Bài tập 11 trang 26 SBT Toán 8 Tập 1

Cho a³ + b³ + c³ = 3abc và a + b + c \(\ne\) 0. Tính giá trị biểu thức

N = \(\dfrac{a^2+b^2+c^2}{\left(a+b+c\right)^2}\).

Rút gọn:
a, \(\dfrac{4x^2-8xy}{10y-5x}\)
b, \(\dfrac{\left(x-2\right)^2-1}{x^2-6x+9}\)
c, \(\dfrac{x^2+8x+16}{x^2-16}\)

gút gọn phân thức N=x^2+3x-4/x^2+10x+25

Rút gọn

\(\dfrac{\left(3x+2\right)^2-\left(x+2\right)^2}{x^3-x^2}\)

Cho xyz=1

Tính tổng \(T=\dfrac{x}{xy+x+1}+\dfrac{y}{yz+y+1}+\dfrac{z}{xz+z+1}\)

Giúp nhanh nha mọi người

5 + 3x - ( 2 + x ) < 5x + 1

( x - 2 ) ( x + 1 ) - x ( x + 4 ) <= x

Rút gọn

\(\dfrac{\left(2x+3\right)^2-x^2}{x-1}\)

Rút gọn

\(\dfrac{10xy^2\left(2x-1\right)^3}{12x^3y\left(1-2x\right)}\)

Rút gọn

\(\dfrac{21x^5y^6}{-56x^3y^7}\)

a. [(3x-2).(x+1) - (2x+5).( x^2 - 1)] : (x + 1)

\(1,P=\dfrac{x+3}{x+1}+\dfrac{6}{x^2-x-2}\)

a, Tìm điều kiện xác định và rút gọn P.

b, x=3. tính P

2, Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và H là trực tâm. Đường thẳng vuông góc với AB, kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC, kẻ từ C tại D.

a, CM: BHCD là hình bình hành.

b, gọi M là trung diểm của BC, O là trung điểm của AD. CM: 2OM=AH

3,

a,Rút gọn bt sau: \(\left(a+b\right)^2-a\left(a+2b\right)\)

b, phân tích đa thức: \(x^3+3\left(x-2\right)-4\) thành nhân tử

1 . Rút gọn biểu thức :

A = ( x - 3 )\(^2\) - ( 2x + 6 ) . ( 1 - 2x ) + ( 1 - 2x ) \(^2\)

( bài 1 bạn nêu cách làm , công thức áp dụng hộ mik và các bước thực hiện nhé )

2. Viết sang dạng tích .

a) 2y . ( x + 3y ) - x . ( x + 1y )

b) 5x\(^2\)y - 3x\(^2\)y\(^2\) + 4xy .

c) 3a . ( x - y ) - b . ( y - x )

( các bạn nếu công thức hằng đẳng thức câu a , b , c hộ mình nhé ! ~ )

3 . Tìm x :

a) 4x\(^2\) - 4x + 1 = 0

b) 3x . ( x - 3 ) + 2 . ( 3 - x ) = 0

( các bạn nêu công thức hằng đẳng thức câu a và b hộ mik nhé )

CÁC BẠN GIÚP MIK NHÉ !!! MIK CẢM ƠN ~

4) giup huy khoi phuc lai nhung hang dang thuc bi muc lam nhoe di vai so cho :

a) x²+6xy+....=(.....+3x)² b) (......-......)²=a²-......+4b⁴

c) (....+.....)²=.....+m+1phan 4 d) ....-4n⁴=(m+......)(m-....)

Cho a,b,c \(\ne\)0 thỏa a+b+c=0. Cmr: \(\dfrac{1}{a^2}\)+\(\dfrac{1}{b^2}\)+\(\dfrac{1}{c^2}\)= (\(\dfrac{1}{a}\)+\(\dfrac{1}{b}\)+\(\dfrac{1}{c}\))²

cho x²+y²+z²=1 và \(\dfrac{\text{1}}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}\)=0

tính x⁴+y⁴+z⁴

^{plz help me}

^​

​

Rút gọn phân thức:

