Bài tập 8 trang 40 SGK Toán 8 Tập 1

Rút gọn các phân thức sau:
a) \(\dfrac{x^6+2x^3y^3+y^6}{x^7-xy^6}\)

b) \(\dfrac{\left(2x^2+2x\right)\left(x-2\right)^2}{\left(x^3-4x\right)\left(x+1\right)}\)

c) \(\dfrac{x^3-x^2y+xy^2}{x^3+y^3}\)

d) \(\dfrac{a^2+b^2-c^2+2ab}{a^2-b^2+c^2+2ac}\)

e) \(\dfrac{2x^3-7x^2-12x+45}{3x^3-19x^2+33x-9}\)

Rút gọn bt :

\(\dfrac{x^4-5x^2+4}{x^4-10x^2+9}\)

a) \(\dfrac{x^2-16}{4x-x^2}\)

b) \(\dfrac{x^2+4x+3}{2x+6}\)

c) \(\dfrac{5\left(x-y\right)-3\left(y-x\right)}{10\left(x-y\right)}\)

d) \(\dfrac{2ax^2-4ax+2a}{5b-5bx^2}\)

e) \(\dfrac{\left(x+y\right)^2-z^2}{x+y+z}\)

f) \(\dfrac{4x^2-4xy}{5x^3-5x^2y}\)

Nguyễn Huy Tú, Hoàng Ngọc Anh, Toshiro Kiyoshi,...

tìm gtnn của D= 2x^2+ 2 xy + y^2 - 2x + 2y + 2

Rút gọn phân thức sau:

A = \(\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+1}{x^2+5x+5}\)

B = \(\dfrac{\left|x-1\right|+\left|x\right|+x}{3x^2-4x+1}\) với x < 0

Rút gọn phân thức

1). \(\dfrac{x^4-y^4}{y^3-x^3}\)

2). \(\dfrac{\left(2x-4\right)\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(3x^2-27\right)}\)

3). \(\dfrac{2x^3+x^2-2x-1}{x^3+2x^2-x-2}\)

Rút gọn các phân thức sau:

A = \(\dfrac{5.4^{15}.9^9-4.3^{20}.8^9}{5.2^9.6^{19}-7.2^{29}.27^6}\) ; B= \(\dfrac{8020}{2004.2006-2003.2005}\)

Rút gọn \(\dfrac{x^2+y^2+z^2}{\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2+\left(x-y\right)^2}\)

Biết rằng \(x+y+z=0\)

Cho a+b+c=3abc. Tính giá trị biểu thức :

A=\(\left(\dfrac{a}{b}+1\right)\left(\dfrac{b}{c}+1\right)\left(\dfrac{c}{a}+1\right)\)

57. Rút gọn phân thức \(B=\dfrac{x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx}{x^2-y^2-z^2-2yz}\)

Rút gọn phân thức :\(\dfrac{x^4-3x^2+2}{x^2-1}\)

Rút gọn

\(\left(\dfrac{2}{x-1}-\dfrac{1}{x+1}\right)\dfrac{x^2_{ }-1}{x^2+6x+9}+\dfrac{x+1}{2x+6}\)

CMR \(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}\)

áp dụng kết quả bài toán trên, tính:

\(\dfrac{1}{^{^{ }}x^2+x}+\dfrac{1}{x^2+3\text{x}+2}+\dfrac{1}{x^2+6\text{x}+6}+\dfrac{1}{x^2+7\text{x}+12}+\dfrac{1}{x^2+9\text{x}+20}+\dfrac{1}{x+5}_{ }\)

Rút gọn phân thức

A= \(\dfrac{\left(x^2-y\right)\left(y+1\right)+x^2y^2-1}{\left(x^2+y\right)\left(y+1\right)+x^2y^2+1}\)

1/ cho các phân thức sau:

A=\(\dfrac{2x+6}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\); B=\(\dfrac{x^2-9}{x^2-6x+9}\); C=\(\dfrac{9x^2-16}{3x^2-4x}\); D=\(\dfrac{x^2+4x+4}{2x+4}\); E=\(\dfrac{2x-x^2}{x^2-4}\)

a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của các phân thức trên xác định.

b) Tìm x để giá trị của các phân thức trên bằng 0. c) Rút gọn các phân thức trên.

