Bài tập 10 trang 40 SGK Toán 8 Tập 1

Cho a,b,c \(\ne\)0 thỏa a+b+c=0. Cmr: \(\dfrac{1}{a^2}\)+\(\dfrac{1}{b^2}\)+\(\dfrac{1}{c^2}\)= (\(\dfrac{1}{a}\)+\(\dfrac{1}{b}\)+\(\dfrac{1}{c}\))²

cho x²+y²+z²=1 và \(\dfrac{\text{1}}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}\)=0

tính x⁴+y⁴+z⁴

^{plz help me}

^​

​

Rút gọn phân thức:

1. 2x^2+4x/3x+6

2. 3x^2y^3/6xy

3. x^2 + 2x +1/2x+2

4. 9-x/x-9

5. -x^2+4/2x-4

Rút gọn biểu thức đại số

\(A=\dfrac{\left(x^3+3x-4\right)}{\left(x^2+x+4\right)}\)

Tính GTBT

C=\(\dfrac{x^2+6x+9}{x^3+3x^2-9x-27}\)tại x=103

D=\(\dfrac{x^2+7x+12}{2x^2+5x-12}\)tại x=-2

A= 6x/5x-20 - x/x^2-8x+16

A= 4/x+2 + 3/x-2 + 5x+2/4-x^2 - x^2-2x+4/x^3+8

A= ( 6x+1/x^2-6x) + 6x-1/x^2+6x) . x^2-36/x^2+1

A= ( x/x-1 - x+1/x) : ( x/x+1 - x-1/x)

oke nhé , giúp minh với

B1)

A = \(\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{x^2-x-2}{x^2-7x+10}-\dfrac{2x-4}{x-5}\)

a) Rút gọn

b) tính A khi x=3

c) tìm x để A = 1

d) tìm giá trị của x đẻ A nguyên

B2)

\(M=\dfrac{x^2+2x}{2x+10}+\dfrac{x-5}{x}+\dfrac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)

a) Rút gọn

b) Tính M khi x = 3 , x = 5

GIÚP MK VS

cho x,y,z khác 0 thỏa mãn:

x+y+z=xyz và\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=3\)

tính M=\(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}\)

Rút gọn phân thức sau:

(vì máy mình không chỉnh được phân thức ở dạng toán học nên mình viết trên bàn phím,các bạn thông cảm nhé)

a.32x-16+2x^3/x^3+64

1 rút gọn a )4x²+12x+9 b)7a³x + 7ax3 -------------- --------------- 2x² -x-6 a⁴-x⁴

Rút gọn các phân thức

a)\(\dfrac{x^3+x^2-4x-4}{x^3+8x^2+17x+10}\)

b) \(\dfrac{x^3+3x^2-4}{x^3-3x+2}\)

Giai pt:

x-241/17+x-220/19+x-195/21+x-161/23=10

Rút gọn:

a,\(\dfrac{x^3+2x^2-x-2}{x^3-3x+2}\)

b,\(\dfrac{3x^2-7xy+4y^2}{2x^2+2xy-4y^2}\)

c,\(\dfrac{x^2+5x}{2x+10}\)

tìm 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp biết hiệu các bình phương của chúng là 40.

Rút gọn các phân thức sau:

1. \(\dfrac{\left(x^2+2\right)^2-4x^2}{y\left(x^2+2\right)-2xy-\left(x-1\right)^2-1}\)

2. \(\dfrac{x^2+5x+6}{x^2+3x+2}\)

3. \(\dfrac{x^2+y^2-z^2-2zt+2xy-t^2}{x^2-y^2+z^2-2zt+2xz-t^2}\)

4. \(\dfrac{\left(n+1\right)!}{\left(n+1\right)!+\left(n+2\right)!}\)

5. \(\dfrac{x^2+5x+4}{x^2-1}\)

6. \(\dfrac{x^2-3x}{2x^2-7x+3}\)

Chứng minh rằng:

Nếu \(\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)=\left(ax+by+cx\right)^2\) thì \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\).

cho 2 biểu thức A = \(\dfrac{5}{2m+1}\) và B =\(\dfrac{4}{2m-1}\) Biết 2A +3B = 0 tìm m

cho Q= \(\dfrac{x+1}{x}\)- \(\dfrac{x-1}{x}\)

a, Tìm điều kiện xác định Q

b, Rút gọn biểu thức Q

S=\(\left(x-3+\dfrac{1}{x-1}\right):\left(x-1-\dfrac{1}{x-1}\right)\)

a) Rút gọn

b)Tìm giá trị x khi S>5

c) Tìm giá trị của S khi x=\(\sqrt{12+\sqrt{140}}\)

d) Tìm x thuộc Z để S thuộc Z

Tìm giá trị của x để các phân thức sau bằng 0:

a,\(\dfrac{x^4+x^3+x+1}{x^4-x^3+2x^2-x+1}\) b,\(\dfrac{x^4-5x^2+4}{x^4-10x^2+9}\)

