Bài tập 8 trang 40 SGK Toán 8 Tập 1

1.Rút gọn biểu thức

a. (3x-2)^2 +(3x+2)^2 + 2(9x^2) - 4 tại x= -1/3

b. (x + y-7)^2 - 2(x+y -7)(y-6) + (y-6)^2 tại x= 101

c.4x^2 - 20x +27 tại 52,5

áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức

\(\dfrac{y^2-x^2}{x^3-3x^2y+3xy^2-y^3}\)

rút gọn

\(A=\dfrac{3}{x+3}+\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{18}{9-x^2}\)

(x-5)(x^2+26)+(5-x)(1-5x)

rut gon phan thuc

.Rút gọn phân thức:

a) a3(a-5) / a-5 b)3(b+7)4 / 8(b+7)6 c) 15x(x+5)2 / 20x2(x+5)

d) x3-4x2 / y(x-4) e) 5(a-2c)2 / 2a2-4ac

Chứng minh rằng các phân số sau tối giản :3n+1/5n+2

Rút gọn

1). \(\dfrac{2ax^2-4ax+2a}{5b-5bx^2}\)

2). \(\dfrac{x^2+4x+3}{2x+6}\)

3). \(\dfrac{4x^2-4xy}{5x^3-5x^2y}\)

4). \(\dfrac{\left(x+y\right)^2-z^2}{x+y+z}\)

5). \(\dfrac{x^6+2x^3y^3+y^6}{x^7-xy^6}\)

1. Tìm số nguyên x để phân thức sau có giá trị là số nguyên .:
a) \(\dfrac{3}{2x-1}\)
b) \(\dfrac{5}{x^2+1}\)
c) \(\dfrac{7}{x^2-x+1}\)
d) \(\dfrac{x^2-59}{x+8}\)
e) \(\dfrac{x+2}{x^2+4}\)
2. Chứng minh rằng nếu các chữ số a, b , c #0 thảo mãn điều kiện \(\overline{ax}\) : \(\overline{bc}\) = a thì \(\overline{abbb}\) : \(\overline{bbbc}\) = a : c.

cho a , b la hai so thuc bat ky co tong bang 1. chung minh rang : a^3+b^3>=1/4

1. Chứng minh rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n :
a) \(\dfrac{3n+1}{5n+2}\)
b) \(\dfrac{12n+1}{30n+2}\)
c) \(\dfrac{n^3+2n}{n^4+3n^2+1}\)
d) \(\dfrac{2n+1}{2n^2-1}\)
2. Chứng minh rằng phân số \(\dfrac{n^7+n^2+1}{n^8+n+1}\) không tối giản với mọi số nguyên dương n .

A=(2x-3).(2x+3)-(x+5)^2-(x-1).(x+2)

1.Cho biểu thức A=(\(\dfrac{x+2}{2x-4}\) - \(\dfrac{x-2}{2x+4}\)):\(\dfrac{2x}{x^{ }2+2x}\)_{(ĐKXĐ: x≠-2; x≠2; x≠0)}

_{a)Rút gọn biểu thức A.}

_{b)Tính giá trị của biểu thức A tại x= -4.}

Xác định giá trị của m để PT : \(m^3\left(x-2\right)-8\left(x+m\right)=4m^2\) có nghiệm duy nhất là số ko lớn hơn 1

1.Rút gọn phân thức:

a) \(\dfrac{18ab}{27bc}\) b) -21b²y² / -28by c) -49a³ / 14b³ d) 12x³y² / 18xy⁵

2.Rút gọn phân thức:

a) a³(a-5) / a-5 b)3(b+7)⁴ / 8(b+7)⁶ c) 15x(x+5)² / 20x²(x+5)

d) x^3-4x² / y(x-4) e) 5(a-2c)² / 2a²-4ac

3.Rút gọn phân thức:

a) \(\dfrac{ax-3x}{bx-3b}\) b) \(\dfrac{5x+20y}{15x+60y}\)

c) 3b-9c / 5b²-15bc d) 8a²+40ab / ab+5b²

4.Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn phân thức:

a) 3x²-12x+12 / x⁴-8x b)7x²+14x+7 / 3x²+3x

5.Áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức:

a) 45x(3-x) / 159x-3)³ b) 36(x-2)³ / 32-16x

c)x²-xy / 5y²-5xy d) y2-x² / x³-3x²y+3xy²-y³

Giúp mình mới. Mình xin chân thành cảm ơn và có một điều bất

ngờ cho ai giúp mình nhoe...