2/ Thực hiện các phép tính sau:

a) \(\dfrac{x+1}{2x+6}\) + \(\dfrac{2x+3}{x^2+3x}\); b) \(\dfrac{3}{2x+6}\)-\(\dfrac{x-6}{2x^2+6x}\) ; c) \(\dfrac{5xy-4y}{2x^2y^3}\) - \(\dfrac{3xy+4y}{2x^2y^3}\); d) \(\dfrac{1}{3x-2}\) - \(\dfrac{1}{3x+2}\) - \(\dfrac{3x-6}{4-9x^2}\)

CÁC BẠN GIÚP MÌNH GIẢI VÀI CÂU NÀY VỚI MÌNH CÒN CẢ TẬP ĐỀ CƯƠNG TOÁN CHƯA LÀM CỦA KÌ 2 VỚI KÌ 1,VỚI TẬP ĐỀ CƯƠNG CÁC MÔN NỮA.

CẢM ƠN NHA :))

rút gọn \(\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{3-3x}{x^2-x+1}-\dfrac{x+4}{x^3+1}\)

tìm điều kiện xác định rồi rút gọn

\(a,\dfrac{x^3-3x^2-x+3}{x^2-3x}\)

\(b,\dfrac{6x^2-3x}{4x^2-1}\)

\(c,\dfrac{x^3-4x}{10-5x}\)

\(d,\dfrac{4xy-2y+2x-1}{2y+1}\)

M= x²-6x+9/x²-7x+12

a)rút gọn,điều kiện

b)tính M khi |x|= 3

c)Tính M khi x²-2x+1

d)Tìm x để M=5

e) tìm x thuộc Z để M thuộc Z

Giúp tớ với m.n ơi. Cảm ơn trước nha! Thứ 2 mình thi rùi nhờ m.n giúp nha!

A=\(\dfrac{3}{x+3}\)\(+\)\(\dfrac{1}{x-3}\)\(-\)\(\dfrac{18}{9-x^2}\)

a, Tìm điều kiện của x để A được xác định

b, Rút gọn A

c, Tính A biết x=1

Cho \(\dfrac{a}{b+c}\) +\(\dfrac{b}{a+c}\) +\(\dfrac{c}{a+b}\) = 1

CMR : \(\dfrac{a^2}{b+c}\) + \(\dfrac{b^2}{a+c}\) + \(\dfrac{c^2}{a+b}\) = 0

M=\(\dfrac{|x+1|+2x}{3x^2-2x-1}\)

Rút gọn M

Cho biểu thức A=(\(\dfrac{x-2}{x^2-1}\)-\(\dfrac{x+2}{x^2+2x+1}\)).\(\dfrac{x^2-1}{2}\)

a, Rút gọn A;

b, Tính giá trị của A tại x=\(\dfrac{-1}{2}\)

chứng minh đẳng thức : \(\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)

Rút gọn các phân thức sau

a)\(\dfrac{y^3-x^3}{x^3-3x^2y+3xy^2-y^3}\)

b) \(\dfrac{x^5+x+1}{x^3+x^2+x}\)

c) \(\dfrac{2x^2-x-3}{x^2-4x+5}\)

giúp với ❤ <3

Tìm x để A âm

\(A=\dfrac{x^2+1}{x+2}\)

\(\dfrac{9-\left(x+5\right)^2}{x^2+4x+4}\)

a.làm tính chia: (24x⁴y³-30x⁵y²-6x⁶y³):6x⁴y²

b. rút gọn phân thức: (x-3)(x+3)-(x-2)(x+1)

rút gọn phân thức

1.\(\dfrac{3\left|x-4\right|}{3x^2-3x-36}\)