Rút gọn:

\(B=\left(1+\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\right)\cdot\dfrac{1+\dfrac{a}{b+c}}{1-\dfrac{a}{b+c}}\cdot\dfrac{b^2+c^2-\left(b-c\right)^2}{a+b+c}\)

Cho phương trình (ẩn x):\(4x^2-25+k^2+4kx=0\)

a) Giải pt với k=0

b) Giải pt với k =-3

c) TÌm các gia trị của k để pt nhận x=-2 làm nghiệm

Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất

\(\dfrac{2}{-4x^2+8x-5}\)

\(4x^2+8x-5\)

S=\(\dfrac{3x+6}{x^2-4x+4}\)-\(\dfrac{5x-16}{x^2+4x+4}\)

a,Rút gọn

b,Tìm x để S=0

Giúp mình với nhé !

1) A= 6x/x^2-9 - 5x/3-x + x/ x+3

Cho a b c là 3 số tùy ý . Chứng minh bất đẳng thức

\(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\\ \)

\(\dfrac{x^3}{27}+\dfrac{x^6}{729}-x^9\)

Câu 1 ;CMR với mọi x,y : \(x^2+xy+y^2+1>0\)

Câu 2 : Chứng minh \(x^3+y^3-z^3+3xyz⋮x+y-z\) .Tìm thương của phép chia .

tập nghiệm của đa thức \(x^3+5x^2-4x-20\) là

Rút gọn P=( \(\dfrac{2+x}{2-x}\)+\(\dfrac{4x^2}{x^2-4}\)-\(\dfrac{2-x}{2+x}\)) : \(\dfrac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\)

Cho phân thức A=\(\dfrac{1}{x+5}+\dfrac{2}{x-5}-\dfrac{2x+10}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\)

Cho phân thức P =\(\dfrac{3x^2+3x}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}\)

a/ ĐKXĐ

b/Tìm giá trị của x để phân thức bằng 1

Cho phân thức C=\(\dfrac{3x^2-x}{9x^2-6x+1}\)

a/ ĐKXĐ

b/Tính giá trị của phân thức tại x=-8

c/ Rút gọn

Cho biểu thức A=\(\dfrac{x+2}{x+3}-\dfrac{5}{x^2+x-6}+\dfrac{1}{2-x}\)

giải phương trình

\(\dfrac{1}{\left(x-1\right)^3}+\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{\left(x+1\right)^3}=\dfrac{1}{3x\left(x^2+2\right)}\)

Cho biểu thức B=\(\left(\dfrac{x+1}{2x-1}+\dfrac{3}{x^2-1}-\dfrac{x+3}{2x+2}\right).\dfrac{4x^2-4}{5}\)

a. ĐKXĐ

b, CMR : khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x ?

Cho phân thức:

\(\dfrac{x^2-4x+4}{x^2-4}\)

a. ĐKXĐ

b. Rút gọn

c. Tình giá trị của phân thức tại https:https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.563596_.xhttps:https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.563596_.=3

d.Tình giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 2

Cho phân thức:\(\dfrac{2x^2-4x+8}{x^3+8}\)

a, Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức xác định

b, Hãy rút gọn phân thức

c, Tính giá trị của phân thức tại x=2

d, Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 2

Cho biểu thức: A=\(\left(\dfrac{3-x}{x+3}.\dfrac{x^2+6x+9}{x^2-9}+\dfrac{x}{x+3}\right):\dfrac{3x^2}{x+3}\)

a. Rút gọn biểu thức A

b. Tính giá trị biểu thức A, với x=-\(\dfrac{1}{2}\)

c. Tìm giá trị của x để A<0

Cho biểu thức:

A=\(\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{2}{2-x}+\dfrac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)

a. Rút gọn A

b. Tính giá trị biểu thức A tại x, biết https:https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.563596_.xhttps:https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.563596_.=\(\dfrac{1}{2}\)

c. Tìm giá trị của x để A<0

a. \(\dfrac{x-1}{x^{2^{ }}-4}=\dfrac{3}{2-x}\)

b. \(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{7}{x-2}=\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(2-x\right)}\)

c. \(\dfrac{2x+3}{2x-3}-\dfrac{3}{4x-6}=\dfrac{2}{5}\)

d. \(\dfrac{x+29}{31}-\dfrac{x+27}{33}=\dfrac{x+17}{43}-\dfrac{x+15}{45}\)