A=(x/x^2-4+1/x+2-4/x-2):(1-x/x-2) điều kiện: x#2, x#-2

a) rút gọn A

b) tính giá trị của A tại x=-1/2

tìm giá trị của x để A nguyên

Rút gọn biểu thức:

A= \(\dfrac{x^2}{x^2-y^2-z^2}+\dfrac{y^2}{y^2-x^2-z^2}+\dfrac{z^2}{z^2-x^2-y^2}\) biết rằng x+y+z=0 và x*y*z\(\ne\) 0

M.n giúp e nhanh lên . e cần gấp ạ

rút gọn biẻu thức a: x(2x^2 -3)-x^2(5x+1)+x^2

b; 3x(x-2)-5x(1-x)-8(x^2-3)

3) cho B = \(\dfrac{3x^2-12}{\left(x+3\right)\left(x^2+4x+4\right)}\)

a) tìm đkxđ và rút gọn C

b) với giá trị nào của x khi B = 0

4) cho biểu thức :

C = \(\left(\dfrac{x+2}{3x}+\dfrac{2}{x+1}-3\right):\left(\dfrac{2-4x}{x+1}-\dfrac{3x-x^2+1}{3x}\right)\)

a) tìm đkxđ và rút gọn C

b) tính giá trị C khi x = 2006

c) Với giá trị nào của x thì C < 0

d) tìm x thuộc giá trị nguyên để \(\dfrac{1}{C}\) thuộc giá trị nguyên

rút gọn đa thức:(x+2)^3-(x-1)(x^2+x+1)-4x

Rút gọn các phân thức sau:

a. \(\dfrac{x^3-3x^2-x+3}{x^3-3x}\)

b. \(\dfrac{x^3y+xy^3+xy}{x^3+y^3+x^2y+xy^2+x+y}\)

c. \(\dfrac{\left(3x+2\right)^2-\left(x+2\right)^2}{x^3-x^2}\)

Chứng minh:

\(x^4+y^4\ge\dfrac{\left(x+y\right)^4}{8}\)

please help me

Bài 1 : Tìm Min

B = \(\dfrac{\text{4+2 /4 - 2x/}}{5}\)

Bài 2 : Tìm Max

A = \(\dfrac{12}{\text{3+ /5x+1/+/2y-1/}}\)

b = \(\dfrac{5}{\text{4x2+ 4x+ zy+ y2+ 3}}\)

^{_Help me_}

rút gọn phân thức:

a)3x(1-x)/1(x-1)

b)6x²y²/8xy⁵

c)3(x-y)(x-z)²/6(x-y)(x-z)

Cho biểu thức \(A=\left(\dfrac{m^2-mn}{m^2+mn}-\dfrac{m}{m+n}\right):\left(\dfrac{mn}{m^3-mn^2}+\dfrac{1}{m+n}\right)\)

a, Rút gọn A

b, A có thể bằng 0 được không?

c, Xác định dấu của m, n sao cho chúng khác dấu nhau đồng thời |A|>A

chứng minh rằng

\(\dfrac{ac}{b}+\dfrac{ab}{c}+\dfrac{bc}{a}\)≥ a+b+c

Cho biểu thức:

A=\((\dfrac{6x^{ }-x^2}{x+1}+\dfrac{10}{x^2-1}).\dfrac{x+1}{2}-\dfrac{5x}{x-1}\)

a)Rút gọn A

b)chứng minh:với mọi x=\(\pm\)1 thì A luôn có giá trị âm

c)tìm GTLN của A

Rút gọn phân thức:

\(B=\left(\dfrac{1}{x^2+2x}-\dfrac{2}{x^2-2x}+\dfrac{1}{x^2-4}\right):\left(\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{1}{x}\right)\)

2+x. 3x
------ +. -------
3-3x. 4x²-4

\(\dfrac{x^3-1}{x^2y+xy+y}\)

Cho a;b;c khác 0 và a+b+c = 0

Rút gọn: \(\dfrac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\)

Rút gọn các phân thức sau:

a) \(\dfrac{x^2-y^2+3x-3y}{x^2y-xy^2-x+y}\)

b) \(\dfrac{x^2+x-2}{x^2+7x+10}\)

Tính nhanh

A=\(\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{1}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\dfrac{1}{\left(x+5\right)\left(x+7\right)}+\dfrac{1}{\left(x+7\right)\left(x+9\right)}+\dfrac{1}{\left(x+9\right)\left(x+11\right)}\)

help me please

Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức có giá trị là số nguyên:

\(\dfrac{x^4+3x^3+2x^2+6x-2}{x^2+2}\)

Các bạn giúp mình nhé, mai mình cần gấp rồi

chứng minh

2x^3 + 3xy + y^2 phần 2x^3 + x^2y - 2xy^2 - y^3 = 1 phần x - y

gợi ý : hãy phân tích tử thức và mẫu thức của phân thức ở vế trái của đẳng thức thành nhân tử rồi thực hiện rút gọn phân thức