2.\(\dfrac{9-\left(x+5\right)^2}{x^2+4x+4}\)

3.\(\dfrac{x^2+5x+6}{x^2+4x+4}\)

1. Tìm x biết \(y\ne0\) thảo mãn:

\(x^4-2x^3+2x^2-2x-2xy+y^2+2y+1=0\)

2. Tìm x biết x thỏa mãn phương trình \(y\ne1\)

\(x^4-3x^2-2xy+y^2+1=0\)

3. Giải pt ẩn x

\(x^2-10x+16=0\)

4. Tìm x biết x thỏa mãn

\(2x^2+2xy+y^2+2x+1=0\)

Cho biểu thức P=\(\dfrac{x}{2x-2}\)+\(\dfrac{x^2+1}{2-2x^2}\)

â. Tìm điều kiện xác định của P

b. Rút gọn P

c. Tim x de P=\(\dfrac{1}{2}\)

a \(\dfrac{x^2+2}{x^3-1}+\dfrac{x}{x^2+x+1}+\dfrac{1}{1-x}\)
b \(\dfrac{x}{xy-y^2}+\dfrac{2x-y}{xy-x^2}\)
Cộng trừ phân thức

P=(\(\dfrac{x}{x^2-4}\)+\(\dfrac{1}{x+2}\)-\(\dfrac{2}{x-2}\)):(1-\(\dfrac{x}{x+2}\)với x khác 2 và -2

a, Rút gọn P

b, Tìm giá trị nguyên của x đẻ P nhận giá trị nguyên

1.Rút gọn biểu thức

a. (3x-2)^2 +(3x+2)^2 + 2(9x^2) - 4 tại x= -1/3

b. (x + y-7)^2 - 2(x+y -7)(y-6) + (y-6)^2 tại x= 101

c.4x^2 - 20x +27 tại 52,5

áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức

\(\dfrac{y^2-x^2}{x^3-3x^2y+3xy^2-y^3}\)

Tìm x , biết :

x² + 12x + 2x + 24 = 0

Các bạn giải cho mình nha. Mình đag cần gấp.

rút gọn

\(A=\dfrac{3}{x+3}+\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{18}{9-x^2}\)

Tìm x , biết :

x² - 20x + x - 20 = 0

Các bạn giải cho mình nha. Mình đag cần gấp.

(x-5)(x^2+26)+(5-x)(1-5x)

rut gon phan thuc

.Rút gọn phân thức:

a) a3(a-5) / a-5 b)3(b+7)4 / 8(b+7)6 c) 15x(x+5)2 / 20x2(x+5)

d) x3-4x2 / y(x-4) e) 5(a-2c)2 / 2a2-4ac

Chứng minh rằng các phân số sau tối giản :3n+1/5n+2

Rút gọn

1). \(\dfrac{2ax^2-4ax+2a}{5b-5bx^2}\)

2). \(\dfrac{x^2+4x+3}{2x+6}\)

3). \(\dfrac{4x^2-4xy}{5x^3-5x^2y}\)

4). \(\dfrac{\left(x+y\right)^2-z^2}{x+y+z}\)

5). \(\dfrac{x^6+2x^3y^3+y^6}{x^7-xy^6}\)

1. Tìm số nguyên x để phân thức sau có giá trị là số nguyên .:
a) \(\dfrac{3}{2x-1}\)
b) \(\dfrac{5}{x^2+1}\)
c) \(\dfrac{7}{x^2-x+1}\)
d) \(\dfrac{x^2-59}{x+8}\)
e) \(\dfrac{x+2}{x^2+4}\)
2. Chứng minh rằng nếu các chữ số a, b , c #0 thảo mãn điều kiện \(\overline{ax}\) : \(\overline{bc}\) = a thì \(\overline{abbb}\) : \(\overline{bbbc}\) = a : c.

cho a , b la hai so thuc bat ky co tong bang 1. chung minh rang : a^3+b^3>=1/4

1. Chứng minh rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n :
a) \(\dfrac{3n+1}{5n+2}\)
b) \(\dfrac{12n+1}{30n+2}\)
c) \(\dfrac{n^3+2n}{n^4+3n^2+1}\)
d) \(\dfrac{2n+1}{2n^2-1}\)
2. Chứng minh rằng phân số \(\dfrac{n^7+n^2+1}{n^8+n+1}\) không tối giản với mọi số nguyên dương n .