1. 2x^2+4x/3x+6

2. 3x^2y^3/6xy

3. x^2 + 2x +1/2x+2

4. 9-x/x-9

5. -x^2+4/2x-4

Rút gọn biểu thức đại số

\(A=\dfrac{\left(x^3+3x-4\right)}{\left(x^2+x+4\right)}\)

Tính GTBT

C=\(\dfrac{x^2+6x+9}{x^3+3x^2-9x-27}\)tại x=103

D=\(\dfrac{x^2+7x+12}{2x^2+5x-12}\)tại x=-2

A= 6x/5x-20 - x/x^2-8x+16

A= 4/x+2 + 3/x-2 + 5x+2/4-x^2 - x^2-2x+4/x^3+8

A= ( 6x+1/x^2-6x) + 6x-1/x^2+6x) . x^2-36/x^2+1

A= ( x/x-1 - x+1/x) : ( x/x+1 - x-1/x)

oke nhé , giúp minh với

B1)

A = \(\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{x^2-x-2}{x^2-7x+10}-\dfrac{2x-4}{x-5}\)

a) Rút gọn

b) tính A khi x=3

c) tìm x để A = 1

d) tìm giá trị của x đẻ A nguyên

B2)

\(M=\dfrac{x^2+2x}{2x+10}+\dfrac{x-5}{x}+\dfrac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)

a) Rút gọn

b) Tính M khi x = 3 , x = 5

GIÚP MK VS

cho x,y,z khác 0 thỏa mãn:

x+y+z=xyz và\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=3\)

tính M=\(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}\)

Rút gọn phân thức sau:

(vì máy mình không chỉnh được phân thức ở dạng toán học nên mình viết trên bàn phím,các bạn thông cảm nhé)

a.32x-16+2x^3/x^3+64

1 rút gọn a )4x²+12x+9 b)7a³x + 7ax3 -------------- --------------- 2x² -x-6 a⁴-x⁴

x²-4+(x-2)²

Rút gọn các phân thức

a)\(\dfrac{x^3+x^2-4x-4}{x^3+8x^2+17x+10}\)

b) \(\dfrac{x^3+3x^2-4}{x^3-3x+2}\)

Giai pt:

x-241/17+x-220/19+x-195/21+x-161/23=10

Rút gọn:

a,\(\dfrac{x^3+2x^2-x-2}{x^3-3x+2}\)

b,\(\dfrac{3x^2-7xy+4y^2}{2x^2+2xy-4y^2}\)

c,\(\dfrac{x^2+5x}{2x+10}\)

tìm 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp biết hiệu các bình phương của chúng là 40.

1. Rút gọn: (4 + 2a + a²).(4 - a²).(4 - 2a + a²)

Ai làm đúng và nhanh nhất mình sẽ tick.

Rút gọn các phân thức sau:

1. \(\dfrac{\left(x^2+2\right)^2-4x^2}{y\left(x^2+2\right)-2xy-\left(x-1\right)^2-1}\)

2. \(\dfrac{x^2+5x+6}{x^2+3x+2}\)

3. \(\dfrac{x^2+y^2-z^2-2zt+2xy-t^2}{x^2-y^2+z^2-2zt+2xz-t^2}\)

4. \(\dfrac{\left(n+1\right)!}{\left(n+1\right)!+\left(n+2\right)!}\)

5. \(\dfrac{x^2+5x+4}{x^2-1}\)

6. \(\dfrac{x^2-3x}{2x^2-7x+3}\)

Chứng minh rằng:

Nếu \(\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)=\left(ax+by+cx\right)^2\) thì \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\).

cho 2 biểu thức A = \(\dfrac{5}{2m+1}\) và B =\(\dfrac{4}{2m-1}\) Biết 2A +3B = 0 tìm m

cho Q= \(\dfrac{x+1}{x}\)- \(\dfrac{x-1}{x}\)

a, Tìm điều kiện xác định Q

b, Rút gọn biểu thức Q

bài 1: rút gọn phân thức

P=\(\dfrac{\left(x^2+y^2-z^2\right)\left(y^2+z^2-x^2\right)\left(z^2+x^2-y^2\right)}{16xyz}\) biết x+y+z=0