Rút gọn phân thức \(\dfrac{4x^3-16x^2+16x}{x^2-4}\)

Rút gọn phân thức :

             \(Q=\dfrac{x^{10}-x^8-x^7+x^6+x^5+x^4-x^3-x^2+1}{x^{30}+x^{24}+x^{18}+x^{12}+x^6+1}\)

Bài 3.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 27)

Rút gọn phân thức :

a) \(\dfrac{x^4-y^4}{y^3-x^3}\)

b) \(\dfrac{\left(2x-4\right)\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(3x^2-27\right)}\)

c) \(\dfrac{2x^3+x^2-2x-1}{x^3+2x^2-x-2}\)

Bài 12 (Sách bài tập - trang 27)

Tìm \(x\) biết :

a) \(a^2x+x=2a^4-2\) với a là hằng số

b) \(a^2x+3ax+9=a^2\) với a là hằng số, \(a\ne0,a\ne-3\)

Bài 11 (Sách bài tập - trang 26)

Cho hai phân thức 

                     \(\dfrac{x^3-x^2-x+1}{x^4-2x^2+1}\) và \(\dfrac{5x^3+10x^2+5x}{x^3+3x^2+3x+1}\)

Theo bài tập 8, có vô số cặp phân thức có cùng mẫu thức và bằng cặp phân thức đã cho. Hãy tìm cặp phân thức như thế với mẫu thức là đa thức có bậc thấp nhất ?

Bài 10 (Sách bài tập - trang 26)

Chứng minh các đẳng thức sau :

a) \(\dfrac{x^2y+2xy^2+y^3}{2x^2+xy-y^2}=\dfrac{xy+y^2}{2x-y}\)

b) \(\dfrac{x^2+3xy+2y^2}{x^3+2x^2y-xy^2-2y^3}=\dfrac{1}{x-y}\)

Bài 9 (Sách bài tập - trang 26)

Rút gọn các phân thức :

a) \(\dfrac{14xy^5\left(2x-3y\right)}{21x^2y\left(2x-3y\right)^2}\)

b) \(\dfrac{8xy\left(3x-1\right)^3}{12x^3\left(1-3x\right)}\)

c) \(\dfrac{20x^2-45}{\left(2x+3\right)^2}\)

d) \(\dfrac{5x^2-10xy}{2\left(2y-x\right)^3}\)

e) \(\dfrac{32x-8x^2+2x^3}{x^3+64}\)

f) \(\dfrac{9-\left(x+5\right)^2}{x^2+4x+4}\)

g) \(\dfrac{80x^3-125x}{3\left(x-3\right)-\left(x-3\right)\left(8-4x\right)}\)

h) \(\dfrac{5x^3+5x}{x^4-1}\)

i) \(\dfrac{x^2+5x+6}{x^2+4x+4}\)

Tìm điều kiện xác định và rút gọn:
\(K=\left(1+\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1}\right)-1\)

\(\frac{3}{x-5}=\frac{-4}{x+2}\)tìm x

 Các bạn giúp mình bài chứng minh nay với nhé

\(\frac{{{x^4} + {x^3} + x + 1}}{{{x^4} - {x^3} + 2{x^2} - x + 1}} = \frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{{x^2} + 1}}\)

 Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x

\(\frac{{\left( {{x^2} + a} \right)\left( {1 + a} \right) + {a^2}{x^2} + 1}}{{\left( {{x^2} - a} \right)\left( {1 - a} \right) + {a^2}{x^2} + 1}}\)

Thường mấy dạng chứng minh không phụ thuộc cách làm ntn vậy m.n?

Rút gọn \(\frac{{2{x^2}y + 2xy + 2y}}{{{x^5} + x + 1}}\)

 Các bạn giúp mình bài này với 

Áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức  \(\frac{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}{{60 - 20x}}\)

Haiza.. Toán chứng minh đúng là lúc nào cũng khó, mình bị "ngô" bài này, hehe

 các bạn giúp mình với nhé

CMR: \(\frac{{{a^3} - 4{a^2} - a + 4}}{{{a^3} - 7{a^2} + 14a - 8}} = \frac{{a + 1}}{{a - 2}}\)