A=(2x-3).(2x+3)-(x+5)^2-(x-1).(x+2)

1.Cho biểu thức A=(\(\dfrac{x+2}{2x-4}\) - \(\dfrac{x-2}{2x+4}\)):\(\dfrac{2x}{x^{ }2+2x}\)_{(ĐKXĐ: x≠-2; x≠2; x≠0)}

_{a)Rút gọn biểu thức A.}

_{b)Tính giá trị của biểu thức A tại x= -4.}

Xác định giá trị của m để PT : \(m^3\left(x-2\right)-8\left(x+m\right)=4m^2\) có nghiệm duy nhất là số ko lớn hơn 1

1.Rút gọn phân thức:

a) \(\dfrac{18ab}{27bc}\) b) -21b²y² / -28by c) -49a³ / 14b³ d) 12x³y² / 18xy⁵

2.Rút gọn phân thức:

a) a³(a-5) / a-5 b)3(b+7)⁴ / 8(b+7)⁶ c) 15x(x+5)² / 20x²(x+5)

d) x^3-4x² / y(x-4) e) 5(a-2c)² / 2a²-4ac

3.Rút gọn phân thức:

a) \(\dfrac{ax-3x}{bx-3b}\) b) \(\dfrac{5x+20y}{15x+60y}\)

c) 3b-9c / 5b²-15bc d) 8a²+40ab / ab+5b²

4.Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn phân thức:

a) 3x²-12x+12 / x⁴-8x b)7x²+14x+7 / 3x²+3x

5.Áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức:

a) 45x(3-x) / 159x-3)³ b) 36(x-2)³ / 32-16x

c)x²-xy / 5y²-5xy d) y2-x² / x³-3x²y+3xy²-y³

Giúp mình mới. Mình xin chân thành cảm ơn và có một điều bất

ngờ cho ai giúp mình nhoe...

A=(x/x^2-4+1/x+2-4/x-2):(1-x/x-2) điều kiện: x#2, x#-2

a) rút gọn A

b) tính giá trị của A tại x=-1/2

tìm giá trị của x để A nguyên

Rút gọn biểu thức:

A= \(\dfrac{x^2}{x^2-y^2-z^2}+\dfrac{y^2}{y^2-x^2-z^2}+\dfrac{z^2}{z^2-x^2-y^2}\) biết rằng x+y+z=0 và x*y*z\(\ne\) 0

M.n giúp e nhanh lên . e cần gấp ạ

rút gọn biẻu thức a: x(2x^2 -3)-x^2(5x+1)+x^2

b; 3x(x-2)-5x(1-x)-8(x^2-3)

3) cho B = \(\dfrac{3x^2-12}{\left(x+3\right)\left(x^2+4x+4\right)}\)

a) tìm đkxđ và rút gọn C

b) với giá trị nào của x khi B = 0

4) cho biểu thức :

C = \(\left(\dfrac{x+2}{3x}+\dfrac{2}{x+1}-3\right):\left(\dfrac{2-4x}{x+1}-\dfrac{3x-x^2+1}{3x}\right)\)

a) tìm đkxđ và rút gọn C

b) tính giá trị C khi x = 2006

c) Với giá trị nào của x thì C < 0

d) tìm x thuộc giá trị nguyên để \(\dfrac{1}{C}\) thuộc giá trị nguyên

rút gọn đa thức:(x+2)^3-(x-1)(x^2+x+1)-4x

tính :