Cho biểu thức \(B=\left(\dfrac{x+1}{2x-2}+\dfrac{3}{x^2-1}-\dfrac{x+3}{2x+2}\right)\dfrac{4x^2-4}{5}\)

a. Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định

b. CMR: khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó ko phụ thuộc vào giá trị của biến x

Bài 1:Cho biểu thức B=xy+1-x-y phần y+z-1-yz

a)Rút gọn biểu thức B

B)tính gia trị của B khi x=-3 phần 2; y=5;z=-3 phần 4

giải dùm mk nha(^.^)

tìm x biết

a) (a-3)x = a² + 1 ( với a khác 3)

b) a²x +x = 2a² -3

rut gon phan thuc

\(\dfrac{\left(-x\right)^5.a^2}{x^2.\left(-a\right)^3}\)

Rút gon: \(\dfrac{x^2-5x+6}{x^2-2x}\)

Rút gon: \(\dfrac{x^5+x+1}{x^3+x^2+x}\)

cho: abc = 1

Chứng minh rằng: \(\dfrac{a}{ab+a+1}+\dfrac{b}{bc+b+1}+\dfrac{c}{ac+c+1}=1\)

Rút gọn phân thức

a) \(p= \dfrac{ x^10-x^8+x^6-x^4+x^2 -1}{x^4 - 1}\)

b) \(Q = \dfrac{ x^40+x^30+x^20+x^10+1}{x^45 +x^40+x^35 +...+ x^10 +x^5+1}\)

phan tich tu va mau thanh nhan tu roi rut gon

a, 3x^2-12x+12/x^4-8x

b,7x^2+14x+7/3x^2+3x

Rút gọn phân thức :

\(\dfrac{x^3+xy^3+xy}{x^3+y^3+x^2y+xy^2+x+y}\)

Help me !!

CM:P/S\(\dfrac{n^7+n^2+1}{n^8+n+8}\)kotối giản

CM:(10n^2+9n+4)/(20n^2+20n+9) ko tối giản

Cho biểu thức P=3x^2 +6x+12 phần x^3-8

a) Tìm đièu kiện xác định P

b) rút gọn biểu thức

chứng minh rằng: \(\dfrac{2x^2+3xy+y^2}{2x^3+x^2y-2xy^2-y^3}=\dfrac{1}{x-y}\)

P=\(\dfrac{2^2-1}{2^2}.\dfrac{3^2-1}{3^2}.........\dfrac{n^2-1}{n^2}\)

Tính :

a)\(\dfrac{6x-3}{5x^2+x}.\dfrac{25x^2+10x+1}{1-8x^3}\)

b)\(\dfrac{3x^2-x}{x^2-1}.\dfrac{1-x^4}{\left(1-3x\right)^3}\)

c)\(\dfrac{x^4-xy^3}{2xy+y^2}:\dfrac{x^3+x^2y+xy^2}{2x+y}\)

d) \(\dfrac{5x^2-10xy+5y^2}{2x^2-2xy+2y^2}:\dfrac{8x-8y}{x^3+10y^3}\)

Tính \(A=\dfrac{x+y}{z}+\dfrac{x+z}{y}+\dfrac{y+z}{x}\) biết\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\)

Cho a+b+c = 3

Rút gọn: A=\(\dfrac{a^3+b^3+c^3-3abc}{\left(a-b\right)^3+\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3}\)

Làm giúp mk vs

Với giá trị nào của x thì N < 0:

N = \(\dfrac{-1}{x-2}\)

1. rút gọn

a)x^8+x^6 +x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1/x^3 -1

b)x^5+x+1/x^3+x^2+x

y^3-x^3/x^3-3x^2y+3xy^2-y^3

1)

\(A=\left(\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{5-x}{1-x^2}\right):\dfrac{1-2x}{x^2-1}\)

a) rút gọn A

b) tìm x nguyên để A nguyên

c) tìm x để \(\left|A\right|=A\)

2)

\(B=\left(\dfrac{3X^3+3}{X^3-1}-\dfrac{X-1}{X^2+X+1}-\dfrac{1}{X-1}\right)\times\dfrac{X-1}{2X^2-5X+5}\)

a) rút gọn B

b) tính GTLN của B

GIÚP MK VS - CẢM ƠN NHIỀU

Rút gọn các phân thức sau

i) 8xy/32y

ii) 4x+10/2x^2+5

iii) 3x-6/4-x^2

Rút Gọn Phân Thức:

\(\dfrac{x^2-16}{4x-x^2}\)

Cho phân thức :

A=\(\dfrac{x^3-x^2-10x-8}{x^3-4x^2+5x-20}\)

a) Rút gọn

b) Tìm x để A\(\ge\)0