)

c) \(\dfrac{2x^3+x^2-2x-1}{x^3+2x^2-x-2}\)

Bài 12 (Sách bài tập - trang 27)

Tìm \(x\) biết :

a) \(a^2x+x=2a^4-2\) với a là hằng số

b) \(a^2x+3ax+9=a^2\) với a là hằng số, \(a\ne0,a\ne-3\)

Bài 11 (Sách bài tập - trang 26)

Cho hai phân thức 

                     \(\dfrac{x^3-x^2-x+1}{x^4-2x^2+1}\) và \(\dfrac{5x^3+10x^2+5x}{x^3+3x^2+3x+1}\)

Theo bài tập 8, có vô số cặp phân thức có cùng mẫu thức và bằng cặp phân thức đã cho. Hãy tìm cặp phân thức như thế với mẫu thức là đa thức có bậc thấp nhất ?

Bài 10 (Sách bài tập - trang 26)

Chứng minh các đẳng thức sau :

a) \(\dfrac{x^2y+2xy^2+y^3}{2x^2+xy-y^2}=\dfrac{xy+y^2}{2x-y}\)

b) \(\dfrac{x^2+3xy+2y^2}{x^3+2x^2y-xy^2-2y^3}=\dfrac{1}{x-y}\)

Bài 9 (Sách bài tập - trang 26)

Rút gọn các phân thức :

a) \(\dfrac{14xy^5\left(2x-3y\right)}{21x^2y\left(2x-3y\right)^2}\)

b) \(\dfrac{8xy\left(3x-1\right)^3}{12x^3\left(1-3x\right)}\)

c) \(\dfrac{20x^2-45}{\left(2x+3\right)^2}\)

d) \(\dfrac{5x^2-10xy}{2\left(2y-x\right)^3}\)

e) \(\dfrac{32x-8x^2+2x^3}{x^3+64}\)

f) \(\dfrac{9-\left(x+5\right)^2}{x^2+4x+4}\)

g) \(\dfrac{80x^3-125x}{3\left(x-3\right)-\left(x-3\right)\left(8-4x\right)}\)

h) \(\dfrac{5x^3+5x}{x^4-1}\)

i) \(\dfrac{x^2+5x+6}{x^2+4x+4}\)

Tìm điều kiện xác định và rút gọn:
\(K=\left(1+\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1}\right)-1\)

\(\frac{3}{x-5}=\frac{-4}{x+2}\)tìm x

 Các bạn giúp mình bài chứng minh nay với nhé

\(\frac{{{x^4} + {x^3} + x + 1}}{{{x^4} - {x^3} + 2{x^2} - x + 1}} = \frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{{x^2} + 1}}\)

 Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x

\(\frac{{\left( {{x^2} + a} \right)\left( {1 + a} \right) + {a^2}{x^2} + 1}}{{\left( {{x^2} - a} \right)\left( {1 - a} \right) + {a^2}{x^2} + 1}}\)

Thường mấy dạng chứng minh không phụ thuộc cách làm ntn vậy m.n?

Rút gọn \(\frac{{2{x^2}y + 2xy + 2y}}{{{x^5} + x + 1}}\)

 Các bạn giúp mình bài này với 

Áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức  \(\frac{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}{{60 - 20x}}\)

Haiza.. Toán chứng minh đúng là lúc nào cũng khó, mình bị "ngô" bài này, hehe

 các bạn giúp mình với nhé

CMR: \(\frac{{{a^3} - 4{a^2} - a + 4}}{{{a^3} - 7{a^2} + 14a - 8}} = \frac{{a + 1}}{{a - 2}}\)