A=\(\dfrac{x^2}{\left(x-y\right)^2.\left(x+y\right)}-\dfrac{2xy^2}{x^4-2x^2y^2+y^4}+\dfrac{7^2}{\left(x^2-y^2\right)\left(x+y\right)}\)

B=\(\dfrac{x+3}{x+1}-\dfrac{2x-1}{x-1}-\dfrac{x-3}{x-1}\)

thực hiện phép tính :

a) A= \(\dfrac{x^2-2x}{x^2+x-6}\times\dfrac{x^2-9}{x^2-3x}\)

b) B=\(\dfrac{2x^2+5x-3}{x^2-9}\times\dfrac{4x^2-1}{x^2-6x+9}\)

Rút gọn các phân thức sau:

a. \(\dfrac{x^3-3x^2-x+3}{x^3-3x}\)

b. \(\dfrac{x^3y+xy^3+xy}{x^3+y^3+x^2y+xy^2+x+y}\)

c. \(\dfrac{\left(3x+2\right)^2-\left(x+2\right)^2}{x^3-x^2}\)

Chứng minh:

\(x^4+y^4\ge\dfrac{\left(x+y\right)^4}{8}\)

please help me

Bài 1 : Tìm Min

B = \(\dfrac{\text{4+2 /4 - 2x/}}{5}\)

Bài 2 : Tìm Max

A = \(\dfrac{12}{\text{3+ /5x+1/+/2y-1/}}\)

b = \(\dfrac{5}{\text{4x2+ 4x+ zy+ y2+ 3}}\)

^{_Help me_}

rút gọn phân thức:

a)3x(1-x)/1(x-1)

b)6x²y²/8xy⁵

c)3(x-y)(x-z)²/6(x-y)(x-z)

Cho biểu thức \(A=\left(\dfrac{m^2-mn}{m^2+mn}-\dfrac{m}{m+n}\right):\left(\dfrac{mn}{m^3-mn^2}+\dfrac{1}{m+n}\right)\)

a, Rút gọn A

b, A có thể bằng 0 được không?

c, Xác định dấu của m, n sao cho chúng khác dấu nhau đồng thời |A|>A

Rút gọn biểu thức

B=\(\left(\dfrac{x}{x^2-25}-\dfrac{x-5}{x^2+5x}\right):\dfrac{2x-5}{x^2+5x}+\dfrac{x}{5-x}\)

Cho biểu thức

P=\(\dfrac{1-x^2}{x}\left(\dfrac{x^2}{x+3}-1\right)+\dfrac{3x^2-14x+3}{x^2+3x}\)

CMR P luôn âm với mọi x≠0 ,x≠ -3

chứng minh rằng

\(\dfrac{ac}{b}+\dfrac{ab}{c}+\dfrac{bc}{a}\)≥ a+b+c

Cho bt

P=\(\left(\dfrac{x-2}{x^2-1}-\dfrac{x+2}{x^2+2x+1}\right)\left(\dfrac{1-x^2}{2}\right)^2\)

a) rút gọn P

b) tìm x để \(\dfrac{P-4}{5}=x\)

Cho biểu thức:

A=\((\dfrac{6x^{ }-x^2}{x+1}+\dfrac{10}{x^2-1}).\dfrac{x+1}{2}-\dfrac{5x}{x-1}\)

a)Rút gọn A

b)chứng minh:với mọi x=\(\pm\)1 thì A luôn có giá trị âm

c)tìm GTLN của A

Rút gọn phân thức:

\(B=\left(\dfrac{1}{x^2+2x}-\dfrac{2}{x^2-2x}+\dfrac{1}{x^2-4}\right):\left(\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{1}{x}\right)\)

2+x. 3x
------ +. -------
3-3x. 4x²-4

\(\dfrac{x^3-1}{x^2y+xy+y}\)

Cho a;b;c khác 0 và a+b+c = 0

Rút gọn: \(\dfrac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\)