bài 2:rút gọn phân thức A=\(\dfrac{16a^2-40ab}{8a^2-24ab}\) biết \(\dfrac{a}{5}=\dfrac{10}{3}\)

bài 3: rút gọn phân thức A=\(\dfrac{x^2+y^2-z^2+2xy-2z-1}{x^2-y^2+z^2-2xz+2y-1}\)

bài 4: tính giá trị biểu thức A=\(\dfrac{x-y}{x+y}\) biết \(^{x^2-2y^2=xy}\)

bài 5: tính giá trị biểu thức A= \(\dfrac{3x-2y}{3x+2y}\) biết \(^{9x^2+2y^2=2y^2}\) và 2y<3x<0

GIÚP MÌNH VS NHA , mình cần gấp

18 Rút gọn biêu thức sau:

a) 2x^2+3(x-1)(x+1)-5x(x+1) ; b) (8-5x)(x+2)+4(x-2)(x+1)

c) 4(x-1)(x+5)-(x+2)(x+5)-3(x-1)(x+2)

S=\(\left(x-3+\dfrac{1}{x-1}\right):\left(x-1-\dfrac{1}{x-1}\right)\)

a) Rút gọn

b)Tìm giá trị x khi S>5

c) Tìm giá trị của S khi x=\(\sqrt{12+\sqrt{140}}\)

d) Tìm x thuộc Z để S thuộc Z

Tìm giá trị của x để các phân thức sau bằng 0:

a,\(\dfrac{x^4+x^3+x+1}{x^4-x^3+2x^2-x+1}\) b,\(\dfrac{x^4-5x^2+4}{x^4-10x^2+9}\)

Rút gọn:

\(B=\left(1+\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\right)\cdot\dfrac{1+\dfrac{a}{b+c}}{1-\dfrac{a}{b+c}}\cdot\dfrac{b^2+c^2-\left(b-c\right)^2}{a+b+c}\)

rút gọn biểu thức (a-2)(a-1)(a+1)(a+2)(a²+1)(a²+4)

Rút gọn các biểu thức sau

(a²-1)(a²+a+1)(a²-a+1)

Cho phương trình (ẩn x):\(4x^2-25+k^2+4kx=0\)

a) Giải pt với k=0

b) Giải pt với k =-3

c) TÌm các gia trị của k để pt nhận x=-2 làm nghiệm

Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất

\(\dfrac{2}{-4x^2+8x-5}\)

\(4x^2+8x-5\)

S=\(\dfrac{3x+6}{x^2-4x+4}\)-\(\dfrac{5x-16}{x^2+4x+4}\)

a,Rút gọn

b,Tìm x để S=0

Giúp mình với nhé !

1) A= 6x/x^2-9 - 5x/3-x + x/ x+3

Cho biểu thức

\(M= (\frac{x^2-1}{x^4-x^2+1})(x^4+ \frac{1-x^4}{1+x^2})\)

a) rút gọn M

b) tìm giá trị bé nhất của M

Cho a b c là 3 số tùy ý . Chứng minh bất đẳng thức

\(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\\ \)

\(\dfrac{x^3}{27}+\dfrac{x^6}{729}-x^9\)

Rút gọn biểu thúc sau

a (x + y)²- (x-y)²

b (a+b)³+(a-b)³ -2a³

^c 9⁸.2⁸-(18⁴-1)(18⁴+1)

d (x²+1)(x-3)-(x-3)(x²+3x+9)

Câu 1 ;CMR với mọi x,y : \(x^2+xy+y^2+1>0\)

Câu 2 : Chứng minh \(x^3+y^3-z^3+3xyz⋮x+y-z\) .Tìm thương của phép chia .

tập nghiệm của đa thức \(x^3+5x^2-4x-20\) là

Cho x+y+z=4. \(CMR:x+y\ge xyz\)

Giải theo nhiều cách nhé !!

1. giải phương trình:

\(\dfrac{x+1}{x-2}=\dfrac{1}{x^2-4}\)

2. phương trình dạng ax+b :

\(\dfrac{2-x}{2002}-1=\dfrac{1-x}{2003}-\dfrac{x}{2004}\)

giải giúp mình với!!!!