Rút gọn các phân thức sau:

a) \(\dfrac{x^2-y^2+3x-3y}{x^2y-xy^2-x+y}\)

b) \(\dfrac{x^2+x-2}{x^2+7x+10}\)

Tính nhanh

A=\(\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{1}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\dfrac{1}{\left(x+5\right)\left(x+7\right)}+\dfrac{1}{\left(x+7\right)\left(x+9\right)}+\dfrac{1}{\left(x+9\right)\left(x+11\right)}\)

help me please

Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức có giá trị là số nguyên:

\(\dfrac{x^4+3x^3+2x^2+6x-2}{x^2+2}\)

Các bạn giúp mình nhé, mai mình cần gấp rồi

Bai 1: Cho A=\(\dfrac{a^2+2a+1}{a-1}\):(\(\dfrac{a+1}{a}\)-\(\dfrac{1}{1-a}\)+\(\dfrac{2-a^2}{a^2-a}\))

a,Rut gon

b,Tinh A biet |4a-7| =1

c,Tim a de A>0

d,Tim GTNN cua A

e, So sanh A voi\(\dfrac{-1}{2}\)

Bai 2:P=(\(\dfrac{x-1}{x+1}\)-\(\dfrac{x}{x-1}\)-\(\dfrac{3x+1}{1-x^2}\)):\(\dfrac{2x+1}{x^2-1}\)

a,Rut gon

b,Tim x de P=\(\dfrac{3}{x-1}\)

c,Tim gia tri nguyen cua x de P nhan gia tri nguyen

Tìm x , biết :

x² + 8x - 3x - 24 = 0

Các bạn giải nhanh cho mình nhé. Mình đag cần gấp

chứng minh

2x^3 + 3xy + y^2 phần 2x^3 + x^2y - 2xy^2 - y^3 = 1 phần x - y

gợi ý : hãy phân tích tử thức và mẫu thức của phân thức ở vế trái của đẳng thức thành nhân tử rồi thực hiện rút gọn phân thức

Cho biểu thức \(B=\left(\dfrac{x+1}{2x-2}+\dfrac{3}{x^2-1}-\dfrac{x+3}{2x+2}\right)\dfrac{4x^2-4}{5}\)

a. Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định

b. CMR: khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó ko phụ thuộc vào giá trị của biến x

Bài 1:Cho biểu thức B=xy+1-x-y phần y+z-1-yz

a)Rút gọn biểu thức B

B)tính gia trị của B khi x=-3 phần 2; y=5;z=-3 phần 4

giải dùm mk nha(^.^)

Tìm x , biết

( x - 1 )³ - ( 3x - 5 )( 3x + 5 ) = ( x - 3 ) ( x² + 3x + 9 ) - 3x( x - 1 ) - 9x² + x

Các bạn giải nhanh cho mình nhé. Mình đag cần gấp.

tìm x biết

a) (a-3)x = a² + 1 ( với a khác 3)

b) a²x +x = 2a² -3

rut gon phan thuc

\(\dfrac{\left(-x\right)^5.a^2}{x^2.\left(-a\right)^3}\)

Rút gon: \(\dfrac{x^2-5x+6}{x^2-2x}\)

Rút gon: \(\dfrac{x^5+x+1}{x^3+x^2+x}\)

cho: abc = 1

Chứng minh rằng: \(\dfrac{a}{ab+a+1}+\dfrac{b}{bc+b+1}+\dfrac{c}{ac+c+1}=1\)

Rút gọn phân thức

a) \(p= \dfrac{ x^10-x^8+x^6-x^4+x^2 -1}{x^4 - 1}\)

b) \(Q = \dfrac{ x^40+x^30+x^20+x^10+1}{x^45 +x^40+x^35 +...+ x^10 +x^5+1}\)

phan tich tu va mau thanh nhan tu roi rut gon

a, 3x^2-12x+12/x^4-8x

b,7x^2+14x+7/3x^2+3x

Rút gọn phân thức :

\(\dfrac{x^3+xy^3+xy}{x^3+y^3+x^2y+xy^2+x+y}\)

Help me !!

CM:P/S\(\dfrac{n^7+n^2+1}{n^8+n+8}\)kotối giản

CM:(10n^2+9n+4)/(20n^2+20n+9) ko tối giản

Cho biểu thức P=3x^2 +6x+12 phần x^3-8

a) Tìm đièu kiện xác định P

b) rút gọn biểu thức

Tìm x :

( x - 1 )³ - ( 3x - 5 )( 3x + 5 ) = ( x - 3 )( x² + 3x + 9 ) - 3x( x - 1 ) - 9x² + x

Các bạn giải gấp cho mình câu này nha. Mình đag cần gấp.

chứng minh rằng: \(\dfrac{2x^2+3xy+y^2}{2x^3+x^2y-2xy^2-y^3}=\dfrac{1}{x-y}\)

P=\(\dfrac{2^2-1}{2^2}.\dfrac{3^2-1}{3^2}.........\dfrac{n^2-1}{n^2}\)

Tính :

a)\(\dfrac{6x-3}{5x^2+x}.\dfrac{25x^2+10x+1}{1-8x^3}\)

b)\(\dfrac{3x^2-x}{x^2-1}.\dfrac{1-x^4}{\left(1-3x\right)^3}\)

c)\(\dfrac{x^4-xy^3}{2xy+y^2}:\dfrac{x^3+x^2y+xy^2}{2x+y}\)

d) \(\dfrac{5x^2-10xy+5y^2}{2x^2-2xy+2y^2}:\dfrac{8x-8y}{x^3+10y^3}\)

Tính \(A=\dfrac{x+y}{z}+\dfrac{x+z}{y}+\dfrac{y+z}{x}\) biết\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\)

Cho a+b+c = 3

Rút gọn: A=\(\dfrac{a^3+b^3+c^3-3abc}{\left(a-b\right)^3+\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3}\)

Làm giúp mk vs

Với giá trị nào của x thì N < 0:

N = \(\dfrac{-1}{x-2}\)

1. rút gọn

a)x^8+x^6 +x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1/x^3 -1

b)x^5+x+1/x^3+x^2+x

y^3-x^3/x^3-3x^2y+3xy^2-y^3

1)

\(A=\left(\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{5-x}{1-x^2}\right):\dfrac{1-2x}{x^2-1}\)

a) rút gọn A

b) tìm x nguyên để A nguyên

c) tìm x để \(\left|A\right|=A\)

2)

\(B=\left(\dfrac{3X^3+3}{X^3-1}-\dfrac{X-1}{X^2+X+1}-\dfrac{1}{X-1}\right)\times\dfrac{X-1}{2X^2-5X+5}\)

a) rút gọn B

b) tính GTLN của B

GIÚP MK VS - CẢM ƠN NHIỀU

Tính :

a)\(\left(18x^2-8y^2\right):\left(3x+2y\right)\)

b)\(\left(2x^2+4xy+2y^2\right):\left(3x+3y\right)\)

c)\(\left(x^2-49y^2\right):\left(14y-2x\right)\)

Rút gọn các phân thức sau

i) 8xy/32y

ii) 4x+10/2x^2+5

iii) 3x-6/4-x^2

Tính :

a)\(\left(2x^4-5x^3+2x^2+2x-1\right):\left(x^2-x-1\right)\)

b)\(\left(2x^3-5x^2+6x-15\right)\left(2x-5\right)\)

c)\(\left(x^4-2x^3+5x-6\right):\left(x-3\right)\)

Rút Gọn Phân Thức:

\(\dfrac{x^2-16}{4x-x^2}\)

Cho phân thức :

A=\(\dfrac{x^3-x^2-10x-8}{x^3-4x^2+5x-20}\)

a) Rút gọn

b) Tìm x để A\(\ge\)0

Cho phan thuc A= \(\dfrac{2x^2-4}{x^2-4x+4}\) voi x \(\ne\) 2

a) Rut gon A

b)Tim x nguyen de A co gia tri nguyen .

rút gọn:

\(\dfrac{2x^3-7x^2-12x+45}{3x^3-19x^2+33x-9}\)

1.Rút gọn :

a,\(\dfrac{xy^3-yx^3}{x^2-xy}\)

b,\(\dfrac{y\left(2x-x^2\right)}{x\left(2y+y^2\right)}\)

bài 1 cho biểu thức

A=\(\dfrac{4y+2x}{5y-7x}\)+\(\dfrac{3x-2y}{10y-4x}\)

Tính gtri biểu thức biết 3x^2-7xy+4y^2=0

help me

Cho a,b,c dương thỏa mãn abc=1

CMR : \(P=\dfrac{a^2}{1+b}+\dfrac{b^2}{1+c}+\dfrac{c^2}{a+1}\ge\dfrac{3}{2}\)

1. Viết tên các biểu thức sau dưới dạng bình phương của 1 tổng hoạc 1 hiệu :

a) x bình + 2x + 1

b) 9x bình + y bình + 6xy

c) 25a bình + 4b bình - 20ab

d) x bình -x+ 1 phần 4

2. Hãy tìm cách giúp bạn An khôi phục lại những hằng đẳng thức bị mực làm nhòe đi 1 số chỗ :

a) x bình + 6xy + ........= ( ......+3y) bình

b) ......-10xy + 25y bình =(.....-......) bình

rút gọn biểu thức sau

1/x²-x+1+1-x²+2/x³⁺¹

tìm GTNN của biểu thức

M = \(x^2+2y^2+2xy-2x-6y+2020\)

Cho biểu thức sau : \(B=\dfrac{x^2+2x}{2x+10}+\dfrac{x-5}{x}+\dfrac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)

a, tìm điều kiện để B được xác định và rút gọn biểu thức

b, tim x de B=0, B=\(\dfrac{1}{4}\)

c, tim x de B>0 , B<0

Cho \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\) với a, b, c ≠ 0 và M =\(\dfrac{b^2c^2}{a}+\dfrac{c^2a^2}{b}+\dfrac{a^bb^2}{c}\)

CMR: M = 3abc

giúp mk khẩn cấp vs ạ

Rút gọn biểu thức :

a) \(\left(1+\dfrac{1}{2}\right).\left(1+\dfrac{1}{4}\right).\left(1+\dfrac{1}{16}\right)...\left(1+\dfrac{1}{2^{2n}}\right)\)

b) \(\left(10+1\right).\left(10^2+1\right)\left(10^3+1\right)...\left(10^{2n}+1\right)\)

Cho a,b,c thỏa mãn: abc ≠0 và ab+bc+ca=0

Tính A= \(\dfrac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\)

Rút gọn đa thức sau:

\(9\left(x-y\right)^2-6\left(x+y\right)^2-3\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)

với giá trị nào của a thì phương trình sau là số nguyên

a, 2/a+3

b, 3a/a+2

c, 5a^2 +2a +3/a

Cho a+b+c=abc

\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=2\)

Không tính a;b;c hay tinh \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\)

x^5+x^4+1 phan x^2+x+1

Cho bthức A=\(\dfrac{x+2}{x+3}-\dfrac{5}{x^2+x-6}+\dfrac{1}{2-x}\)

a)Tìm đkiện của x để A có nghĩa.

b)Rút gọn A.

c)Tìm x để A=\(\dfrac{-3}{4}\)

d)Tìm x để bthức A có gtrị nguyên.

e)Tính gtrị của A khi \(x^2\)-9=0

Cho đa thức A=x² - 4xy + 4y² +1

a) Chứng tỏ A>0 với mọi x, y

b) Biết x-2y =4.Tìm giá trị của A